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Buonasera a tutti =) sono alle prese con un integrale, ma non so proprio da dove partire. L'integrale è il seguente $$\theta-\theta_0= \pm \int_{r_0}^{r} \frac{l \, d \rho}{\mu \rho^2 \sqrt{\frac{2}{\mu} (E-\frac{l^2}{2 \mu \rho^2}) - \frac{k}{\rho}}}$$ Come suggerimento, so che l'integrazione da un arcos, e invertendo poi le equazioni trovate, attraverso diversi calcoli, si arriva a $$\frac{1}{r}=b(1+ \epsilon ...

Studiare la convergenza puntuale ed uniforme di $ fn(x)=|cosx|^n $ in $ [0,pi] $ e nei suoi sottointervalli. Calcolare $ lim_(n) int_(0)^(pi) fn(x) dx $ io ho provato così: Prima di tutto studio la convergenza puntuale in $ [0,pi] $ e vedo che: $ lim_(n -> ∞) |cosx|^n={ ( 0 se x in(0,pi) ),( 1 se x=(0) o x =(pi)):} $ quindi fn(x) non potrà convergere uniformemente ad f(x) in quanto questa è discontinua sull'intervallo considerato. Ora ho preso un generico intervallo $ [a,pi-a] $ con $ 0<a<pi/2 $ su questo, fn(x) converge ...

Salve a tutti, non riesco a capire una parte della soluzione del seguente problema qualcuno può aiutarmi per favore???? Un blocco di vetro di sezione quadrata di lato s=50cm e lunghezza L=1m, viene illuminato al centro da un raggio di luce bianca incidente ad un angolo di 10°. Sapendo che l'indice di rifrazione n(blu)=1.53 e n(rosso)=1.51, si determini la separazione del raggio blu e rosso alla base del blocco(ovvero dopo che hanno attraversato l'intero blocco di vetro) Soluzione: raggio ...

Salve, mi sono imbattuto in un problema di analisi 2 riporto qui di seguito il testo del problema: Scrivere l'equazione della tangente alla linea L di equazione \(\displaystyle x^2 - 3xy +2y = 0 \) nel punto B(2,1) e dire se L attraversa o no la sua tangente in B. Allora premetto che riesco a calcolare la tangente alla linea col teorema di Dini. Quindi verifico le condizioni del teorema e calcolo \(\displaystyle \varphi ' (x) = - \frac{f_x(2,1)}{f_y(2,1)} \) e da qui la retta tangente alla ...

Salve a tutti devo risolvere questo integrale: $ intsin2xcdotcosxdx $ Ho provato con l'integrazione per parti ma alla fine mi ritrovo sempre un integrale con dentro le due funzioni sin e cos. Volevo chiedervi se potevate darmi qualche consiglio. Ho notato che molti integrali con le funzioni sin e cos non riesco a risolverli. Per caso c'è qualche trucco particolare che io non conosco? Quale procedimento devo adottare: integrazione per parti o per sostituzione? Oppure ho semplicemente sbagliato i ...

Salve a tutti forse sto per fare la domanda più stupida del mondo. Ho questo integrale: $ int_(-1)^(0) dx/(x^2+5x+6) $ Cosa succede quando ho $dx$ al numeratore? Posso considerarlo come $int1/(x^2+5x+6) dx$ oppure cambia qualcosa? Grazie in anticipo:)

Ciao =) avrei una domanda di carattere tecnico, riguardante i vincoli olonomi. Un vincolo è olonomo se soddisfa la seguente equazione $$\phi(x_1,...,x_n,t)=0$$ IL fatto che ci siano vincoli posizionali limita anche le velocità. Ora, se faccio la derivata rispetto al tempo, ottengo $$\dot{\phi}=\sum_{i=1}^{N} \nabla_{x_i}\cdot \dot{x}_i+\frac{\partial \phi}{\partial t}$$ Non ho ben chiara la notazione adottata, in pratica potreste ...

Buongiorno a tutti! Vorrei chiedervi qualche consiglio circa la risoluzione dei problemi probabilmente più semplici e classici della fisica... Dopo essermi rivisto il moto nelle sue varie forme, sono passato alle leggi di Newton, giusto per riveder tutto dalle basi. A prima vista mi è tutto chiaro: rapporto fra forza-massa-accelerazione, forse a coppie,ecc... Però mi sono accorto, tentanto di risolvere un po' di esercizi e problemi, che vado totalmente in confusione non appena iniziano ad ...

Ciao a tutti qualcuno potrebbe spiegarmi con un esempio come si calcola la media e la varianza di un miscuglio? Purtroppo il mio libro è solo pieno di formule e non di esempi. Grazie a chi vorrà aiutarmi

Ciao ragazzi, complimenti per il forum, vi ho scoperto da poco, da oggi cercherò di dare il mio contributo! Vi propongo un problema che mi sta dando qualche noia. Sto preparando l'esame di metodi matematici della fisica, tra gli esercizi mi sono imbattuto in questo integrale: $\int_{-\infty}^\infty \frac{z^2}{(z+z_1)(z-z_1)(z+z_2)(z-z_2)(z+z_3)(z-z_3)} dz$ se ho capito bene si risolve chiudendo il dominio di integrazione con una semicirconferenza di raggio infinito e sommando 6 residui (tanti sono i poli). Sono tutti poli semplici, quindi semplicemente ...

