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Ciao a tutti! Si avvicina la data del mio esame, ripassando vecchi esercizi ho trovato questo che mi ha messo in difficoltà, mi aiutate a risolverlo? \(\displaystyle \int_{0}^{\pi/2} \frac {2sin(x)-cos(x)} {sin(x)-2} dx \) Io ho tentato con la sostituzione della tangente, procedendo in questo modo: \(\displaystyle t=tan(\frac{x}{2}), sin(x)=\frac{2t}{1+t^2}, cos(x)=\frac{1-t^2}{1+t^2}, dx=\frac{2}{1+t^2}dt \) Pigreco mezzi mi diventava 1 mentre 0 restava 0. E svolgendo (Passo a ...

Salve ragazzi, ho un problema nel provare che se a,b $ in C $ allora |z-a |= |z-b| è l'equzione di una retta. Ho provato ad elevare i due membri al quadrato sperando di riuscire ad ottenere qualcosa ma niente da fare. Avete da consigliarmi qualche diverso ragionamento da applicare? Spero mi possiate aiutare. Grazie.

$ \sum_{n=0}^[infty] n/(2n-3)*(2x-1)^(n/2) $ Salve a tutti! Mi trovo di fronte a questa tipologia di serie che mi lascia dei dubbi nel valutare se converge uniformemente e totalmente. Ho fatto inizialmente questa sostituzione y=(2x-1)^(1/2). Da qui mi sono ricavata il raggio di convergenza che è pari a 1,così ottenendo che l'intervallo di convergenza è "-1

salve a tutti, ho un tipo di esercizio di geometria che non riesco a fare: mi viene dato un piano "p" e una retta "r". la retta è descritta da un sistema di due equazioni. la retta e il piano si intersecano in un punto. l' esercizio chiede di descrivere il luogo geometrico dei punti dello spazio equidistanti da "r" e "p". So che la risposta è un cono e che lo scopro facendo det della matrice dell'equazione della quadrica più altri passaggi... ma il problema è che non so come arrivare dal piano ...

Salve a tutti. Ho un problema con il seguente esercizio Studiare la natura dei punti stazionari della funzione $f(x,y)=arctan(x^2/y)+x^2y$ nel suo insieme di definizione. Studiare la natura dei punti stazionari significa che devo controllare eventuali punti di massimo e minimo relativi e/o assoluti della funzione? Ragionando sul dominio invece l'arcotangente ha valore in tutto $R$ limitata in $[-pi/2,pi/2]$ allora per il dominio impongo il sistema \begin{cases} -\frac {\pi} {2} ...

salve a tutti, vorrei farvi vedere due domande che ho trovato per esercitarmi per l'esame di analisi. la domanda 4 di questo link: http://calvino.polito.it/~lancelotti/di ... test_1.htm la cui risposta corretta e la c) (monotona decrescente). non capisco come si riesca a dedurre. un'altra domanda simile è: sia $ f:R->R $ una funzione continua e $ F(x)=\int_{0}^{x}f(t) dt $ . Se $ f(x)<0 $ per ogni x appartenente a R, posso dedurre: a) $ F(x) $ è negativa per ogni x appartenente a R b) $ f(x) $ non è ...

Salve a tutti, ho un piccolo problema con un esercizio di algebra. Mi viene chiesto di determinare quali sono gli omomorfismi di gruppi tra (Z6,+)--->(Z8,+), e per ciascuno di essi di scrivere esplicitamente la legge. Ora ho bene a mente quale sia la definizione di omomorfismo di gruppi, in questo caso sono entrambi additivi, quindi è anche più semplice, ma non ho la minima idea di come riuscire a stabilire tutti gli omomorfismi presenti. Spero in un vostro aiuto, grazie mille in anticipo!!

Salve ragazzi, domani ho il secondo esonero di analisi (frequento Informatica) su integrali ed eq. differenziali ma c'è anche un esercizio del genere. $lim_{n->infty}1/n^3sum_{k=1}^\n(3k-1)^2$ Ora, io l'ho risolto così ma non ne sono per niente sicuro. $lim_{n->infty}1/nsum_{k=1}^\n((3k-1)/n)^2$ $\xi_k^n = (3k-1)/n$ $a = lim_(n->\infty) (3-1)/n = 0$ $b = lim_(n->\infty) (3n-1)/n = n((3-1/n))/n = 3$ $b-a = 3-0 = 3$ $\sigma_n = 1/3(3/n(sum_(k=1)^n (3k-1)/n))$ $x=\xi_k^n$ $f(x)=x^2$ $int_0^3x^2dx=1/3[x^3/3]_0^3 =1/3(27/3)=3$ È corretta la risoluzione? Sia nella forma che nel risultato? Grazie mille in anticipo.

