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Devo risolvere questo limite con la formula di Taylor:
$lim_{x->0} ((senx)/x)^(1/x^2)$
Non riesco proprio a farlo. Ho provato anche a vedere il tutto come un esponente di $e$, quindi inserendo il logaritmo e moltiplicandolo all'esponente $1/x^2$ ma non riesco a proseguire. Anche se utilizzassi poi De L'Hopital, nada de nada.
Potreste darmi un input? Grazie mille.
Salve a tutti vorrei chiedervi una conferma su questo esercizio:
Un disco omogeneo di massa m=2 kg e raggio R=20 cm ruota in verso antiorario intorno al suo asse con velocità angolare iniziale $ omega0=6 (rad)/s $ . All'istante t=0 viene applicata una forza frenante costante F, tangente al bordo del disco, di modulo F= 0,096 N.determinare l'accelerazione angolare $ alpha $ e l'istante in cui il disco si ferma.
io ho risolto così:
1)accelerazione angolare
$ I=1/2 mR^(2)=0,04 kg* m^(2) $ momento di ...
Salve a tutti. Ho l'integrale: $ int_(-2)^(2)arctan x dx $ .
Problema 1: io so che $ intarctan x = x⋅arctanx−1/2⋅ln(1+x^2) +C $. Potete illustrarmi i passaggi per arrivare a questo risultato. Se potessi capire il procedimento eviterei di impararlo a memoria. Mi pare che debba integrare per parti giusto? Però non riesco a capire il procedimento.
Problema 2: quando vado a sostituire gli estremi alla primitiva come faccio a sostituire $2$ e $-2$ all'$arctanx$ se l'$arctanx$ è definita ...
mi sono stati assegnati una serie di esercizi del seguente tipo
Derivare le seguenti formule espandendo parte della funzione integranda in serie infinita e giustificando l'integrazione termine a termine
so che non andrebbe fatto,ma per ora ho lasciato stare le giustificazioni teoriche e mi sono dedicata solo alla parte di calcolo
mi sono boccata su un paio di esercizi,anche una sola idea su uno solo di questi è un regalo che mi fate
ESERCIZIO 1
1) $\int_{0}^{1} x^p/(x-1) log(x) dx= \sum_{n=1}^{\infty} 1/(p+n)^2$ con $p>(-1)$
ho ...
Salve a tutti! Ho un dubbio sull energia cinetica: quando un corpo rigido compie un moto di puro rotolamento la sua energia cinetica è 1/2 Iw^2, giusto? Se questo trasla e ruota invece è 1/2 Iw^2 + 1/2 mv^2 ?
Salve,
sto avendo problemi con questo esercizio:
Si consideri l'endomorfismo f definito (rispetto alla base canonica) dalla seguente matrice:
M=$((1,1,3),(1,-1,1),(2,3,7))$
si stabilisca quali delle seguenti affermazioni è verificata:
A) f è diagonalizzabile;
B) f è ingettiva;
C) f è surgettiva;
D) (2,1,5) $in$ Im f
grazie in anticipo
Salve a tutti, ho un dubbio che non riesco a sciogliere ma prima vorrei spiegare da cosa mi è nato.
Studiando il prodotto vettoriale ho trovato scritto che, quando si intende l'angolo compreso tra i due vettori (ad esempio v e w), non si distingue tra angolo compreso tra v e w o tra w e v, cioè si dice che l'angolo non è orientato.Inoltre si considera sempre l'angolo convesso formato dai due vettori per questa definizione.
Non avendo mai sentito parlare di angoli orientati ho cercato su ...
salve avrei bisogno del vostro aiuto...
non sò come iniziare con questo esercizio..
Si risolva nel campo dei numeri complessi l'equazione:
$( z^4+16i ) (z^2-| \bar{z} | -3 )=0$
grazie..
Un’automobile, di massa m=1500 kg, urta contro una molla di costante elastica k=6.0•105 N/m comprimendola di 2.0 m. Supponendo che le ruote non slittino sul terreno e che abbiano un raggio di R = 40 cm, a) calcolare la loro velocità angolare in rpm immediatamente prima che l’auto entri in contatto con la molla. b) Dire che tipo di moto compie l’automobile durante il tempo in cui rimane in contatto con la molla e determinare la durata di tale contatto.
a)Devo usare la conservazione dell' ...
Salve. Volevo sapere se esiste all'interno del software di statistica R la possibilità di calcolare gli indici R e RMSSTD che servono per valutare la bontà della partizione nei metodi gerarchici di clustering in modo da sapere quale è la migliore da scegliere tra tutte quelle che si formano nel corso delle successive aggregazioni.
Cioè in poche parole se esiste una riga di comando che si può scrivere da consolle per dire al software di calcolare questi indici in modo da sapere dove fermarmi nel ...
Salve a tutti,
mi sapreste spiegare il seguente teorema?
Lemma di Abel
$sum_(n=0)^(+∞)a_n (z-z_0 )^n$
${a_n}$ è una successione di numeri complessi
$z_0 in CC$
Se la serie converge in $z^*!=z_0$ allora essa converge totalmente in $ bar( B_delta (z_0 )) $ essendo $delta<|z^*-z_0 |$.