Salve a tutti ho svolto questo ex d'esame ma non so se è giusto. Qualcuno potrebbe dargli un'occhiata? grazie mille in anticipo Data la serie $ sum_(k =1-> +oo) 1/k^2 cos(kx) $ dire se essa: 1)Converge totalmente 2)Rappresenta lo sviluppo in serie di Fourier relativo alla funzione, pari, periodica di periodo $ T=2pi $ definita da $ f(x)={ ( |x|rarr x in (-pi/2,pi/2) ),( 0rarr x in [-pi,-pi/2]uu[pi/2,pi) ):} $ 1)Per quanto riguarda la prima richiesta in quanto $ f_k(x)=1/k^2cos(kx)<= 1/k^2 $ allora la serie converge totalmente. 2)Per quanto riguarda la seconda richiesta ...

Ciao a tutti! Sto studiando in informatica la codifica delle immagini ed il bitrate, però non mi è chiara una cosa. Testo esercizio: Supponiamo di scattare una fotografia con una macchina fotografica digitale da 3 Mega Pixel (MP). L’immagine risultante ha quindi una risoluzione pari a n = 2048 pixel per m = 1536 pixel. Determinare la quantità di memoria necessaria per salvare questa immagine nei casi in cui sia scattata in modalità bianco/nero, scala di grigi, true color, e con una palette da ...

ciao. ecco un esercizio: un missile si muove con velocità di modulo costante e diretta sempre verso il bersaglio Q che si muove sull'asse x di moto uniforme. le velocità dei due punti P e Q all'istante iniziale sono ortogonali. determinare: la traiettoria di P per quali valori della velocità il missile raggiunge Q e dopo quanto tempo? svolgimento il punto Q ha coordinate $(x_Q,0)$ si muove di moto uniforme e la sua velocità è $v=(dx_Q/dt,0)$ il cui modulo è costante cioe' ...

Salve a tutti potete aiutarmi a risolvere questo integrale: $ int arctanx cdot x $ Ho usato la formula di integrazione per parti e ho ottenuto $ x^2/2 cdotarctanx- int x^2/2d(arctanx) $ Adesso concentriamoci solo sull'integrale rimanente $int x^2/2d(arctanx) $ Portando $arctanx$ fuori dal differenziale ottengo $ int x^2/2cdot1/(x^2+1)dx $ Fino a qui è giusto? Adesso potete aiutarmi ad andare avanti? Grazie in anticipo:)

Intanto saluti a tutti. Volevo porvi un problema relativo ai sottospazi. Il testo è il seguente: "Siano $ A=( ( 1 , -1 ),( 2 , 0 ) ) $ e $ B=( ( 1 , 1 ),( -1 , 3 ) ) $ due matrici di $ M_2(R) $. Siano $ U=<A,B,AB,A+2B> $ e $ W={( ( a , b ),( c , d ) ) in M_2(R) | a-2b+c=0} $ Determinare la dimensione e una base di $ U $. In $ U $ vi sono matrici, diverse dalla matrice nulla, aventi la prima riga nulla? Calcolare $ Unn W $." Vi dico come ho eseguito parte dell'esercizio ed in seguito cosa non sono riuscito a fare. Come ...

Buon pomeriggio, sto impostando una presentazione per la tesi e non riesco a trovare come inserire una barra di avanzamento, per poter consentire a chi guarda di sapere esattamente a che punto della presentazione ci si trova. Ad esempio: °°°°A°°x°B°°°° Dove x è un pallino pieno (ad esempio) ed indica che si sta visualizzando la terza slide tra la sezione A e la sezione B. Avevo visto questo layout in una presentazione di un anno fa, ma non sono riuscito a trovare riscontri. La barra credo ...

Ciao a tutti, mi sto preparando per il compitone di algebra lineare, stavo per fare questo esercizio, ma ho dei dubbi sulla risoluzione e alla domanda 3, mi blocco. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Ho dei dubbi di risoluzione alle domande 1 e 2. Potreste dirmi se è corretto il procedimento? ho provato a svolgere così per la domanda 1 ho provato a vedere se quei 3 vettori sono linearmente indipendenti, facendo il solito ...

Ciao!vi vorrei chiedere una mano per un esercizio di matematica finanziaria..vi dico già che le mie competenze matematiche sono limitate! Praticamente ho una funzione di sopravvivenza indicata con l(X), da questa funzione è possibile ricavare la vita probabile di un soggetto di età x, indicata con y(X). Per ottenere Y(x) il libro mi da questa relazione: l(x+y(x))=1/2* l(x) ho degli esempi con relativa soluzione...solo che non ho la ben che minima idea dei passaggi che hanno fatto per ...

Scusate, mi è venuto un dubbio atroce.. se ho integrale di $ int 1/(3x)dx $ = 1/3 ln (3x) oppure 1/3 ln(x) ? Grazie in anticipo

Salve, sono alle prese con un esercizio per il quale non comprendo il procedimento da seguire.Ho una f(x)=x^9+4x+3.Come faccio a calcolare gli zeri di questa funzione?