Università

Avrei un dubbio teorico riguardo la convergenza assoluta. Abbiamo una serie di cui studiarne il carattere. Sappiamo che una serie converge assolutamente se la stessa serie in valore assoluto converge e sappiamo che se una serie converge assolutamente, allora converge anche la serie '' principale '' (ma non vale il viceversa). Ora, considerando che per lo studio della convergenza semplice e assoluta posso usare gli stessi teoremi (io uso della radice, del confronto, degli infinitesimi e del ...

She ho due funzioni: $g(x,y)=(x^2+y^3,xy^2+x^3) f(u,v)=sin^2u+1-e^v$ Come faccio a calcolare $ grad (f@ g)(1,-1) $ ? Grazie

Salve a tutti, vorrei chiedervi un aiutino per questa equazione differenziale : $ y''+2y'+alpha y=0 $ con : $ y(0)=0 $ e $ y(1)=0 $ quindi : $ { ( y''+2y'+alphay=0 ),( y(0)=0 ),( y(1)=0 ):} $ per risolverla trovo l'equazione soluzione : $ y(x)=c1e^(-1+sqrt(1-alpha )) +c2e^(-1-sqrt(1-alpha )) $ poi mi chiede di determinare i valori di alfa per cui otteniamo soluzioni diverse da zero,ed è qui che non so come procedere, come potrei fare? grazie!

Dato questo esercizio: "Si consideri su $RR^2$ la seguente relazione di equivalenza: $v~w$ se e solo se $EE n in N$ tale che $|| v || = || w || = n$ oppure $v=w$. Si indichi con $X$ lo spazio quoziente. (1) Mostrare che $X$ e' uno spazio topologico connesso ma non compatto. (2) Dire se $X$ e' una varieta topologica. (3) Sia $gamma: [0,1] -> X$ un'applicazione continua: dimostrare che esiste $Y sub X$ compatto ...

Sono incappato in una situazione un po' particolare, e prima di proseguire volevo chiedervi se non ho commesso errori. Devo calcolare massimi e minimi relativi e assoluti della funzione: $f(x) =$ $log(x^2 - 1) + 1/(x^2 - 1)$ Quindi il dominio è: $x in ]-oo, -1[ uu ]1, +oo[$ Allora, la derivata prima mi viene: $f'(x) =$ $(2x^3 - 4x)/(x^4 - 2x^2 + 1)$ Ponendola maggiore di zero, mi trovo questi valori di x: $-1 < x < -sqrt(2) uu$ $0 < x < sqrt(2) uu$ $x > 1$ Ora, sono valori che non posso accettare in ...

Potete aiutarmi a risolvere il $lim x->0^+$ di $1/x+lnx$. Io ho fatto il minimo comune multiplo e applicato de l'Hopital e mi sono ritrovato $lnx+1$ fino a qui è giusto? Poi ho concluso facendo $ln0+1=$-infinito. Però il risultato del libro è + infinito. Come mai? Ho sbagliato nel procedimento oppure il fatto che ci sia $0^+$ e non $0$ cambia qualcosa? Grazie in anticipo:)

Salve a tutti , ho un esercizio che mi da problemi. Determinare la successione definita per ricorrenza dalla legge: $\{(x(n + 1) + x(n) = (−1)^n a_n),(x(0)=1):} $ $n >= 0$ dove $a_n=\{(0, "se n è multiplo di 3"),(1, "altrimenti"):}$ Facendo la Transformata Zeta di $(-1)^n a_n$ Si ha $Z[(-1)^n a_n]= \sum_{n=0}^infty (-1)^n a_n z^(-n)$ A questo punto non ho capito bene come ottenere delle sommatorie più semplici per poter proseguire.. Grazie alla prima condizione posso dire che per n=0 il primo termine sarà 1 Si ha $Z[(-1)^n a_n]= \sum_{n=0}^infty (-1)^n a_n z^(-n) = 1+ ...$

Salve a tutti. Avrei bisogno di una delucidazione riguardo il teorema di dini. Nel mio libro il teorema è presentato in questo modo: Sia $ Xsube RR^2 $ aperto, $ f:X|-> RR $ continua in $ X $ e $ (x_0,y_0)in X $ . SE $ f_x $ è continua in $ X $ e SE $ f_x(x_0,y_0)!= 0 $ allora ... esiste $ x=g(y) $ Girando su internet ho visto che le ipotesi dotto cui vale il teorema di dini e quindi l'esistenza di $ x=g(y) $ sono: SE $ f_x(x_0,y_0)!= 0 $ e SE ...