Se la serie non converge in $tilde(z)$ ̃allora non converge nei punti tali che $|tilde(z)-z_0 |<|z-z_0 |$
Salve ragazzi, trovo un po' di noia nel calcolare il carattere di una serie che presenta una funzione trigonometrica per il loro comportamento al tendere di $n->+oo$. La serie in questione è:
$sum_{n=1}^(+oo) (cosn)/(n*sqrt(n+1))$
E' infinitesima, quindi può convergere. Ora, non riuscendo a studiarla con qualche criterio così com'è, ho pensato di utilizzare il criterio del confronto. Ovvero, ho pensato che il coseno oscillando tra $-1$ e $1$ allora la serie data dovrebbe ...
Calcolare la soluzione del seguente problema di Cauchy:
$ { ( t^2u''(t)+2tu'(t)-6u(t)=t^(-3)logt ),( u(1)=0 ),( u'(1)=0 ):} $
Io l'ho svolto così: essendo quell'equazione differenziale di Eulero, pongo $ u(t)= t^m $
e sostituendola mi trovo (per la soluzione omogenea):
$ m^2+m-6=0 $ e quindi le due soluzioni solo -3 e 2, perciò la soluzione omogenea è data da:
$ (c1)t^(-3)+(c2)t^2 $
a questo punto per determinarmi le due costanti ho proseguito con il metodo della variazione delle costanti, ed ho il seguente sistema da risolvere:
...
Salve a tutti, stavo svolgendo degli esercizi sugli integrali quando all'improvviso mi imbatto in degli integrali con funzioni razionali fratte (polinomio su polinomio per intenderci), che però hanno \( \Delta
prima di tutto ecco l'immagine: https://www.dropbox.com/sc/i7lv5s857qj53fj/v3W2oicOZy
Nel sistema di figura il blocco di massa $M=2kg$ altezza $h=44cm$ e inclinazione $\alpha=\pi/4 rad$, si trova su un piano orizzontale lungo il quale può scorrere. Una pallina di massa $m=\gamma M$, con $\gamma=0.1$, è appoggiata all'estremità della molla di costante elastica $k$ e lunghezza di riposo $l_0=(AB)/2$. Inizialmente il sistema è in quiete e la molla è compressa di un tratto ...
Ciao a tutti
Sto preparando l'esame di analisi 2 e nella vecchia traccia di un compito ho trovato questo esercizio:
Dimostrare che la forma differenziale:
$\omega(x,y)=2x/(x^2+y^2)dx+(2y/(x^2+y^2)+1)dy$
è esatta, chiarendo l'utilizzo del teorema di Gauss-Green.
Il fatto è che io riesco a determinare una primitiva della forma differenziale, per definizione quindi è esatta, però non so come arrivare a questa conclusione attraverso il teorema di Gauss-Green (che poi credo si riferisca al corollario, quello che ha a che fare ...
Ciao a tutti, è il mio primo post su questo forum per cui, prima di tutto invio una saluto affettuoso a tutti!
La mia richiesta è ... una sfida che non riesco a risolvere ... e tra poche settimane ho anche l'esame di matematica! C'ho perso quasi tutta la giornata ma ... sono entrato in una empasse!
Avendo il seguente limite:
$ lim x rarr+ oo ( (x)/(x-elnx)) $ $ =1 $
come si arriva a questo risultato ?
So' che bisogna applicare Hopital ... ma non riesco ad andare avanti! Ho provato a cercare info su ...
Avendo un circuito al quale sostituire al generatore a corrente costante un generatore di corrente sinusoidale, nella forma per esempio $ i(t)=\sqrt 2 (10+k) cos(\pi t) $
Si calcoli il valore di capacità che il condensatore C deve assumere per rendere unitario il fattore di potenza del circuito.
Si tracci il diagramma vettoriale qualitativo delle grandezze del circuito
Ho risolto il problema ma ora non capisco come tracciare il grafico in questione. Qualcuno potrebbe darmi , anche indicativamente , qualche ...
Tre tiratori hanno probabilità di colpire un bersaglio:
P(T1)=1/4 P(T2)=1/2 P(T3)=1/6
calcolare:
-la probabilità che il bersaglio venga colpito
-la probabilità che il bersaglio sia colpito da T1 e T2 ma non da T3
-la probabilità che sia colpito solo dal tiratore T2
-sapendo che è stato colpito qual è la probabilità che sia stato colpito da T1
La risposta alla domanda a secondo me è P(T1 u T2 u T3) quindi somma delle probabilità dei 3 + intersezione dei 3 - intersezione tra 1° e 2° tra 2° ...
Ciao a tutti, volevo sapere se qualcuno può darmi una mano a capire come risolvere questo problema. Sono certo che per molti di voi sarà una cavolaia, ma è un'oretta che ci sono sopra ma non capisco da che parte prendere.
Il testo è il seguente:
Nella divisione intera di 999 per n, dove n è un numero naturale a due cifre, il resto vale 3. Quanto vale il resto della divisione intera di 2001 per n?
Sembra veramente facile, ma non riesco a risolverlo.
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