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Ciao ragazzi, Il teorema di gauss applicato al campo gravitazionale dice che in caso di distribuzione omogenea sferica di massa (ad esmpio la terra) posso semplificare la situazione considerando tutta la massa concentrata nel centro.ora pero se ho un oggetto puntiforme di una massa m( molto vicino alla superficie) e voglio calcolarne la forza di attrazione giungo a una contraddizione. Infatti pensando la massa della terra concentrata nel centro ottengo un certo numero. Pero se voglio per ...

Mi servono alcune risoluzioni di limiti semplici e quindi li stavo rivedendo . C'è un dubbio che mi assale ossia se ho un limite di x che tende a più o meno infinito da destra o da sinistra ci sono accorgimenti specifici da seguire ? $lim x->(-∞)^(+) [(4-x)/(3-x)] = 1 $ Supponiamo di trattare il limite che ho scritto sopra .Cambiava qualcosa se x tendeva a -infinito da sinistra invece che da destra ? Sicuramente cambia quando x tende a qualcosa di finito però mi sembra che in questi casi non faccia differenza ...

Salve a tutti Non riesco a raccapezzarmi tra questa confusione facilmente riscontrabile in molti tesi ma soprattutto online Il segno di implicazione materiale è equivalente al segno di implicazione logica( nel senso che sortisce gli stessi effetti al fine della comprensione)? Ovvero: $rarr$ $=$ $rArr$ ( per chi non ricordasse i nomi delle "freccette") Grazie a tutti per l'attenzione

Salve a tutti Ho l'operatore hamiltoniano H e due osservabili A e B Mi si chiede di calcolare: (t) e (t) Sapevo che l'evoluzione temporale di un osservabile è data dal commutatore con l'hamiltoniana quantistica $F(t) = -i/h [F,H]$ ma a quanto pare non è così dato che devo calcolare $<A>(t)$ rispetto alla funzione d'onda che mi viene data e non semplicemente $A(t)$ Inoltre i risultati sono: come ci si arriva?

Salve a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi perchè: se ho $V$ un aperto e $K$ un compatto contenuto in $V$, allora la distanza di $K$ dal bordo di $V$ è sicuramente finita?Da cosa dipende? Perchè io non riesco a capirlo bene nel caso in cui $V$ sia illimitato... Grazie!

Slave ho questo esercizio da svolgere: \(\displaystyle \int_{c} {\frac{1}{z-z_{0}} dz} \) dove \(\displaystyle z_{0} = \frac{1+i}{2} \) e c è la curva \(\displaystyle z = t+i*sin(\pi*t) \) con \(\displaystyle t[0,1] \) Vi posto come ho provato a svolgerlo: Per quanto riguarda la curva c è come scrivere: \(\displaystyle \begin{cases} x(t) = t \\y(t) = \sin(\pi*t) \end{cases} \) Disegno la parte di grafico del \(\displaystyle \sin(t) \) , che mi interessa, nel piano complesso. In pratica ...

Devo calcolare il limite: $ \lim_{x \to 3^-}(x-3)^2 - 9$, con $f(x) = (x-3)^2 - 9$ avente dominio $(- \infty; 3)$. Se la funzione non è continua in $x = 3$ (poichè è ivi non definita), cosa mi autorizza a calcolarlo "sostituendo" il valore $3$ nell'espressione $(x-3)^2 - 9$ ?

Ciao a tutti svolgendo degli esercizi sugli stimatori ho trovato dei problemi nelle sommatorie. Ho questo esercizio: Dati un campione proveniente da una distribuzione normale e gli stimatori della media T1(n) e T2(n): T1(n)= $\1/5sum_{i=1}^5 x_i$ T2(n)= $\1/15sum_{i=1}^5 ix_i$ valutare la correttezza. La soluzione sul libro è questa: E[T1(n)]=E[$\1/5sum_{i=1}^5 x_i$]=$\1/5 5\mu = \mu$ E[T2(n)]=E[$\1/15sum_{i=1}^5 ix_i$]=$\1/15 30/2\mu = \mu$ considerando che $\sum_{i=1}^5 i = (5*6)/2$ Mi sapete spiegare perchè nel primo ...

