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Ciao a tutti ! Ho dei dubbi con questo esercizio che è svolto sul libro .
L'esercizio da un endomorfismo in R3 spazio vettoriale euclideo. Viene considerata la base canonica.
Viene chiesto di calcolare gli autovalori e gli autospazi dell'endomorfismo e provare l'esistenza di una base
ortonormale.
La matrice associata all'endomorfismo è
$ ( ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , sqrt3/2 , 1/2 ),( 0 , 1/2 , -sqrt3/2 ) ) $
con polinomio caratteristico $ -(lambda-1)^2(lambda+1) $
Quindi gli autolavori sono -1 e 1. Poi calcolo gli autospazi che risultano essere
...
Se ho una password di 10 cifre composta da 62 caratteri alfanumerici quante sono le combinazioni possibili?
Ciao e grazie
Ho a che fare con una matrice $M$ di dimensione $N_1 x ... x N_k$. Vorrei trovare un modo "agile" per richimare certe sottomatrici o certe colonne e atrovare anche un modo per sommare rispetto a una certa dimensione per avere come risultato una matrice con una dimensione in meno.
Esempio: $M$ è una matrice $2x4x3$. Vorrei chiamare trovare un modo per:
_richiamare la sottomatrice $M(i,j,2)$ (con i e j che variano);
_richiamare la colonna ...
Ciao a tutti
Devo risolvere questo esercizio
Io ho provato a ragionare così...
So che $ D_rf(x_0)=grad f(x_0)*r $
Quindi ho provato a impostare una cosa del genere $ D_rf(7,-2,4)=grad f(7,-2,4)*r=(3,4,5)*r $
E poi ho provato a porre $ (3,4,5)*r $ = a $ sqrt(57) $ eccetera... sbaglio a intendere $ r=v/|v|=(x,y,z)/(|(x,y,z)|) $ ?
Buongiorno a tutti!
Ho alcuni dubbi riguardo l'evoluzione temporale di uno stato in meccanica quantistica, onestamente anche un po banali ma non riesco a darmi delle risposte soddisfacenti. Supponiamo di avere un'hamiltoniana non dipendente dal tempo e uno stato espresso in termini di autostati per H. In queste condizioni abbiamo un'espressione nota per il propagatore e l'evoluzione dello stato che ci è data da [tex]{\psi(t)} = e^{-\frac{i}{\hbar}Ht}{\psi(0)}[/tex]. Quindi vediamo che ...
Ho questo integrale:
\(\displaystyle
\int_0^1 \! \frac{\sqrt{sin(x)}}{x^2 + arctan(x)} \, \mathrm{d}x
\)
e questo
\(\displaystyle
\int_1^\infty \! \frac{\sqrt{|sin(x)|}}{x^2 + arctan(x)} \, \mathrm{d}x
\)
e per entrambi devo studiare se convergono o no.
Ricondurmi alla definizione di integrale improprio, ovvero (per il primo) fare il limite per a che tende a zero dell'integrale definito tra a e 1 comporterebbe calcolare l'integrale indefinito ma mi sembra che non sia alla mia ...
Ho un dubbio nel calcolo del modulo e dell'argomento di questa funzione complessa:
$5/((s+2)(s+3)$ con $s=j30$
Mi conviene sviluppare il prodotto o è meglio così?
Per il modulo se non sbaglio si può calcolare il modulo del prodotto, giusto?
Cioè
$5/(|s+2||s+3|)= 5/(sqrt(2^2+30^2)sqrt(3^2+30^2))~=0.0055$
Mentre per l'argomento è meglio calcolare la moltiplicazione prima, vero? Cioè $s^2+5s+6=(j30)^2+5(j30)+6 = -864+k150$ e quindi fare
$arg=tan^(-1)(150/864)+pi$
Salve a tutti, vi spiego in breve la mia situazione: dopo una triennale in economia e commercio ho iniziato quest'anno la magistrale in finanza quantitativa (accessibile anche agli studenti triennali di matematica applicata) e mi sono subito imbattuto nell'esame di modelli stocastici (a detta di tutti il più duro della magistrale). In suddetto esame risiedono concetti matematici che purtroppo alla triennale non sono stati trattati minimamente (es analisi II) e dunque mi trovo un po' in ...
Faccio l'esame di meccanica razionale. Questo discorso si inserirebbe in uno più ampio, cioè mi dovrei andare a trovare la matrice degli sforzi. Il prof fa un discorso più complesso, usando le norme e cosi via ma io ho pensato ... tanto mi guarda solo il risultato, ci sono tanti moti per arrivarci quindi posso provare!
Se io ho il mio tensore T, e w è il mio autovettore e a il mio autovalore, io so che $ T*w = a * w $
quindi pensavo di fare tre casi, ognuno corrispondente a un autovalore e ...
