Estremanti di funzioni a due variabili

[bardha lleshi]

ciao,mi potete aiutare a risolvere questi esercizi per piacere?
Trovare se le funzioni ammettono minimi,massimi o punti di sella:1. f(x,y)=[log(x^4 -y^4)]/[(x-y)^1/4]
2. f(x,y)=[(x)^y]^2
3. f(x,y)=(x-y)^(x+y)

[gio73]

Ciao Bianca, benvenuta sul forum.
Tu cosa hai pensato di fare?

[gio73]

Sembra che l'OP abbia perso interesse per l'esercizio, ma a me questa piaceva abbastanza
$ f(x,y)=(x-y)^(x+y)$
dico quello che penso, correggete o confermate per favore

allora la base dovrebbe essere maggiore di 0

$(x-y)>0$

di conseguenza considero il semipiano sottostante la bisettrice di I e III quadrante

studio del segno: sarà sempre positiva

$f(x;y)>0$ sempre

riconosco poi che se l'esponente è 0 la funzione vale 1
di conseguenza riconosco che lungo la bisettrice del IV quadrante la funzione vale 1
ma la funzione vale 1 anche quando la sua base è 1
cioè lungo la retta $y=x-1$, che intercetta la precedente in $P(1/2;-1/2)$
Il dominio risulta diviso in 4 regioni, in due di queste la funzione sarà minore di 1 (-base <1 e esponente >0 - base >1 e esponente>0) nelle altre due maggiore di 1 (-base >1 e esponente >0, base <1 e esponente <0)