Convergenza serie
salve ragazzi avrei questo esercizio che non so risolvere
mi potete dare una mano?
ho la seguente serie $\sum_{n=1}^oo (x^2/n^2)*n^(min {1,x})$
e dovrei calcolare il dominio di convergenza puntuale, se la serie non converge totalmente sul suo dominio di convergenza e se la serie converge uniformemente in $(-oo,0)$
con quel $(min {1,x})$ non so come procedere pero!!
mi potete dare una mano?
ho la seguente serie $\sum_{n=1}^oo (x^2/n^2)*n^(min {1,x})$
e dovrei calcolare il dominio di convergenza puntuale, se la serie non converge totalmente sul suo dominio di convergenza e se la serie converge uniformemente in $(-oo,0)$
con quel $(min {1,x})$ non so come procedere pero!!
Risposte
Quella è una semplice funzione che puoi scrivere esplicitamente: a seconda del valore di $x$, quel minimo coincidere con $x$ o con $1$, e questo ti porta a scrivere la serie sdoppiandola.
quindi non mi cambia molto rispetto alle altre serie giusto?
No, semplicemente ne dovrai studiare due.
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