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L'esercizio mi dice di verificare la seguente identità: $1/[(5-n)(4-n)]cdotC_n,2=(n-1)/2cdotncdotD_5,ncdot[(3-n)!]/(5!)$ Ma alla fine non viene verificata. Potete controllare se ho fatto bene i passaggi? Allora esplicitando viene $1/[(5-n)(4-n)]cdot(n!)/[(n-2)!2!]=(n-1)/2cdotncdot(5!)/[(5-n)!]cdot[(3-n)!]/(5!)$ Al primo membro non posso fare alcuna semplificazione mentre al secondo posso semplificare $5!$ e riscrivere $(5-n)!$ come $(5-n)(4-n)(3-n)!$ e semplificare il $(3-n)!$ Quindi mi viene $(n!)/[(5-n)(4-n)(n-2)!2!]=[n(n-1)]/[2(5-n)(4-n)]$ E quindi mi viene non verificata. I passaggi sono ...

Ho una domanda molto semplice, una volta trovato il dominio della funzione questa non deve essere disegnata solo negli eventuali intervalli del dominio? Perchè molte volte ho visto che il disegno della funzione è presente anche negli intervalli fuori dal dominio. Scusate se la domanda è idiota, ma se una funzione non è definita in un intervallo perchè dovrebbe essere presente anche lì!?

Scusate la domanda magari stupida, Ma sto limite vale 1 o mi devo ricondurre a qualche limite notevole? Non riesco a trovare nessun limite notevole valido... $\lim_{n \to \infty} (1+e^(-4n))^(n^5)$

Ciao! Dovrei determinare l'ordine di infinitesimo per $x->0$ e di infinito per $x->+infty$ della funzione $f(x)=sin(2xcos(x))-2x$ e studiare la convergenza dell'integrale improprio $\int_{0}^{+infty} f(x)/x^3 dx$ Per quanto riguarda l'ordine di infitesimo, invece di utilizzare lo sviluppo in serie di Mc Laurin, posso considerare il $lim_(x->0)(f(x)/|x|^n)$ e determinare n tale che il limite non sia nullo? Per quanto riguarda il resto dell'esercizio, non saprei come procedere. Potreste darmi una mano?

buonasera a tutti, vi propongo questo problema di geometria che non mi fa dormire: si consideri nello spazio di R3 la retta $ r={ ( x+y=1 ),( -2y+z=5 ):} $ 1)determinare la retta t passante per l'origine, ortogonale a r e incidente a questa. 2)determinare se esistono tutti i piani passanti per l'origine e aventi distanza $ 1/sqrt(2) $ ho pensato di risolverlo così: per il primo punto mi sono trovato lo spazio ortogonale al vettiore direttore di t trovando così il piano che contiene 2 vettori ortogonali a ...

Salve, ragazzi. All'esame di Geometria 1 mi sono capitati questi 2 esercizi. Qualcosa l'ho fatta ma, temo di non averlo passato. Tra pochi giorni ho di nuovo lo scritto e quindi ve ne sarei grato se poteste darmi qualche aiutino. Il primo esercizio era questo: 1) Sia $U=<(1,2,0,-1),(1,0,0,1),(0,2,-1,0),(0,0,-1,2)>$ e sia $V={(x,y,z,t) in RR^4 | x+y=0 , y+z-t=0}$ a) Determinare dimensione e base di $U$, $V$, $U+V$ e $UnnV$; b) Trovare un supplementare di $V$ in $RR^4$. Io ho ...

Salve, il seguente è un punto di un esercizio che non ho saputo svolgere. Ve ne sarei grato se poteste indicarmi un metodo di risoluzione. Sia $f(p)=p(1)x^2−p(k)$: a) Calcolare una base e la dimensione di $ker(f)$ al variare di $k$ in $RR$ Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto.

Salve a tutti ho la $f(x)=sqrt[((x^3-1)/x)]$ (tutta la frazione è sotto radice) e il $lim_(x->oo) f(x)=oo$ quindi ci può essere A.Obliquo Faccio allora il $lim_(x->oo)f(x)/x$ e mi riporta $1$. A questo punto vado a cercare il termine noto del mio eventuale A.Obliquo e qui sorge il mio dubbio. Ho il $lim_(x->oo) sqrt[(x^3-1)/x]-x$ svolgo la somma e ho $ [sqrt((x^3-1))-xsqrtx]/sqrtx $ raccolgo $x^3$ solo sotto la radice e ho $ [sqrt[x^3(1-1/x^3)]-xsqrtx]/sqrtx $ e porto fuori da radice $x^3$ ottenendo ...

qual è la definizione di iperpiano tangente? (se possibile, SEMPLIFICATA!) grazie in anticipo

Ciao, la prossima settimana ho un esame di statistica, ma continuo a non capire come individuare i valori delle tavole della variabile casuale normale con z molto alto o molto piccolo! Qualcuno mi può aiutare? In un esercizio svolto: 1-Φ(7,6) che fa 1,48*10^-14, ma come?? E non capisco anche come individuare il p-value nel caso della t- di student! Ho svolto un esercizio e ho trovato T=-2,795 con alpha=0,05 nel caso di un'ipotesi unilaterale sinistra, dovrebbe fare 0,0058 Aiutoo

Come dimostro che : -Data una misura $mu$ non nulla e considerando solo i sottoinsiemi di misura piena $F={C ⊆ V : mu(C)=mu(V)}$ $F$ è un filtro? -Dato un filtro massimale $F$ su $V$ $mu(C) = {(1 se C ∈ F),(0 se C ∉ F):}$ è una misura su V?

