Molla attaccata in mezzo a due masse

[Avogadro1]

Salve a tutti...ho il seguente problema di questa testo...che proprio non riesco arrivarne a capo :
Un corpo di massa $ M $ posto su un piano orizzontale con coefficiente di attrito $ \mu$ è collegato tramite
una molla di costante elastica $ k $ a una massa $ m $ sorretta da un fermo. All’istante iniziale il fermo
viene rimosso e $ m $ è libera di muoversi. Determinare il valore di $ m $ affinché $ M $ si muova.
allora io faccio ;
$ F $ $ < $ $ \mu N $ --> Fino a quando la forza di attrito è minore di $ \mu $ il corpo non si sposterà.
ora applico il princio dell'energia meccanica per un lavoro di forze non conservative perchè c'è l'attrito :
$ L = E (f) - E (i) $ ----> fatto questo mi calcolo la forza di attrito con l'energia potenziale della molla!!i
alla fine trovo $ m> k/2 1/gm 1/\mu 1/m $
mentre il risultato è : $ m > \muM/2 $
Cosa Sbaglio? ç__ç