Salve ragazzi è un pò che non posto sul forum, volevo chiedervi una dritta su una serie che mi lascia alquanto confuso:
$ sum_(n =1 ) ^(oo ) 1/(n log(1+1/n) $
ho fatto tutti i criteri e non vanno bene dato che la serie non è infinitesima il lim n->oo fa 1.
sicuramente bisogna trovare una serie divergente con cui minorarla, ma non ci sono riuscito.
qualcuno può darmi una mano?
grazie in anticipo!
Salve a tutti , mi sto spaccando la testa su questo limite da un pò , ma non riesco a trovare un modo che mi permetta chiaramente di risolverlo...
Ho :
$ Lim [ sen(1/n) + 1/(n^3) ]/ [1-cos(1/n) ] $
Ho provato in vari modi , ad esempio ho pensato che all'infinito tale successione si comportasse come :
$ [1/(n^3)] / [1/n] $
ma credo sia una stupidaggine , visto che il limite richiesto dovrebbe essere infinito...ma nada .
Spero abbiate idee , e grazie in anticipo !
Ciao ragazzi sto studiando il seguente sistema di equazioni differenziali
$ dotx_1=x_2 $
$ dotx_2=x_1 $
$ dotx_3=-x_4 $
$ dotx_4=2x_1+x_3 $
la cui matrice associata ovviamente e' data da
0,1,0,0
1,0,0,0
0,0,0,-1
2,0,1,0
Adesso si tratta di calcolare gli autovalori di questa matrice. Il mio prof ha scritto:
$ \lambda_1=i $ con molteplicita' 2 e
$ \lambda_2=-i $ con molteplicita' 2
Facendo i conti con la regola standard invece io mi trovo i seguenti ...
Ho problemi con questo integrale per parti: $int_(1/2)^(1) dx/(sqrt(2-x))$. Lo devo risolvere esclusivamente per parti, ma si può ricondurre a qualche integrale immediato?
Buonasera a tutti.
Sto preparando un esame di Algebra e Geometria e sono fermo sugli esercizi riguardanti le rotazioni.
Un punto mi chiede di definire la quadrica generata dalla rotazione di una retta s : -z-1=0=x attorno alla retta r: x+z=0=x-1.
Come procedo? Non riesco a muovermi.
Grazie.
Salve a tutti...
Ho un dubbio su come risolvere questo esercizio...
Nell'anello dei polinomi Z[x] si considerino gli ideali (n), (x) e (n,x), con n appartenente ai Naturali (tranne lo zero). Dimostrare che:
Z[x]/(n) è isomorfo a Zn[x] (n al pedice ovviamente)
Z[x]/(x) è isomorfo a Z
Z[x]/(n,x) è isomorfo a Zn
secondo me si potrebbe usare il teorema fondamentale d'omomorfismo ma credo risulterebbe troppo laborioso e inutile... credo che si possa arrivare a dimostrare l'isomorfismo in tutti ...
Salve a tutti!
Qualcuno riuscirebbe gentilmente a spiegarmi il passaggio matematico postato in figura?
Non riesco a comprendere la relazione tra le due matrici.
Grazie!
ciao,mi potete aiutare a risolvere questi esercizi per piacere?
Trovare se le funzioni ammettono minimi,massimi o punti di sella:1. f(x,y)=[log(x^4 -y^4)]/[(x-y)^1/4]
2. f(x,y)=[(x)^y]^2
3. f(x,y)=(x-y)^(x+y)
Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo esercizio?
Credo che il primo approccio sia usare il criterio di irriducibilità di eisenstein e dovrebbe risultare riducibile... anche se ho una lieve confusione su quali sono gli elementi primi di Z3... qualcuno sa dirmeli con certezza?
A questo punto ho provato a vedere se gli elementi di Z3 sono radici e nessuno lo è... quindi ho escluso che nella fattorizzazione ci siano polinomi di primo grado.. ragion per cui l'unica fattorizzazione possibile ...
Ciao a tutti
Devo risolvere questo esercizio:
Siano w$:Rrarr R^3 $ data da w$ (t)=(3t, 5t^2,3t^3) $ e $S$ l'immagine di w. Allora il vettore v$=(3,0,-1)$ è:
$a)$ normale a S in w(2)
$b)$ tangente a S in w(1)
$c)$ normale a S in w(2)
$d)$ tangente a S in w(1)
Sostituendo ottengo
$w(1)=( 3, 5, 3 ) $ e $w(2)=( 6, 20, 24 )$
So che due vettori sono normali se $ u*v=0 $ , ma resto spiazzato da questa S ...
Ciao ragazzi ho bisogno di una mano a calcolare questo INTEGRALE CURVILINEO.
Calcolare $ int_(A,B) (2y) dx +(x)dy $, dove la curva è l'arco di equazione cartesiana $4x^2+4xy+10y^2-36=0$ delimitato dai punti A e B di inserzione rispettivamente con il semiasse positivo delle y e quello positivo delle x.
io ho provato a fare cosi:
Trovo A(0,3sqrt(2/5)) e B(3,0).
Parametrizzo così:
x=3cost-sent
y=2sent
con 0
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