Salve a tutti, ho una domanda per voi , di carattere teorico, se ho sbagliato sezione del forum mi scuso in anticipo, ma spero di no. Da sempre mi sono chiesto come sia possibile , in relazione all'immensità dell'universo , il fatto che sulla terra non sia arrivata nessuna forma di vita intelligente. Il discorso che mi faccio è il seguente: siamo una civiltà relativamente giovane, in base alla grandezza dell ' universo le possibilità di formazione di forme intelligenti , secondo alcuni ...

Enunciato:Se in un economia di scambio le preferenze sono continue, allora esiste un'allocazione Pareto ottimale e individualmente razionale. Dimostrazione: Sia $A_r$ l'insieme delle allocazioni IR (sull'insieme delle allocazioni $A={(x_1,..,x_k)in (R_+^l)^k : sum_{i=1}^k x_i = sum_{i=1}^k omega_i}$ dove $omega$ è la dotazione iniziale) $A_r={(x_1,..,x_k)in (R_+^l)^k : x_i >-= omega_1}$ Introduciamo in $A_r$ una relazione d'equivalenza: $(x_1,..,x_k)R(y_1,..,y_k) hArr x_i~_iy_i$ Poniamo l'insieme quoziente $A_r/~$$=A_r$, che per la continuità delle ...

Ciao a tutti ragazzi; sono alle prese con questo esercizio. Devo calcolare l'immagine di questa funzione: [tex]f: V\rightarrow R[/tex] [tex]V=\left \{ (x,y)\epsilon R| x^2+4y^2=4 \right \}[/tex] [tex]f(x,y)=x+4y[/tex] Non so proprio come iniziare; qualcuno è in grado di darmi "una spinta"?

Volevo chiedere una delucidazione sul teorema degli zeri. Ovvero se l'inizio è esatto.. Dato che l'enunciato del teorema degli zeri dice che se $f(a)*f(b) <= 0$ e se la funzione è definita nell'intervallo, allora esisterà sicuramente un punto $c$ tale che $f(c) = 0$. Ora, nella ricerca del punto $c$ devo considerare due casistiche: $f(a)*f(b) = 0$ In tal caso la ricerca si ferma qui, dato che il punto $c$ coincide con $a$ o ...

salve ragazzi ho un esercizio che mi crea problemi ed è il seguente: siano u, v $ epsilon $ $ R^3 $ due vettori ortogonali tali che $ ||u||=3, ||v||=2 $ e sia $ w=4u-3v+u^^ v $. allora: 1) $ ||w||=6sqrt(6) $ 2) $ ||w||=2sqrt(6) $ 3) $ ||w||=0 $ la risposta è la 1) ma come ha fatto a trovare il ||w||? spero mi possiate aiutare

Salve a tutti e scusate la mia ignoranza... C'è qualcuno che sa impostare l'equazione di una parabola di cui si conosce il diametro x+y-6=0 e passante per i punti(0,0), (1,0), (0,2)??? Grazie a tutti della risposta....

Salve a tutti, qualcuno potrebbe per favore spiegarmi come risolvere questo problema? Avrei bisogno della soluzione dettagliata, in modo da capire, poichè mi serve per un esame. Il problena è questo: Un gas perfetto monoatomico alla temperatura T=20 gradi celsius ed alla pressione p=100 kPa è contenuto in un volume V1=0.1 m^3. Il gas viene espanso fino al volume finale V2=0.2 m^3 lungo una trasformazione irreversibile durante la quale non si ha scambio nè di lavoro nè di calore con l'ambiente. ...

Ciao a tutti, scrivo per avere una risposta in merito a questo problema.. Lo scenario: insieme di n punti (x,y) nel piano cartesiano. Voglio trovare l'equazione della retta parallela all'asse delle ascisse, y=" ?X? ", tale che i punti nel piano siano a distanza minima.. ..cioé, il valore P = sommatoria(1-n) |Yi - Y| risulti minimo. Esiste un metodo? Se si, potete gentilmente fornirmi una teoria / dimostrazione dell'esattezza? Grazie 1000 a tutti voi.

Ciao a tutti, scrivo per avere una risposta in merito a questo problema.. Lo scenario: insieme di n punti (x,y) nel piano cartesiano. Voglio trovare l'equazione della retta parallela all'asse delle ascisse, y=" ?X? ", tale che i punti nel piano siano a distanza minima.. ..cioé, il valore P = SOMMAtoria(1-N) |Yi - Y| risulti minimo. Esiste un metodo? Se si, potete gentilmente fornirmi una teoria / dimostrazione dell'esattezza? Grazie 1000 a tutti voi.