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Non sono molto convinto dei risultati. Determinare per quale '' $ainRR$ '' è è convergente la seguente serie: $sum_{n=1}^(+oo)root(3)(n^3+n)-sqrt(n^2+2n^a)$. SOLUZIONE. $a_n=n(1+1/n^2)^(1/3)-n(1+2n^(a-2))^(1/2)$. Dal limite notevole di '' $e$ '', il primo membro tende a: $n*e^(1/(3n^2))ton$. Allora: $a_n=n[1-sqrt(1+2n^(a-2))]$. Direi di applicare il criterio della radice e verificare per quale '' $a$ '' sia vero: $0<=root(n)(a_n)<1$. Consideriamo separatamente le due condizioni, per poi verificare. - $root(n)(n[1-sqrt(1+2n^(a-2))])<1$. Dopo ...

Salve a tutti sono nuovo del forum ma già carico di domande! ovviamente non esiterò ad aiutare a mia volta! avrei un problema di un appello di 3 anni fa che ho provato a risolvere ma più cerco di andare avanti nella risoluzione e più ciò che trovo mi sembra strano. vi invio il problema per immagine. grazie in anticipo a chi avrà voglia di mettersi e risponderà.

Sia $R$ un anello commutativo con unita'. Sia $A$ una matrice $m \times n$ a coefficienti in $R$, con $m \le n$ tale che tutti i minori $m \times m$ hanno determinante non nullo. E' vero che le righe di $A$ sono linearmente dipendenti, nel senso che esiste una combinazione lineare a coefficienti non tutti nulli che e' nulla? La dimostrazione di algebra lineare che io conosco di questo fatto fa uso dell'eliminazione di ...

Si consideri la sezione della superficie conica S $ (x,y)in C ->(x,y, root()((x^2+y^2) ) ) $ dove C è la corona circolare delimitata dalle circonferenze centrate nell'origine di raggi 1 e 2 Si calcoli il flusso del rotore di F attraverso S dove $ F=(z,y,-x) $ allora svolgendo i calcoli usanto tale parametrizzazione $ x=u $ $ y=v $ $ z=root()((u^2+v^2) $ attivo a determinare il versore normale $ n=(-u/root()((u^2+v^2)] , -v/root()((u^2+v^2)],1)1/root()2 $ il rotore $ rdr=(0,2,0) $ Poi eseguendo l'integrale $ int int_(partialD )^() <rdrF,n>dsigma $ il flusso mi viene ...

Dati tre angoli x,y,z tali che x+y+z=\(\pi \) Dimostrare che: sin²x + sin²y + sin²z\(\leq \)9/4 Ci sono modi elementari per risolverla? io ho provato così ma niente: sin²x + sin²y + sin²z = (1 – cos(2x))/2 + (1 – cos(2y))/2 + (1 – cos(2z))/2 = [3 – cos(2x) – cos(2y) – cos(2(π–x–y))]/2 = [3 – cos(2x) – cos(2y) – cos(2x+2y)]/2 = [3 – 2cos(x+y)cos(x–y) – 2cos²(x+y) + 1]/2 = 2 – cos(x+y)cos(x–y) – cos²(x+y) = 2 – [cos(x+y) + cos(x–y)/2]² + cos²(x–y)/4 ≤ 2 + 1/4 ma non ci rivavo nulla

Ciao a tutti, ho ancora alcuni dubbi con le forme differenziali, potreste aiutarmi con questo esercizio? Dunque, il dominio è $R^2$ tranne la circonferenza di centro $(0,0)$ e raggio $1$. Ho pensato di considerare il dominio come l'unione di due domini, $\Omega_1$ e $\Omega_2$. Dal momento che $\Omega_1$ è un dominio semplicemente connesso e la forma differenziale è chiusa, la forma differenziale è ivi esatta e la circuitazione ...

Ragazzi questo è il problema... mi aiutate? "Un giocatore di baseball colpisce una palla lanciandola con un angolo iniziale di 60° rispetto all'orizzontale. Dopo un tempo di 2 s la palla ha una velocità che forma con l’orizzontale un angolo di 30°. Determinare il modulo della velocità iniziale e la quota della palla nell'istante in questione. " Io non saprei neanche come iniziare!!!!!Sono disperato perché sono più che sicuro che ci vuole una intuizione per risolvere il problema!!!!

Salve a tutti...ho il seguente problema di questa testo...che proprio non riesco arrivarne a capo : Un corpo di massa $ M $ posto su un piano orizzontale con coefficiente di attrito $ \mu$ è collegato tramite una molla di costante elastica $ k $ a una massa $ m $ sorretta da un fermo. All’istante iniziale il fermo viene rimosso e $ m $ è libera di muoversi. Determinare il valore di $ m $ affinché $ M $ si ...

Se mi viene detto che un disco percorre 5 metri (per esempio), quei 5 metri son quelli percorsi dal CM, da un punto sulla superficie del disco, o da entrambi?

Ciao a tutti, dovrei determinare per qualche valore del parametro $ alpha $ la seguente serie converge: $ sum_(n = 1) (n+log(n^3))/(n^3+log(n^alpha) $ Come posso procedere?... Grazie mille a tutti...

