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ciao a tutti!!
sul web non ho trovato granchè, e anche sul forum mi sembra non ci sia molto al riguardo. Per cui apro una nuova discussione,
veniamo al dunque, volevo sapere se c'era qualcuno che gentilissimamente potrebbe spiegarmi la dimostrazione della proposizione: rango colonne=rango righe di una matrice
grazie mille a tutti!!
Ciao ragazzi, ho un problema con un integrale.
L'integrale è il seguente: $ int_(2)^(0) (x-2)/sqrt(16-x^2) dx $
Io ho provato a fare la sostituzione con: $ t=sqrt(16-x^2) rarr t=4-x $
e con $ dx=-dt $
Avevo dubbi sulla correttezza o meno di tale sostituzione.
Se sarà, metterò in questo post altri esercizi dello stesso tipo. Più che altro, avendo poca esperienza con tali esercizi, mi interessa sapere se i metodi risolutivi sono corretti.
Comincio con il seguente:
- Stabilire il carattere della serie: $sum_{n=1}^(+oo)(sqrtn+log(n^2+3))/(nlogn+1)$.
La successione '' $a_n~(sqrtn+2logn)/(nlogn)~(2logn)/(nlogn)=2/n$ ''. Ciò è stato ricavato dal limite notevole: $n^b/(log^an)tooo,a>0,b>0$.
Per '' $ntooo$ '': $sum_{n=1}^(+oo)a_ntosum_{n=1}^(+oo)2/n>sum_{n=1}^(+oo)1/ntooo$.
Quindi '' $sum_{n=1}^(+oo)a_ntooo$ ''.
Ecco tutto.
Salve a tutti. Avrei un problema con questo esercizio, intanto posto il testo e poi la mia risoluzione. Vorrei sapere se lo svolgimento è giusto o meno. Grazie mille in anticipo
Dato il dominio piano $ D={(x,y)in RR^2 : 4e^-(xy)=(1-2x)y^2} $ si considerino i punti di $ D $ che hanno ascissa nulla, e si dimostri che nell'intorno di ciascuno di essi $ D $ è il grafico di una funzione del tipo $ y=g(x) $, e si studi (sempre in tale intorno) la crescenza e la decrescenza di g.
Io ho ...
Buongiorno a Tutti,
avrei bisogno di un vostro generoso aiuto per la risoluzione di tale esercizio:
Calcolare il flusso del campo vettoriale F=$(z^2/2(\sqrt(x^2+y^2)))$j
uscente dal solido V=$[(x,y,z)\inR^3:x^2+y^2+z^2\leq25;z\geq3]$
risolvere mediante il teorema della divergenza e applicando la definizione di flusso.
Allora ragazzi io comincio applicando la definizione di flusso.
Per prima cosa passiamo in coordinate sferiche:
$x=\rhocos(\theta)sen(\phi)$
$y=\rhosen(\theta)sen(\phi)$ $3\leq\rho\leq5$ ; $0\leq\theta\leq2\pi$ ; ...
l'esercizio mi chiede di trovare il volume del solido delimitato dalle superfici di equazione
$\{(z=x^2+y^2),(z=1-y^2):}$
poiche non riuscivo a immaginarmi il solido in questione,ho fatto un passaggio che non so se sia lecito:cambiare le equazioni;
sostituisco una delle 2 equazioni con la loro somma e ottengo
$\{(x^2+(y/(1/sqrt(2)))^2=1),(z=1-y^2):}$
e le 2 superfici in questione sono queste
ma mi risulta che il solido racchiuso fra le 2 superfici sia "infinito" verso il basso
da cosa dipende?è un errore cambiare le ...
$ { ( x=2t-1 ),( y=3t ),(z= 1-t ):} $ r1
$ { ( x=1-s ),( y=1+s),( z=s ):} $ r2
$ { ( x=1+r ),( y=1-r ),( z=4r-1 ):} $ r3
determinare una equazione cartesiana della retta parallela ad r3 ed incidente ad r1 ed r2 ...
grazie in anticipo .....attendo risposte
Salve a tutti ^^
Potreste togliermi un dubbio riguardante il primo quesito di questo esercizio ?
Ho un recipiente rettangolare Lungo L=3m. che contiene Olio $gamma=8335N/m^3$ con h1(AB) dell'olio = 1,5m. e Acqua $gamma=9806N/m^3$. con h2 (BC) dell'acqua =4m.
Devo determinare la spinta ed il centro di spinta sulla parete (BC) dove sta l'acqua.
La mia domanda è questa... se la spinta è $ S = gamma * hg * A $ è giusto dire che la spinta su BC vale $ S = (gamma1*h1 + gamma2*(h2)/2) * (BC*L) $ ?
Oppure sto sbagliando completamente ...
ciao salve avrei bisogno del vostro aiuto per studiare la convergenza della serie:
[math]\sum_{n=1}^{\infty }\left ( \frac{n+cos(n)}{n^2+2n+arctan(n)} \right )sin\left ( \frac{1}{n^{\frac{1}{2}}} \right )[/math]
grazie
Salve a tutti, ho un problema sulla risoluzione di questo esercizio. Qualcuno è in grado di svolgerlo con eventuali spiegazioni in merito?
Un sistema di cariche è costituito dalle tre cariche di -4,8 µC, 7,6 µC, 5,4 µC poste nei vertici di un triangolo equilatero avente lato=16cm. Calcolare la forza (MODULO ED ANGOLO CON IL LATO AB) su ciascuna carica dalle altre due.
GRAZIE MILLE A CHI RISPONDERA'!!!!