Salve ragazzi non ho ben capito cosa mi chiede questo l'esercizio: Sia $ a epsilon R $. Il rango della matrice: $ M=( ( a-1 , -a-3 , a-5 ),( -1 , 3 , 1 ),( a , -3a , -a ) ) $ assume TUTTI e soli i valori: 1) {1,2,3} 2) {1,3} 3) {1,2} 4) {2,3} la risposta esatta è la 3. il mio dubbio è cosa mi chiede l'esercizio? spero mi possiate aiutare grazie!

Potete aiutarmi anche con alcuni esempi a capire passo passo tutti i passaggi che devo fare per trovare il max e il min assoluti vincolati ad un insieme? Grazie mille, è molto importante!

Che formula devo usare per trovare la retta tangente a $x^2-y^2=7 $ in P(4,3)? Grazie

$ int int_(E)^()(y-1)x^2 dx dy $ $E={x^2+y^2-2y<=0, y>=x, x>=1/2}$ Non riesco a capire perché gli estremi di integrazione (per l'integrale interno )sono: $ int int_(x)^(1+sqrt(1-x^2))(y-1)x^2 dydx $ Esplicitando rispetto alla y la circonferenza non dovrebbe essere $sqrt(2y-x^2)$?? Grazie

Si abbia un modello di regressione lineare semplice che mette in relazione la variabile indipendente "dose del farmaco in mg" e la variabile dipendente "numero di giorni di guarigione": y= 7,5 + b *x mi dice di commentare l'intercetta però non dal punto di vista grafico...io ho scritto che è la previsione y quando x0 per non graficalmente non saprei che altro dire.

Salve ragazzi, come potrei procedere per svolgere questo esercizio? Mi servirebbe un procedimento abbastanza pratico e veloce. Si considerino i seguenti sottospazi vettoriali di $RR^3[x]$: $U ={ p in RR^3[x] | p(0) = p(1) = 0}$; $V = <1 + kx; x + kx^3>; k in RR$. (a) Determinare la dimensione e una base di $U$. (b) Determinare, al variare del parametro reale k, la dimensione e una base degli spazi vettoriali$ V$ , $U nn V$ , $U + V$ . Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto

ciao a tutti, ho un dubbio che mi perseguita da un po': praticamente io ho sempre saputo che $\pi$ valesse $3,14....$ , solo che alcune volte ,soprattutto in goniometria sento che $\pi$ vale $180°$ e molto spesso non so che valore usare, ad esempio nel momento in cui bisogna passare da gradi a radianti,non so se quel $\pi$ vale $180°$ oppure $3,14...$. Da come avrete potuto notare ho un po' di confusione a riguardo, mi ...

Salve il problema mi chiede di stabilire per quali valori reali dei parametri a,b,c,d la matrice è simmetrica e positiva. a 0 d A=b c 0 d 0 a io so che per trovare i valori mi calcolo il determinante e devo trovare quei valori per cui il determinante è diverso da zero, bene, calcolo il determinante: det(A)=-c(a^2-d^2) ma non capisco come procedere, cioè quali sono i valori? stesso discorso per la positività devo calcolare gli autovalori quindi A-λI ma mi ritrovo allo stesso ...

Salve a tutti sto preparando l'esame di Analisi e mi trovo a studiare le successioni. A me le cose piace capirle anche perchè non sono dotato di buona memoria. Il concetto di successione l'ho capito ed è molto semplice. Non riesco a capire definizione di successione convergente. La definizione è: una successione di numeri reali an converge ad un numero reale l se e solo se comunque si fissi un numero reale positivo ε riusciamo a determinare un indice n0 appartenente a N tale che tutti i termini ...

Qualcuno mi può spiegare molto chiaramente cosa sono gli integrali abeliani? Piu o meno sono in grado di risolverli però vorrei capirne bene la definizione. Grazie

$F=(y/(2sqrtx)+yz^2,sqrtx+xz^2+2y,2xyz)$ Devo calcolare il potenziale di questo campo, a me esce $U=2xyz^2+sqrtxy+y^2$ Però l'esercizio dice che il risultato deve essere $U=xyz^2+sqrtxy+y^2$ Quale è giusto?

Buongiorno a tutti! Mi è sorto un dubbio su questo esercizio: "calcola il dominio della seguente funzione: $ f(x)=sqrt(senx(cos^2x-1) $ su $ [0,2pi] $ Considerando che $ (cos^2x-1)= sen^2x $ , ho imposto che $ sen^3x>= 0 $ ovvero che $ senx>= 0 $ Il dominio dovrebbe essere allora compreso tra $ [0,pi ] $ o mi sbaglio? Il libro mi dà una soluzione diversa e non capisco dove ho sbagliato!