Ciao, amici! Vorrei esporre una mia difficoltà nella comprensione della soluzione fornita dal mio testo di combinatoria a due esercizi. Si deve determinare in quanti modi si possono distribuire a quattro bambini tre oggetti a testa scelti tra 3 orsacchiotti distinti l'uno dall'altro e 9 leccalecca indistinti. Io avrei detto che bisognasse considerare quante possibilità si hanno nell'assegnare ogni orsacchiotto ad uno dei tre bambini o a nessuno, cioè $4^4$; si completa poi la ...

salve ragazzi,fra circa una settimana ho intenzione di sostenere un esame universitario di matematica discreta ma mi trovo un pò in difficoltà riguardo alcuni argomenti che non riesco a comprendere bene dal mio libro (Piacentini Cattaneo) Fra questi vi sono i reticoli: 1)Considero l'insieme A={1;2;3;4;5;6;7;8;9,10} con relazione d'ordine

Salve ragazzi sto iniziano da poco a studiare la convergenza degli integrali. Dunque il mio libro fa un esempio +$infty$ $ \int 1/(logx) $ $0$ Dunque il mio libro dice che per $x \rightarrow + \infty , logx=o(x)$ e quindi $1/x=o(1/logx)$. Non riesco a capire questo passaggio. So che log(x) è un o piccolo di x ma non capisco come si ci è arrivati?!? Stessa cosa vale per un altro esercizio: $+ \infty$ $ \int cosx/(x^2)$ $ \pi/2$ Perchè $(cosx/x^2)=o(1/x^(3/2))$ per ...

Ciao a tutti! Mi si chiede di trovare un sistema di equazioni lineari a partire dalle soluzioni: (1,-1,1)+. E' la prima volta che mi trovo un esercizio di questo tipo, qualcuno potrebbe darmi una dritta su come procedere? Grazie mille!

Sul libro di analisi per la definizione di arcotangente viene utilizzato un integrale che non mi è molto chiaro. Viene definito il punto $ P=(1/(sqrt(1+x^2)),x/(sqrt(1+x^2))) $ come il punto di intersezione tra la circonferenza di raggio unitario e la semiretta positiva passante per (0,0) e avente angolo di $ pi/4 $ (penso sia in modo che l' arcotangente venga 1). Dopodiche viene fatto questo integrale $ int_(0)^(x/(sqrt(1+x^2)))(sqrt(1-s^2)) ds $. Questo integrale rappresenta l'area del semicerchio compresa tra 0 e l'ordinata ...

Ciao ragazzi, so che è contro il regolamento chiedere (spudoratamente) come si faccia un esercizio ma sono in tilt, tra prove d'esame e teoria, e l'esame è alle porte Una spintarella su come risolvere questo esercizio?

Salve ragazzi, ho appena fatto l'esame di analisi 1 e dovo aver avuto le soluzioni ufficiali non ho ancora capito il perché della soluzione di un esercizio a crocette. Vi allego una piccola immagine dell'esercizio. La crocetta ufficialmente giusta è quella segnata! Il problema è che non mi spiego il perché. Se la serie va da n=0 a Infinito, come può essere che ($a_n$)^2 non converga, per deve per forza essere che ($a_n$)^2 converge per confronto asintotico. Secondo me ...

Testo d'esame: Hanno rubato nuovamente la Gioconda! Due anni dopo, perquisendo la casa di un collezionista viene ritrovata Mona Lisa. Si dubita un po' sull'autenticità del quadro e si stima all'80% che sia veramente quello dipinto da Leonardo. Si consultano allora due esperti; il primo, che si sbaglia una volta su cinque, dichiara che è quello autentico. Il secondo, che si sbaglia due volte su undici, dichiara che è un falso. I due giudizi sono indipendenti. Qual è la probabilità di aver ...

$ ||z|-4| = |z - 4i| $ per risolvere ho sostituito $ z = x + iy $ risulta $ ||x+iy|-4| = |x+i(y - 4)| $ ho calcolato i moduli $ |sqrt(x^2 + y^2) -4| = sqrt(x^2 + (y-4)^2) $ $ sqrt( (sqrt(x^2 + y^2) -4 )^2 ) = sqrt(x^2 + y^2 -8y + 16) $ elevo al quadrato entrambi i membri $ (sqrt(x^2 + y^2) -4 )^2 = x^2 + y^2 -8y + 16 $ $ x^2 + y^2- 8 sqrt(x^2 + y^2) +16 = x^2 + y^2 -8y + 16 $ semplifico e resta $ sqrt(x^2 + y^2) = y $ elevo al quadrato $ x^2 + y^2 = y^2 $ quindi $ x = 0 $ ovvero le soluzioni sono tutti i numeri sull'asse immaginario. E' corretto?

Ciao dovrei risolvere il primo esercizio: ho pensato che per calcolare la stabilità del sistema posso vedere se ha i poli a parte reale negativa...quindi ho calcolato $ lambda^2+lambda+1=0 $ quindi ottengo che i lambda sono $ (-1+- isqrt(3))/2 $ quindi posso affermare che il sistema è stabile perchè i poli a parte reale sono negativi??? Vorrei sapere se questo procedimento è corretto...

Salve sono nuova, ho deciso di iscrivermi qui nella speranza che qualcuno possa aiutarmi nella risoluzione di qualche limite che mi sta creando non pochi problemi. il limite in questione è il seguente $lim_{ x \to 0} x(2*log((x^(2/3))+1)+x(x^(1/3))-2*(x^(2/3)))/((e^(x^2))*(arctan(x)-x))$ essendo una forma indeterminata 0/0 avevo pensato di utilizzare del hopital ma non faccio altro che complicarmi la vita! Se poi volessi calcolarlo con le formule di Mc Laurin come diventerebbe' grazie in anticipo per le risposte!

Salve.. cosa significa: descrivere esplicitamente la classe di equivalenza di (a,b)?? per esempio ho una relazione d'equivalenza (a,b)R(x,y) a-x in Z, b-y in Q e devo descrivere la classe (5, 1/7). Grazie