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Salve
Ho dei dubbi su questo esercizio che ho risolto.
Determinare la retta contenuta nel piano $pi:x+y-z-1=0$, ortogonale a $s$ e incidente l'asse $y$.
$ { ( 3x+y+12=0 ),( 2x+z+6=0 ):} $
Procedimento:
Per prima cosa ho ricavato l'equazione parametrica di $s$, trovando il vettore direzionale $v_s$:
$ {(x=-3-t),(y=-3-3t),(z=2t):}$
$v_s=(-1,3,2)$
Considerando che ho già un piano dove giace la retta incriminata, e ho una condizione d'incidenza, cerco l'intersezione ...
ciao a tutti questo è un esercizio di geometria:
''calcolare una base per il nucleo e una base per l'immagine dell'endomorfismo T : R^3 ---> R^3 definito ponendo:
T(X,Y,Z) = (-6X+4Y+Z, 4X-6Y+Z, 0)''
"PAM": $f:R^3->R^3$$((-6,4,1),(4,-6,1),(0,0,0))$ .
allora la base per il nucleo sembra facile e ho trovato (basta usare la formula A (x) = 0 ), ma per quanto riguarda la base per immagine non riesco a trovare i vettori linearmente indipendenti, a me risultano che tutti i tre ...
Salve a tutti ,
tra poco , 20 giorni, avrò l'esame di Geometria 1.
Ormai gli esercizi vengono e sono abbastanza tranquillo.
Sapete dirmi cosa mi devo aspettare in generale dall' orale ?
Considerate che il mio è un corso di geometria per Fisici, quindi il programma dovrebbe essere un pò " adattato".
Se per caso la conoscete,( io no ) l' esame sarà tenuto dalla prof.ssa Maria Welleda Baldoni di Tor vergata che si è curata di rendere introvabile il programma..
Grazie a tutti in anticipo.
Salve ragazzi,vi volevo proporre un esercizio molto simile a quello che avevo postato poco fa.
Sia data la baseB= [ $((1),(0))$ ,$((1),(1))$]
e sia f l'applicazione lineare definita da A=(x1+x2,x1-x2)
1)Si scriva la matrice A che rappresenta l'applicazione f rispetto alla base canonica nel dominio e nel codominio.
2)Si scriva la matrice che rappresenta f rispetto alla base B nel dominio e nel codominio.C=B[f]B ???
Allora il primo punto l'ho risolto: A= $((1,1),(1,-1))$
però il ...
Ragazzi saluti a tutti intanto. Avevo dei dubbi su un esercizio, abbastanza semplice per la verità.
"Spiegare perchè esiste un'unica applicazione lineare $F: R_2[x] rArr R_2[x]$ tale che:
$F(1-x+x^2)=3x$
$F(2-x-x^2)=2x-x^2$
$F(3)=1+2x-x^2$
Determinare $M_(b_c,b)(F)$ dove $b={1/2-x+x^2,-3,2x^2-1}$ e $b_c$ è la base canonica."
Come prima cosa vi chiedo se per dimostrare l'unicità dell'applicazione devo dimostrare semplicemente che i vettori, considerando lo spazio $R^3$, ...
Esercizio classico, ma non mi torna una cosa:
Ad una carrucola sono collegate tramite una fune due masse m1, m2, la filo non scorre nella carrucola.
La carrucola e` a sua volta collegata al soffitto tramite una molla.
Per calcolare l'allungamento della molla il libro dice di calcolare il peso totale ( $ M + m1 + m2 $ ) e porlo uguale alla forza della molla.
Non sarebbe piu` corretto calcolare la tensione delle due estremita` della fune e quindi porre queste piu` il peso della carrucola pari ...
Buonasera a tutti! nuovo giorno nuovo problema che vi propongo a -4 giorni dal mio esame di algebra.
il problema è il seguente:
dato l'endomorfismo f di R3
$ f^-1( -1 , 0 , 1 ) = ( -1 , 0 , 1 ) +<( 1 , 2 , 1 ),( 2 , 1 , 2 )> $
1)determinare la matrice associata rispetto alla base canonica di R3
2) determinare base del nucleo e dell'immagine. l'applicazione lineare è iniettiva, suriettiva?
3)determinare una base ortonormale B tale che la matrice associata a f rispetto a tale base sia:
$ ( ( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ) $
4)determinare tutti i valori di k reale tale ...
Buongiorno a tutti,
sono alle prese con gli esercizi pre-esame di dopodomani (non sono troppo preparato, ma il tempo è stato poco e si fa quel che si può ).
Un esercizio recita:
Esiste un prodotto scalare $(*)$, $R^3 * R^3 -> R$ tale che:
1)$ (e3,e3)=0$
2)$ (e3,e2) = (e3, 2e2-e1) = 3$ ?
Non ho idea da dove partire in questo caso... So che $e1, e2, e3$ sono vettori della base canonica, ma non so come procedere nell'esercizio. Ringrazio chiunque voglia darmi una mano!
P.S: all'inzio ...
http://www.pd.infn.it/~ameneg/DIDATTICA ... 07_sol.pdf
Esercizio 1, seconda parte.
Dicono che si conserva il momento angolare rispetto ad O; io so però che in un urto si conserva se il momento delle forze esterne rispetto ad un polo è nullo. Come fa in questo caso a conservarsi, dato che agisce un momento d'attrito su O?
Ciao a tutti!
Avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo integrale, non riesco a capire quale potrebbe essere una sostituzione
intelligente, quelle che ho provato non erano molto calzanti!
Confido in voi, grazie infinite in anticipo!
