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ciao a tutti,non riesco a risolvere il seguente esercizio:
"In figura sono indicati i due angoli complementari. Quale relazione lega i valori del seno e del coseno dei due angoli?"
Ecco la figura:
http://i40.tinypic.com/2wbrpm8.png
Grazie mille a tutti in anticipo
$ log((1-x^2+x-sqrt(x^2))/(x^2-1)) $
non riesco a capire come trovarmi l'insieme di definizione.
il problema è che quando provo a porre l'argomento del logaritmo maggiore di zero, mi ritrovo una disequazione fratta impossibile.
$ ((1-x^2+x-sqrt(x^2))/(x^2-1))>0 $
dove sbaglio dovrei fare prima qualche scomposizione o semplificazione?
Se una funzione in un punto (a,b) ha gradiente nullo,, possiamo affermare che esiste il piano tangente in (a,b,f(a,b)) ?
Se la risposta è negativa quale ulteriore condizione deve verificarsi perchè ciò accada e quale è l'equazione del piano tangente?
Ho riscontrato qualche difficoltà nella risoluzione del seguente esercizio, e mi chiedevo se qualcuno potesse spiegarmi alcuni punti:
Sia f(x,y)= (y^4) -4xy + (x^4)
a) trovare i punti stazionari di f e dire se si tratta di massimi o minimi locali
b) determinare inf e sup
c) dire se l'insieme C={(x,y)=0} è una curva regolare. Verificare che (√2,√2)∈C e determinare la retta tangente a C in (√2,√2)
il punto a) sono riuscito a risolverlo, e ho trovato i punti P1 (0,0) P2 (-1,-1) e P3 (1,1) come ...
Calcolare l'energia associata alla radiazione elettromagnetica di lunghezza onda= 510nM e dire se si può ionizzare la materia.
Io penso si debba fare E= h x f
E= 0,66x10^-33 Jxs x 3x10^8 (velocità della luce) / 510 nM = 3,88x10^-25 hertz
Sicuramente ho sbagliato per questo mi appello a voi, sapete come risolvere questo problema?
Salve ragazzi!
Vi pongo un quesito..prendiamo un corpo rigido (una sfera per esempio) che ruota su un piano di moto di puro rotolamento..con moto uniformemente accelerato; ogni punto della sfera compie un moto traslatorio e rotatorio contemporaneamente; l'accelerazione di questo generico punto, come posso scomporla? In che componenti? Io non capisco se in questo caso esistono ancora per esempio la componente tangenziale e normale dell'accelerazione, e soprattutto non capisco come ...
7) Due condensatori di capacità C1=3.0 μF e C2=6.0 μF sono collegati in serie e alimentati da
un generatore di tensione da 12 V. Si determini la differenza di potenziale tra le armature di
ciascuno dei due condensatori e la quantità di carica presente sulle armature.
Per la differenza di potenziale su un armatura di C1 avremo una carica +Q, di conseguenza sull'altra
armatura di C1 avremo una carica -Q. C2 essendo collegato all'armatura di C1 con -Q avrà una
carica +Q e -Q sulle ...
Dato lo spazio vettoriale euclideo U : $2x-z+3w=0$, $x+y-2w=0$, sia $f: R^4 -> R^4$ che associa ad un vettore la sua proiezione ortogonale su U. Si determinino gli autovalori, autovettori e dire se è diagonalizzabile.
Io ho pensato di risolvere questo esercizio così:
-trovo U ortogonale.
-trovo la matrice rispetto alle basi canoniche, scomponendo e1,e2,e3 nelle proiezioni di U e U ortogonale.
-faccio il solito procedimento per calcolare autovettori, autovalori ed ...
Devo risolvere questo limite, ma mi incespico e non riesco a proseguire:
$lim_{n->+oo} [(3n+1)/(3n+2)]^(n^2)$
Lo trasformo in una '' forma '' più agevole, anche considerando che $1/n = t$
$e ^ (lim_{t->0} {log[(3n+1)/(3n+2)]}/(t^2)$ $->$ $lim_{t->0} {log[(3n+1)/(3n+2)]}/(t^2)$
E qui mi blocco. So che deve venire $-oo$. Avrei bisogno di un input, grazie ragazzi
Determinare i valori di $alpha$ per cui il seguente integrale improprio è convergente. Calcolarlo per $alpha =1$
$ int_(1)^(+∞) ((Pi/2)^alpha -(arctgx)^alpha )/(x)^(2alpha ) dx $
Ho provato così:
La funzione integranda, è continua nell'intervallo [1, +∞) e dunque, l'unica possibile singolarità si ha per la non limitatezza dell'intervallo d'integrazione quindi a +∞. A questo punto ho spezzato l'integrale come
$ int_(1)^(+∞) (pi/2)^alpha/x^(2alpha) dx - int_(1)^(+∞) (arctgx)^alpha/x^(2alpha) dx $
quindi il primo integrale converge per $2alpha>1$ per x->+∞
mentre il secondo è asintotico a ...