Ciao!devo fare il seguente esercizio
data la sfera $x^2+y^2+z^2=a^2$ e presi $-a<=h_1<h_2<=a$,il segmento sferico è la porzione di sfera compresa fra i piani $z=h_1$ e $z=h_2$
preso il cilindro $x^2+y^2=a^2$ mostrare che l'area del segmento sferico coincide con quella della porzione di cilindro compresa fra i piani $z=h_1$ e $z=h_2$
l'area dell porzione di cilindro considerata è $2\pia(h_2-h_1)$
ora cerco di calcolare quella del segmento ...
Salve ragazzi, non riesco a sciogliere i miei dubbi su come determinare i punti base di un fascio di coniche.
Ad esempio ho questo esercizio:
-dato il fascio di coniche $ kx^2 + 2x_1x_2 - kx_3^2 = 0 $ determinarne i punti base.
La soluzione offerta dal mio libro è la seguente: intersecndo due coniche del fascio, ad esempio mettendo a sistema $ 2x_1x_2 = 0 $ e $ x_1^2 - x_3^2 = 0 $ si ottengono i punti $ (0,1,0) con M=2, (1,0,1) con M=1, (1,0,-1) con M=1 $ quel che non riesco a capire io è come si deve risolvere il sistema con le due coniche in ...
Buonasera ragazzi
In quest'altro thread vorrei esporvi i miei dubbi sulle equazioni differenziali:
- Nel consultare il seguente problema di Cauchy già svolto $ {(y'(t) = sqrt(|y(t)|) ),(y(t_0) = y_0):} $
in base a quale criterio discutiamo per y0 diverso da 0, y0 > 0 e y0 < 0 ?
Ottenendo ad esempio per y0 > 0 : $y(t) = 1/4*(2*sqrt(y_0)+t-t_0)^2$, perché risulta che $t > t_0 -2*sqrt(y_0)$ ?
- Avendo un esercizio del tipo: ${(y'(t) = (y(t)^3)/x),(y(1) = -1 oppure y(0) = 0 oppure y(0) = 1):}$, le tre condizioni iniziali come vanno applicate? Una alla volta?
- Svolgendo il seguente problema di ...
Salve a tutti,
tra non molto dovrò dare l'esame di geometria e algebra, e, ahimè, non sono proprio a buon punto. L'esercizio principale dello scritto è molto simile a quello riportato di seguito, metà so svolgerlo, l'altra metà no (o almeno non ne sono sicuro). Ho scritto l'esercizio con i vari punti e per ogni punto ho scritto come si risolve.
Quanlcuno più saggio ed esperto di me in materia, potrebbe gentilmente aiutarmi per favore?
Scrivo l'esercizio:
Sia $f : R3 -> R3$
l'endomorfsmo ...
Salve a tutti, vi vorrei proporre questo esercizio che in parte ho svolto, in parte non so invece più come continuare , per questo chiedo il vostro aiuto, oltre che per verificare che quanto fatto sia giusto
Ecco il testo:
Un punto materiale P di massa $m$ è vincolato a muoversi lungo una curva di equazione $y=(x^2-4)/2$, con $x\in[0,2]$ nel piano verticale $Oxy$. Una molla di costante elastica $k$ collega il punto P con l'origine O. ...
Ciao ho una veloce domanda su questo esercizio :
Calcolare il volume del solido generato dalla una rotazione completa intorno all'asse x del grafico della funzione $ y=((1+e^x+e^(2x))+1)/2 $ con $ x in (0; ln 10) $ so che devo applicare la formula $ V= piint_(a)^(b) (f(x))^2 dx $ ma in questo caso visto $ x in (0; ln 10) $ cioè visto che l'insieme non è chiuso e limitato che considerazioni devo fare prima di risolvere l'esercizio?
Salve a tutti! Vorrei un aiuto sul metodo da utilizzare per calcolare la forza centrifuga in questo caso:
un asta omogenea è incernerata ad un suo estremo ad un asse verticale e ruota con velocita angolare costante intorno a esso formando un angolo teta.
Per il calcolo della forza centrifuga posso considerare il centro di massa come punto di riferimento per il raggio? (in questo caso sarebbe L/2 * sen(teta))
Se volessi utilizzare l'integrale che estremi devo mettere? \(\displaystyle \lambda w^2 ...
Stò risolvendo un esercizio di automatica, come posso scomporre
$ (s+1)/(s^2(s+2))= A/s^2 + B/(s+2) $
grazie, ho cercato ovunque, è un'eccezione strana data dall' s^2
Salve a tutti!
Avrei un quesito da porvi riguardo la matrice di rotazione di un sistema di riferimento 2D.
Il mio problema è il segno del seno che su internet trovo in un modo e nell'altro.. sui miei appunti idem.
E' giusto come è scritto in questa immagine?
Sui miei appunti per lo stesso sistema di riferimento (il primo) ho 2 versioni: una con il meno sopra e l'altra con il meno sotto.. quale è corretta??
Grazie mille!
Il seguente limite fa uno ma non c'è verso di farlo venire:
$lim_{x\to\infty}\frac{x+1-x^2sin(1/x)-xsin(1/x)}{x-x^2sin(1/(x+1))-xsin(1/(x+1))}=lim_{x\to\infty}\frac{-x^2sin(1/x)(-1/(xsin(1/x))-1/(x^2sin(1/x))+1+1/x)}{-x^2sin(1/(x+1))(-1/(xsin(1/(x+1)))+1+1/x)}$
e poi? In tal modo ho una forma indeterminata. Ho provato anche a utilizzare lo sviluppo in serie del seno ma niente.
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