$ int_(0)^(2) 1/(1+(x^2+x+1/2)^(1/2) dx $
Voglio conoscere l'insieme di convergenza di questa serie. Vorrei capire se il procedimento che seguo è esatto:
$ sum_(n = \1) ^ oo<br />
e^(nx) /(sqrt(n+5) +n) $
pongo $ t = e^n $
Applico il criterio della radice e trovo una funzione che converge ad 1
Se t=1 ho una sorta di serie armonica che diverge; se t=-1 posso applicare il criterio di Leibniz e dire che converge
Quindi: $ tin [-1,1[ $
Ora vado a sostituire a t la funzione e^x e trovo che $ 0<=x< ln1 rArr x=0 $
quindi il raggio di convergenza sarebbe zero?
Come si fa la trasformata di fourier di questo segnale ? $ X(t)=|t|/Trect{::}_(\ \ 2T)^() (t)$
Salve a tutti.
Tra gli esercizi del mio programma ho trovato questo:
$ lim_((x,y) -> (0,0)) (1-cos(xy))/(x^4+y^4 $
Credo che ci sia da capire il comportamento intorno al punto $ P_o $ in questione $ (0,0) $.
Per questo pensavo di calcolare le derivate parziali $ f_x $ e $ f_y $ della funzione e poi sostituire i valori $ x=0 $ e $ y=0 $
Ma ottengo:
$ f_x= y^2 / (2x) $
e
$ f_y= (2xy) / (2y) $
che mi porterebbe in entrambi i casi a $ 0/0 $
Non so proprio cosa ...
Devo risolvere il seguente limite
$ lim_(x-> +oo ) xsqrtx(arcsin(x/(x+1))-arcsin((x-1)/x)) $
Per prima cosa ho fatto il cambio di variabile con $t=1/x$ e quindi ho $t->0$
Il limite diventa
$ lim_(t -> 0 ) (arcsin(1/(t+1))-arcsin(1-t))/t^(3/2) $
siccome il numeratore e il denominatore di questo limite tendono a 0 ho applicato de l'hospital (o come si scrive) e facendo le derivate mi diventa
$ lim_(t -> 0) ((1/(sqrt(1-(1/(t+1))^2))*-1/(t+1)^2)-(-1/(sqrt(1-(1-t)^2))))/((3/2)*t^(1/2)) $
semplificando il tutto
$ lim_(t -> 0) ((-1/(sqrt(t^2+2t)*(t+1))+1/(sqrt(1-(1-t)^2))))/((3/2)*t^(1/2)) $
Ora però il numeratore porta $ +oo - oo$ e il denominatore $0$, quindi credo proprio ...
Salve a tutti il 20 ho l'esame di analisi 1 e per prepararmi sto facendo degli esercizi presi da vecchi esami che ci ha fornito il professore. Tutti gli esami sono composti da uno studio di funzione, un limite, un integra e due esercizi di statistica. Solo in uno, al posto del limite, compare questo esercizio che non ho mai visto:
Per quali valori del parametro di $a$ la seguente funzione è continua?
$ f(x)={ ( aln(x)+2; x>=1 ),( 3x^2+a^2-1; x<1):} $ il risultato dovrebbe essere $a=0$.
Io non so ...
Salve, so che sto per presentare un esercizio banale ma credetemi non riesco a capire come svolgerlo:
$\int (xy)/(x^2+y^2) dx dy$ sul dominio $D={1<=xy<=2,x<=y<=2x}$
Guardandolo a primo impatto mi vien da pensare che basti operare una sostituzione, ma non riesco a capire quale.
Mi sono incartata su un passo di un libro di algebra... qualcuno ha voglia di darmi una mano?
(citazioni del libro in bold).
Nelle prime pagine l'autore introduce mediante assiomi l'esistenza di insiemi. Prima assume l'esistenza di $\Phi$, ${\Phi$} e così via, poi enuncia l'assioma di specificazione (dato un insieme X e una proprietà P, si pone l'esistenza di un insieme A formato dagli elementi di X dotati della proprietà P). A questo punto prosegue:
Attenzione! Sia X un ...
Salve ragazzi,come si risolve questo problema?
Si consideri l'operatore lineare f:R^3--->R^3
definito da f(x1,x2,x3)=(x2 , -x1+2x2, x3).
A)Si scriva la matrice A= C3[f]C3
B)Data la base B= { $((1),(1),(0))$ ,$((0),(1),(1))$, $((0),(0),(1))$ }
si scriva la matrice che rappresenta f rispetto alla base B nel dominio e nel codominio. C=B[f]B ????
cioè la matrice B che ha come basi di partenza e di arrivo quei 3 vettori,sia nel dominio che nel codominio.
Il punto A l'ho risolto facilmente,cioè ...
Salve a tutti,
volevo chiedervi una mano per la dimostrazione del seguente teorema.
Teorema
Sia f una funzione complessa definita in $Omega sube CC$ aperto. Tale funzione è analitica in $Omega$ se e solo se è ivi olomorfa.
Dimostrazione
C.N.
Hp: f è analitica in $Omega$
Ts: f è olomorfa in $Omega$
Dato che f è analitica, per ogni $z_0 in Omega$ esiste un cerchio $B_(delta)(z_0)$ e una serie di potenze di centro $z_0$ tali che
$f(z)=sum_(n=0)^(+oo) a_n (z-z_0 )^n$
Per ...
Salve,
sto avedno problemi con questo esercizio, mi sa che ho sbagliato la formula:
Per quali valori di A i vettori V e W formano un angolo di $1/2$ (pigreca/3)
V=(A,1,$-A^2$,1)
W=(1,1-A,1,-A)
Grazie in anticipo
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