Trovare la soluzione generale dell'equazione:
$ x^2y''+xy^{\prime}-9y=x^2-2x $
Non so se l'ho risolta giustamente comunque, ho provato così: essendo questa un'equazione d'Eulero (ovvero che i coefficienti non sono costanti) per la soluzione omogenea, sostituisco $ y=x^m $
quindi:
$ y'=mx^(m-1) $ e $ y'=m(m-1)x^(m-2) $ da qui ho quindi che sostituendo all'equazione $ m^2-9=0 $ e trovo che, le due soluzioni sono m=-3 ed m=3
quindi la soluzione dell'omogenea è:
$ (c1)x^3+(c2)x^(-2) $
Ora per ...
Ciao,
in un compito d'esame dovevo calcolare gli autovalori di questa matrice e dire se erano interni al cerchio di raggio r = 0.6, r=0.3 oppure r=0.8.
Siccome il tempo riservato a questo esercizio era davvero poco suppongo ci sia qualche trucco per un calcolo veloce degli autovalori.
- Tutti i valori della matrice sono strettamente < 1
- E' richiesto solo se gli autovalori siano interni ad un certo cerchio di raggio < 1
$1/3 ( ( 0.1 , 0.2 , 0.3 ),( 0.4 , 0.5 , 0.6 ),( 0.7 , 0.8 , 0.9 ) ) $
Ora i dati che ho scritto ora sono random, ma l'unica ...
Ciao a tutti
Solitamente utilizzo WolframAlpha ma mi sono bloccata a questo limite (è un esercizio che,una volta trovata la soluzione di un'eq differenziale,mi richiede di calcolarne il limite)
Visione pulita su wolf (che però non mi da alcuna soluzione): http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... %28t%29%29
(scusate non sono capace di usare ancora la sintassi qui )
lim t->oo e^(sin(t)-t cos(t))
che equivale a
lim t->oo (e^sin(t))/e^(t*cos(t))
Sinx e Cosx esistono ad oo ma non ne esiste il loro limite,quindi a quanto so ...
Eccomi qua, con un altro dubbio...
Ho le funzioni $ sin (x^2) $ e $ sin x $ e devo fare lo sviluppo di taylor centrato in $ x(0)=0 $ (McLaurin per intenderci )
La prima prima funzione mi viene $ x^2 - x^5/6 + x^7/(5!) + o(x^8) $ mentre la seconda $ x - x^3/3 + x^5/5 + o(x^6) $
Confrontando cosa fa Wolfram Alpha ho notato che non mi tornano perché la prima viene $ x^2 - x^6/6 + x^10/(5!) [...] $ e la seconda viene fuori $ x-x^3/3+ x^5/(5!) + o(x^7) $
Più che altro il caso di $ sin x $ non mi torna perché Taylor di ...
Buongiorno =) vorrei fare una domanda riguardante le trasformazioni completamente canoniche, o meglio, potreste indicarmi un esempio di trasformazione completamente canonica?
Salve a tutti, ho un piccolo problema che non riesco a capire..il procedimento credo sia giusto ma il risultato viene \(\displaystyle 1/4 \) di quello mostrato sul libro Ecco il testo :
Un sistema stellare è formato da una coppia di stelle che percorrono un'orbita circolare attorno al centro di massa, coincidente con il loro punto di mezzo in quanto le stelle hanno stessa massa $ M $. La velocità orbitale di ciascuna stella è di $ 220 (Km)/s $ ed il periodo rotazione è di ...
Salve,
sto svolgendo il seguente esercizio:
Si consideri l'anello $A= (\mathbb{Z}_7 [X])/I$ con $I=(f(x))=(x^2-3)$, si provi che $A$ è un campo.
Per risolvere l'esercizio devo dimostrare che $f(x)$ è irriducibile.
Inizio cercando delle radici, ma non ci sono. Ma questo non basta per dire che $f(x)$ è irriducibile, quindi controllo se posso scrivere $f(x)$ come prodotto di due polinomi.
Osservando i gradi, le uniche combinazioni ...
Avrei un dubbio teorico riguardo la convergenza assoluta.
Abbiamo una serie di cui studiarne il carattere. Sappiamo che una serie converge assolutamente se la stessa serie in valore assoluto converge e sappiamo che se una serie converge assolutamente, allora converge anche la serie '' principale '' (ma non vale il viceversa).
Ora, considerando che per lo studio della convergenza semplice e assoluta posso usare gli stessi teoremi (io uso della radice, del confronto, degli infinitesimi e del ...
She ho due funzioni: $g(x,y)=(x^2+y^3,xy^2+x^3) f(u,v)=sin^2u+1-e^v$
Come faccio a calcolare $ grad (f@ g)(1,-1) $ ?
Grazie
Salve a tutti, vorrei chiedervi un aiutino per questa equazione differenziale : $ y''+2y'+alpha y=0 $
con : $ y(0)=0 $ e $ y(1)=0 $
quindi : $ { ( y''+2y'+alphay=0 ),( y(0)=0 ),( y(1)=0 ):} $
per risolverla trovo l'equazione soluzione : $ y(x)=c1e^(-1+sqrt(1-alpha )) +c2e^(-1-sqrt(1-alpha )) $
poi mi chiede di determinare i valori di alfa per cui otteniamo soluzioni diverse da zero,ed è qui che non so come procedere, come potrei fare?
grazie!
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