ANGOLO TRA V E W

[sanjoe_pro]

Salve,
sto avedno problemi con questo esercizio, mi sa che ho sbagliato la formula:

Per quali valori di A i vettori V e W formano un angolo di $1/2$ (pigreca/3)

V=(A,1,$-A^2$,1)

W=(1,1-A,1,-A)

Grazie in anticipo

[Nietzsche610]

Basta ricordare la formula del prodotto scalare tra due vettori e lavorarci un attimo su:

$<<\bbu,\bbv>>=||\bbu||||\bbv||cos\theta$.

[sanjoe_pro]

grazie della risposta ... puoi spiegarti meglio?

[Nietzsche610]

L'angolo ti è dato, quindi $\theta=\pi/6$. A questo punto basta che risolvi questa equazione, che sarà in funzione di $A$:

$<<\bbu,\bbv>>=sqrt(3)/2||\bbu||||\bbv||$,

dove $<<\bbu,\bbv>>$ è la classica notazione di prodotto scalare ed equivale a $u_1v_1+u_2v_2+u_3v_3$ e dove $||\bbr||$ indica la norma (modulo) di un vettore, cioè: $||\bbr||=sqrt(r_1^2+r_2^2+r_3^2)$. Naturalmente ti troverai a risolvere un equazione per $A$.

[sanjoe_pro]

tutto chiaro, ti ringrazio