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Qualcuno sa dirmi se il procedimento che ho seguito per risolvere questo problema è corretto? Il testo è questo: Un vascello spaziale parte dalla Terra verso un pianeta distande $2^20$ km. Dopo avere percorso un quarto del tragitto perde il contatto radio con la Terra. Quando il contatto radio viene ristabilito il vascello si trova $2^19$ km dalla Terra. Quanti km ha percorso il vascello spaziale senza contatto radio? Io l'ho svolto in questo modo $2^20$ : 4 = ...

Mi sono chiesto questa generalizzazione guardando la continuità della seguente omotopia: "Dato $Y$ spazio topologico stellato rispetto a $y_0$, allora qualsiasi applicazione continua $f:X ->Y$ è omotopa alla costante $y_0$ tramite $H: X x I -> Y$ t.c. $H(x,t)=f(x)(1-t) + ty_0$" Mi si chiede di verificarne la continuità... allora mi sono posto la domanda se potessi generalizzare la continuità di un'applicazione $f: A x B -> C$ con $A,B,C$ spazi ...

Salve ragazzi... la mia giornata è stata turbata da un esercizio che ho svolto stamattina. Mi si chiedeva di osservare che un chiuso discreto in un compatto è finito. Tutto è filato liscio, però mi sono chiesto: se non fosse chiuso? Ho provato a cercare controesempi togliendo l'ipotesi di chiuso: se prendo la successione $1/n$ con $n in NN$ dentro il compatto $[0,1]$, ho una successione infinita, i punti sono discreti e stanno in un compatto. Ma cercando su ...

Ciao ragazzi ho difficoltà con questo esercizio: Verificare la validità del teorema della divergenza nello spazio nel caso in cui $F(x,y,z)=(xz,yz,3z^3)$ con $ Omega ={(x,y,z) € R^3| x^2+y^2<=1 , x^2+y^2<=z<=1}$ Bisogna quindi calcolare il flusso di $F$ uscente dal bordo di $Omega$ e verificare che tale flusso coincida col l'integrale triplo della divergenza del campo stesso esteso a $Omega$ ,cioè: \[ \int\!\!\!\! \int\!\!\!\! \int_{\Omega} \operatorname{div} F\ \text{d} x \text{d}y \text{d}z = ...

Eccomi con un altro problema che non riesco a capire e memomale che fa parte di quelli semplici.. Un astronauta sulla luna desidera misurare il valore locale di $ g $ misurando il tempo impiegato dagli impulsi che si propagano lungo un filo di lunghezza $ 1.6 m $ a cui è appesa una massa di $ 3 Kg $. Il tempo impiegato da un impulso a percorrere il filo è $ 36.1 ms $. Si calcoli $ g_{luna} $. (Nel calcolo la massa del filo può essere ...

Ciao, devo dimostrare che la funzione $f: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$ data da $ F(x) = \frac{1}{1+|x|^2} $ sia lipschitziana in $\mathbb{R}^n$. Io risolverei l'esercizio ricordando che il valore assoluto è una funzione globalmente lipschitziana e che la composizione di funzioni lipschitziane è lipschitziana. Scriverei dunque la mia funzione come $ F = g \circ f$ dove $ f: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R} \ t.c. \ f(x) = |x|$ e $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \ t.c.\ g(x) = \frac{1}{1+x^2} $ A questo punto so che f è lipschitziana e mi rimane da verificare la lipschitzianità di g. Osservando che la ...

Salve ragazzi, mi sono trovato di fronte a questo esercizio che, purtroppo, non riesco a svolgere. Potreste indicarmi, gentilmente,qualche metodo risolutivo? Sia $q:RR^3→RR$ la forma quadratica de finita da $q(x;y;z)=2x^2+2y^2+4xy−2xz$. (a) Determinare il rango e la segnatura di $q$. (b) Considerato il sottospazio $V=<(1;−1;0);(1;0;0)>$ di $RR^3$, si determino il rango, la segnatura e il cono isotropo di $q|V$ . Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto

Salve a tutti potreste aiutarmi con questo esercizio. Io non riesco a capire come comportarmi quando impongo $ grad f=0 $ in quanto ottengo $ 2x^2+2y^2-5=0 $ e quindi tutti i punti della circ soddisfano $ grad f=0 $. La circonferenza è interna al vincolo che mi da il problema. Grazie mille in anricipo. Il testo dell'esercizio è questo: Data la funzione $ f(x,y)=(x^2+y^2-4)(x^2+y^2-1) $ determinare i punti di stazionarietà nell insieme $ D=[-2,2]xx [-2,2] $

Buonasera a tutti, posto il primo dei due esercizi che mi stanno facendo uscire pazzo: Testo dell'esercizio: In una certa regione vi sono due ditte che producono apparecchi radiofonici. Quelli della fabbrica A sono difettosi con probabilità 0.05, mentre quelli della fabbrica B con probabilità 0.01 Supponi di aver acquistato due radio prodotte dalla stessa ditta, che può essere la A o la B con probabilità del 50%. Se la prima delle due radio è difettosa, qual è la probabilità condizionata che ...

ciao a tutti, ho un problema con un tensore: dato un tensore appartenente alla categoria rot, sapreste spiegarmi come calcolare asse di rotazione e angolo di rotazione? grazie mille

