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Ecco il mio grande tormento:
trovare l'inf $\int_0^1f(x)dx$ dove f(x) appartiene all'insieme delle funzioni concave e continue in [0,1] e t.c. f(0)=0 f(1)=-1 e t.c. f'(0)=1
voglio trovare l'inf
sono riuscito a dimostrare applicando il teorema della media 'integrale (si puo perché f(x) è continua in [0,1]) e facendo vedere che i valore minimo che f(x) puo raggiungere è -1. Quindi l'insieme è limitato inferiormente e per bolzano ammette inf, dato che è chiaramente ...
Salve a tutti, vorrei un aiuto per il calcolo dell'ordine in $x_0=0$ della seguente funzione:
$f(x)= (1 + x)^x - 1 - x^2$
Grazie in anticipo!
ciao a tutti. mi trovo in difficoltà con esercizi di questo tipo:
sia in $ P^3 $ la quadrica di equazione: $ 8x_1x_4+2x_2x_3-4x_2x_4-4x_3x_4=0 $
1. si riconosca la quadrica tagliata su Q dal piano $ pi $ di equazione $ 2x_1-x_2=0 $
2. considerato lo spazio affine $ A = P^3 \\ pi $ si riconosca la quadrica $ Q_0 $ traccia affine di $ Q $ in $ A $
per il primo punto basta effettuare l'intersezione tra il piano e la quadrica? mi sembra troppo ...
\( y'(x) + (sinx) y = sinx \)
Ok ho risolto il tutto con la solita formulona, alla fine mi ritrovo:
$ y (x) = 1+C^(ecosx) $
solo che seguendo la gudia: http://www2.dm.unito.it/paginepersonali ... xS_EDO.pdf
non mi è chiaro quando dice:
La generica soluzione è costante se e solo se $ y'(x) = 0 $ per ogni x ∈ R, cioè $ −c (sin x) ^(ecosx) = 0 $ per
ogni x ∈ R, il che significa $ c = 0 $ . Dunque l’equazione ha un’unica soluzione costante, data da $ y (x) = 1 $ per ogni x ∈ R.
Non riesco a capire da dove viene fuori che ...
Salve sono cristian.Ho un dubbio che pero' ritengo interessante.Credo sia difficile la risposta,pero' magari qualche genio di voi lo sa.Il problema consiste in questo:Supponiamo di versare ogni T anni in banca un capitale C con interesse annuo ''i''.vogliamo la somma dei versamenti(T e' in anni ovviamente).
Dim:Per t=o effetuiamo il primo versamento C.Subito dopo,prima di versare il secondo capitale C,per T=t il capitale sara' diventato C(1+i)^T.procedendo cosi' e poi applicando la formula che ...
Il problema è il seguente, ho questa successione di funzioni
fn(x) = ((8n + 7)/n)*x se n è pari
((9n + 7)/n)*x se n è dispari
Come verifico la convergenza puntuale? Per n--->+inf ottengo 8x e 9x, ma a questo punto la dipendenza da n non c'è più quindi credo non si possa più distinguere tra n pari e n dispari...dunque la funzione a cosa converge? O non converge proprio?
Più in generale se ho un fn(x) definita se n è pari o se n è dispari, la convergenza puntuale come si determina? I due limiti ...
Ragazzi vi chiedo di aiutarmi gentilmente. Non riesco a trovare il modo di determinare la proiezione ortogonale del punto (1,2,3) sul piano di equazione 3x-y+2z=0.
Le ho provate di tutte, ma rimango sempre allo stesso punto! Vi ringrazio!
Salve.
La connessione è una proprietà invariante per omotopia, oppure esistono controesempi di questo fatto?
Buongiorno, nuovamente avrei bisogno del vostro aiuto, questa volta in argomento di fasci di piani:
Ho il seguente piano \(\displaystyle \alpha: x+y-z=1 \)
\(\displaystyle r: \{x=t;
y=2t;
z=3t. \)
So che esiste un piano \(\displaystyle \beta \) contenente \(\displaystyle r \) e parallelo a \(\displaystyle \alpha \).
Di \(\displaystyle \alpha \) ho trovato la normale ovvero \(\displaystyle n\alpha(1,1,-1) \) e da essa mi ricavo la direzione del piano cambiando di segno un valore, o sbaglio? ...
Ciao ragazzi... sto cercando di risolvere la seguente equazione differenziale lineare del primo ordine:
$y' = y/x + 1/xe^(3/x)$
il problema e che verso la fine dei calcoli mi ritrovo con questa espressione:
$ y = c|x| + |x|\int (1/xe^(3/x)1/|x|)dx$
che il libro risolve in questo modo:
$|x|*[c + sgn(x)*\int1/x^2e^(3/x)dx] = |x|*[c-sgn(x)1/3e^(3/x)] = x(c-1/3*e^(3/x))$
da dove viene fuori la funzione $sgn(x)$ quali sono i passaggi intermedi che portano a questa soluzione????
Grazie..
Ho un circuito con 2 maglie. Nella prima maglia vi sono un generatore, l'interruttore T e 2 resistenze R uguali.
Nella seconda maglia vi è la resistenza R (in comune con l'altra maglia), un'induttore L ed un altro generatore con f pari all'altro.
Io vorrei calcolarmi l'andamento della corrente nel tempo nell'induttore, dopo la chiusura dell'interruttore.