Due fili conduttori indefiniti distanti 2a= 4 cm, paralleli all'asse x, sono percorsi rispettivamente dalle correnti i1= 50 A e i2= 25 A, concordi all'asse x. Calcolare: a) il valore del campo magnetico B nel punto z=a e b) l'angolo che B forma con l'asse z

Ciao a tutti, oggi mentre facevo un esercizio mi sono accorto che (probabilmente) c'era un errore, mi spiego meglio..il testo dell'esercizio è: Una donna di $ 50 Kg $ sta in equilibrio sul tacco a spillo di una scarpa. Se il tacco è circolare ed ha un diametro di $ 0.5 cm $, qual'è la pressione sul pavimento? Per come è scritto il testo, lo svolgimento dovrebbe essere fatto così.. L'area circolare di pressione è l'area del cerchio, quindi: $ A = \pi r^2 = \pi (5/2 \times 10^(-3))^2 = 19.625 \times 10^(-6) m^2 $ Allora la ...

Salve, ho un dubbio riguardo la risoluzione dei problemi di Cauchy. Quando ho un'equazione a variabili separabili e posso trovare la soluzioni costanti, ad esempio (problema inventato): \begin{cases}& y'=y(5x+1)\\&y(1)=1\end{cases} La soluzione costante è \(\displaystyle y=0 \)ma posso includerla? Da quel che ho capito quando non rispetta le condizioni iniziali. Forse dovrei vedere se quella soluzione è valida solo se per\(\displaystyle x=1 \)ottengo\(\displaystyle y=1 \) e quindi in ...

Quiz Fisica 1. Uno studente sta in piedi al centro di una piattaforma girevole. La piattaforma ruota con velocità angolare costante (gli attriti dei cuscinetti sono trascurabili) intorno all'asse di simmetria verticale, e lo studente sostiene, con le braccia tese in fuori, due sfere di ugual massa. Se lo studente, senza altri movimenti, lascia cadere le sfere sul terreno, al di fuori della piattaforma: a)la sua velocità angolare diminuisce, il suo momento angolare aumenta. b)la sua velocità ...

ciao a tutti... dopo tanto tempo sono tornato a scocciarvi con un nuovo quesito: (scusate la pessima grafica) nell'immagine c'è un esercizio che ho ripreso da un libro di scienza delle costruzioni (quindi è corretto). il primo disegno è la mia struttura di partenza, è una struttura simmetrica e simmetricamente caricata. L'obiettivo è tagliare la struttura lungo l'asse di simmetria segnato in rosso senza alterare le condizioni di sollecitazione e deformazione. il secondo disegno ...

Ciao a tutti, ho un problema con il calcolo della derivata della seguente funzione: $ f(x)=1/(e^(e^x)) $ Non riesco a capire come devo procedere?... Qualcuno avrebbe qualche consiglio?... Grazie mille a tutti...

La piattaforma circolare di una giostra parte da ferma e ruota con un'accelerazione angolare costante α = 0.2 rad/s2. Calcolare la velocità angolare dopo 2 s e determinare in tale istante il vettore accelerazione totale di un punto della piattaforma che si trova a r = 2m dall'asse di rotazione. $<br /> $ $alpha=(Delta omega)/(Delta t)$ $<br /> $ $Delta omega = alpha * Delta t = 0,2 * 2 = 0,4 (rad)/s$ $<br /> $ $a_c = omega^2 * r = 0,4^2 * 2 = 0,32 m/s^2$ $<br /> $ $a_(tan)=alpha * r = 0,2*2=0,4 m/(s^2)$ $<br /> $ $a_(TOT)=0,32+0,4=0,72 m/(s^2)$ $<br /> $ Ho ...

Salve a tutti, mi servirebbe giusto un "ok è giusto" per essere tranquillo e sicuro che il seguente esercizio che ho svolto sia giusto...sempre che lo sia Determinare ordine di infinitesimo e parte principale per $x->infty$ della funzione: $f(x) = x^2*sqrt(e^(1/x^5)-1)$ imposto quindi $lim_{x \to \infty} (x^2*sqrt(e^(1/x^5)-1))/x^alpha$ cercando un valore di $alpha$ per cui questo limite sia $!=0$ riscrivo $e^(1/x^5)$ come $1+(1/x^5)$ sfruttando i polinomi di McLaurin al secondo ordine, per ...

Buonasera a tutti. Vorrei porre una domanda riguardante i differenziali, in particolare riguardo i cambiamenti di variabili. Sono alla facoltà di fisica, ho studiato a fondo per gli esami di Analisi I e II, mi sono chiare le formule di cambiamento di variabili anche per gli integrali multipli. Ci sono situazioni in cui però mi sorgono dei dubbi riguardo l'uso dei differenziali. Si sa che in molti esercizi di fisica si maneggiano i differenziali come se fossero quantità algebriche, ragionando ...

Allora ragazzi ho il seguente esercizio: calcolare il seguente integrale doppio: $\int xy dx dy$ sul dominio D, dove D è il sottoinsieme del primo quadrante del piano delimitato dall'asse y dalla circonferenza di raggio 1 e centro (0,1) e dalla parabola di equazione $y=1-sqrt(2)x^2$. E' esatto se scrivo quindi che: $D={x>=0, x^2+y^2-2y<=1, y+sqrt(2)x^2<=1}$???? Detto questo per risolvere l'integrale procedo a trasformare tutto in coordinate polari ponendo: $x=\rho cos\theta$ $y=\rho sin\theta$ E qui la cosa si ...