Un tubo di Venturi è usato per misurare la velocità dell'acqua v che scorre in un condotto confrontando le pressioni in due diverse sezioni. Sapendo che la sezione grande è 4 volte la sezione piccola, trovare v quando h = 25 mm (la densità del mercurio è di 13600 kg m-3). Allego l'immagine: http://www.larapedia.com/fisica_dinamic ... age109.png non capisco perchè la differenza di pressione $p_1-p_2$ sia uguale a $\rho_{Hg} g h$. Cioè applicando la legge di stevino non mi pare che sia questo il risultato.

vi propongo di seguito un altro problema tratto da un appello, per chi fosse in grado di risolvere non esitate a scrivere. chiedo il vostro sapiente aiuto in quanto il 13 settembre ho appello di recupero di algebra e sinceramente vorrei togliermelo dalle spalle. si consideri il sottospazio U={x+y=0,z+w=0}di R4.determinare scrivendone la matrice associata rispetto ad un opportuna base un endomorfismo f di R4 tale che f sia l'identita SU U ed inoltre kerf sia contenuto ma non uguale ad (U ...

Salve ragazzi, avrei una domanda sulla definizione di successore. Il successore di un nodo con chiave key è il nodo con la più piccola chiave più grande di key. Dato il nodo x di un BST: – se il sottoalbero destro di x non è vuoto allora il successore di x è proprio il nodo più a sinistra del suo sottoalbero destro. –Altrimenti se il sottoalbero destro di x è vuoto e x ha un successore y, allora y deve essere l’antenato più prossimo di x il cui figlio sinistro è anche antenato di ...

Salve ragazzi, Ho delle domande riguardanti la resistenza equivalente. Vi espongo di seguito quello che so in modo che possiate correggermi Dato un bipolo resistivo immaginiamo di collegarlo ad un generatore indipendente di tensione $E$, definiamo resistenza equivalente la seguente espressione:\[R_{eq} := \frac{E}{i}\] Dove i è la corrente che circola nel generatore. Lo stesso ragionamento si può impostare collegando il bipolo ad un generatore di corrente $J$ e ...

Salve a tutti! Nonostante abbia cercato in lungo e largo su questo sito e anche su internet non sono riuscita a trovare una risposta alle mie domande. Devo sostenere l'esame scritto di Analisi Matematica 2, mentre mi esercitavo sugli integrali tripli ho provato a risolvere quelli dei compiti passati senza nessun risultato. Sul mio eserciziario non c è un singolo esempio simile e idem sugli appunti e su internet. Spero qualcuno di voi mi sappia aiutare. Vi ringrazio anticipatamente di ...

ciao a tutti devo calcolare la porzione di superficie conica $x^2+y^2-z^2=0$ contenuta entro il cilindro $x^2+y^2-2ax<=0$ con $a>0$ so che $x^2+y^2-2ax=0$ è il cilindro di asse parallelo all'asse $z$ passante per $(a,0,0)$ e di raggio $a$ notato questo,credo di saper parametrizzare il cilindro cioè $text{cilindro}:\{(x=a+rcos(t)),(x=rsin(t)),(z=z):}$ con $r in [0,a]$ e $t in [0,2\pi]$ mentre per il cono sono dubbiosa,l'ho pensata come $text{cono}:\{(x=rcos(t)),(x=rsin(t)),(z=+-r):}$ con ...

Studiare la convergenza puntuale ed uniforme delle seguenti successioni di funzioni: 1. $ fn(x)= x^(1+1/n) $ con $ x in[0,1] $ Allora per la convergenza puntuale basta che faccio il limite di fn(x) per n che va all'infinito e vedere a che funzione converge, e qui esce che converge puntualmente ad x. Per la convergenza uniforme, la definizione mi dice che: $ Sup_(x in[0,1])|x^(1+1/n)-x| $ deve tendere a zero. Da cui ho detto che $ |x^(1+1/n)-x| = x-x^(1+1/n) $ quindi se io derivo quest'ultimo termine e lo pongo uguale a ...

Ciao, alcuni giorni fa ho fatto l'esame di Analisi 2 e tra pochi giorni ho l'orale. Siccome due esercizi non sono stato in grado di impostarli temo possa chiedermeli all'orale. 1) calcolare l'area del piano $ z=2x+2y $ racchiusa dal cilindro $ x^2+y^2=1 $ . 2) Calcolare $ int int_(D)^() xy^2dx dy $ con D parte di piano racchiusa da $ x=y^2 $ e $ y=x^2 $ . Vi ringrazio per la mano

Sia '' $D$ '' il dominio della funzione: '' $f(x)=x/(x^2+log(e^a+2/5))$ '' e sia '' $A:=f(D)$ '' l'immagine di '' $D$ '' tramite '' $f$ ''. Determinare al variare del parametro reale '' $a$ '', l'estremo superiore e l'estremo inferiore dell'insieme '' $A$ '', specificando se si tratta di massimo o minimo. Intanto ci sono possibilità che il denominatore sia negativo, infatti basta che l'argomento del logaritmo sia minore di '' ...

Salve, non mi tornano i conti in un esercizio sui massimi e minimi liberi riporto il testo Determinare i massimi e minimi liberi di \(\displaystyle f(x,y)= 3x^3-xy^2 + 8y \) Allora come prima cosa trovo i punti stazionari col sistema \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} 9x^2 & -y^2 & = 0\\ -2xy & +8 & =0 \end{matrix}\right. \rightarrow \left\{\begin{matrix} 9x^2 & -y^2 & = 0\\ xy & & =4 \end{matrix}\right. \rightarrow \left\{\begin{matrix} 9x^2 & -y^2 & = 0\\ & y& = ...