Io ho utilizzato la legge delle maglie di Kirchoff e ho posto $i_1$ la corrente che scorre nella prima maglia e ...
salve a tutti.
dovrei aprire un file di estensione .tri con matlab. navigando su internet ho trovato un file codice che appunto rappresenta una funzione che dovrebbe leggere i suddetti file. il programma lo riporto di seguito:
function [pnt, dhk] = loadtri(name);
% LOADTRI reads vertices and triangles from a MBFYS triangulation file
% [pnt, tri] = loadtri(filename)
%
% Thom Oostendorp, 2010
f = fopen(name);
if (f==-1)
fprintf('\nCannot open %s\n\n', ...
Salve a tutti signori, ho una perplessità sul testo di questo quiz. E' sbagliato dire a priori che la sfera di materiale ISOLANTE non può essere caricata uniformemente e per di piu' dire che essa ha densità volumica di carica??? Perchè a questo punto non ci sarebbe piu' distinzione tra isolante e conduttore.
Grazie
Salve a tutti. Ho un dubbio sulla seguente serie:
$ sum_(n = \0)^(+oo) (1/(n^2 -12n +40)) $
io so che per:
$ n rArr +oo $
$ (1/(n^2 -12n +40))~= (1/n^2) $
Quindi uso il confronto asintotico.
Ora io so che questa è una serie armonica generalizzata e con $alpha>1$ in questo caso $alpha=2$ la serie converge con:
$ Rn<= ((1)/((alpha-1)n^(alpha-1))) $
Ora il mio dilemma è che l'esercizio chiede:
Calcolare se è possibile una somma approssimata a meno di $1/200$. Il fatto è che mio professore mi ha detto che quando ...
Salve a tutti.
Devo calcolare le radici quarte di $ 1 + i $
dove $ rho = 1 $ e $ vartheta = Pi /4 $ e fin qui ci siamo
usando la formula $ rho ^(1/4)*(cos ((vartheta + 2kPi)/4) + i*sen((vartheta +2kPi )/4)) $
per k= 0,1,2
Per k=0 la formula diventa $ rho ^(1/4)*(cos ((Pi /4 + 0)/4) + i*sen((Pi /4 +)/4)) $
cioè $ rho ^(1/4)*(cos (Pi /16) + i*sen(Pi /16)) $
Sono seno e coseno di angoli assurdi....e il risultato di questi sono abbastanza inutilizzabili....sbaglio qualcosa?
Salve a tutti, volevo porvi una domandina.
Nella risoluzione di questo problema, nel 1° caso quando calcoliamo la circuitazione del campo magnetico all'interno del filo, per la legge di Ampere scriviamo che questa sarà uguale a $ mu o*i' $ . La i' è la corrente concatenata al circuito chiuso considerato per il calcolo della circuitazione. Ma questa corrente è diversa dalla corrente data 1A, perchè dato che J è costante, dalla relazione $ J=i/Sigma $ , al variare di ...
Salve a tutti. Ho questo esercizio:
"Data la funzione $f(x) = e^(4(x^2+y^2)) + 4^3x^2 - 4$, trovare:
1) tutti i punti di max e min relativo;
2) i punti di max e min assoluto nell'insieme $x^2 + y^2 = 16$ ".
Per risolvere il primo punto, dopo aver visto che la funzione sia differenziabile, derivo parzialmente la funzione rispetto a $x$ e rispetto a $y$. Le derivate parziali sono, se non ho fatto male i calcoli:
$f_x (x, y) = e^(4(x^2 + y^2)) 8x + 2^7 x$
$f_y (x, y) = e^(4(x^2 + y^2)) 8y$
Poi, risolvo il sistema (scusate ma ...
Egregi,
Non riesco a ricavare l'accelerazione relativistica partendo dalla somma delle velocità $w+v=(v+w)/(1+vw)$.
(Si tratta dell'accelerazione parallela)
Sono arrivato fino a dw/dw$'=1/\(gamma^2(1+vw)^2)$.
Io so che la soluzione è $a=(1/(\gamma^3\sigma^3))a^{\prime}$, ma non riesco a ricavarla.
Qualcuno può aiutarmi?
Salve.
Salve a tutti a breve ho l orale e vorrei sapere come risolvere questo problema :
In un college i pesi degli studenti hanno una distribuzione normale con media pari a 60kg e varianza pari 25 kg^2. si calcoli la pdf congiunta dei pesi di 4 studenti s-indipendenti.
Per risolverlo ho pensato di fare il Prodotto di 4 pdf normali marginali... Consigli?
Esercizio (facile). Sia \(f \in L^p (\mathbb{R}^n)\), con \(1 \le p < \infty\).
(i) Provare che \[\lim_{r \to \infty} \int_{|x|>r} |f|^p \, dm =0\]
Sia ora \(F : \mathbb{R}^n \to \mathbb{K}\) definita da \[F(x) = \int_{B(x,1]} f(y) \, dy\] ove \(B(x,1]=\{y \in \mathbb{R}^n \, : \, |y-x| < 1 \}\)
(ii) Mostrare che la formula precedente definisce effettivamente una funzione \(F: \mathbb{R}^n \to \mathbb{K}\); provare inoltre che tale \(F\) è continua e limitata. Trovare infine una stima per \(\| ...
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