Buongiorno, stavo facendo alcuni esercizi sulle derivate e sono capitata in un esercizi o che mi sta facendo uscire matta Devo calcolare la derivata prima della seguente funzione: $ f(x) = 3xroot(3)(1 +x^2) $ Per quanto faccia, il mio risultato è sempre questo qui: $ f(x) = (3+2x^2)/(root(3)(1+x^2)) $ mentre sul libro il risultato è il seguente: $ f(x) = (3+5x^2)/(1+x^2)^(2/3) $ Qualcuno gentilmente potrebbe spiegarmi dove sbaglio?

Ciao a tutti. Su Wikipedia è scritto: gli orologi satellitari sono affetti dalle conseguenze della teoria della relatività. Infatti, a causa degli effetti combinati della velocità relativa, che rallenta il tempo sul satellite di circa -7 microsecondi al giorno, e della minore curvatura dello spaziotempo a livello dell'orbita del satellite, che lo accelera di +45 microsecondi, il tempo sul satellite scorre ad un ritmo leggermente più veloce che a terra, causando un anticipo di circa +38 ...

Buon giorno a tutti. Risolvendo un esercizio mi sono trovato davanti il sistema $(2y arcsen(xy))/sqrt(1-x^2y^2)=0$ $(2x arcsen(xy))/sqrt(1-x^2y^2)=0$ Scusate ma non riesco a mettere la parentesi graffa davanti alle due equazioni. Ritornando all'esercizio il mio dubbio è su come ragionare. Innanzitutto dobbiamo affermare che $sqrt(1-x^2y^2) \ne 0 => x=yne1$ Sappiamo che l'arcoseno è compreso tra meno uno e uno allora di conseguenza dovrebbe risultare $2y-1<=xy<=1+2y$ $2x-1<=xy<=1+2x$ Oppure posso semplicemente affermare che ...

Buonasera a tutti gli amici del forum, mi trovo di fronte a questo problema. $a) (A uu C) nn D$ è un sottonsieme di B $b) (A uu C) nn D$ non è un sottonsieme di B quali delle seguenti affermazioni posso usare per esprimere $a$ e quali per esprimere $b$ ? 1)$EEa(a in(A uu C)nnD ^^ a in B)$ 2)$AAa(a in(A uu C)nnD vv a in B)$ 3)$AAa(a in(A uu C)nnD rarr a in B)$ Ho provato in questo modo con degli insiemi casuali: $A={3,6,7,10}$ $B={7,9,10,12,20}$ $C={7,9,10}$ $D={7,9,12}$ ma per tutte posso usare la ...

Ciao a tutti oggi ho il seguente problema da proporvi. Sia $f:[0,1]->RR$ definita da $f(x)=1/(x^(2-alpha))$ per $x>0$ ed $f(0)=0$. 1) E' integrabile secondo Lebesgue? 2) Calcolare $\int_0^1f$. Motivare le risposte (un vero problema motivarle). 1)Non ho idea di come procedere, posso dire che se $alpha>1$ allora è integrabile secondo Riemman ma questo implica che è integrabile secondo Lebesgue? O_o 2)Ho calcolato l' integrale e se non ho fatto errori mi viene ...

Salve come primo esame devo affrontare matematica discreta, spero che non abbia sbagliato sezione Mi trovo a preparare un esame senza aver potuto seguire le lezioni Adesso mi trovo a combattere con tro il seguente esercizio: Calcolare $|{ i in [500] : (i,500)=1}|$

Data la funzione $ y = { ( -3x^2+hx),( k/x^2 ):} $ la prima parte per $x <= 1$ mentre la seconda per $x>1$. Determinare i parametri $h$ e $k$ in modo che sia la funzione che la sua derivata prima siano continue in $x=1$. Calcolando la funzione derivata ottengo $y = { ( h-6x ),( (2k)/x^3 ):}$. Calcolo i limiti delle funzioni per $x->1$ per osservare la continuità: $lim_(x -> 1) -3x^3+hx = h-3$ $lim_(x -> 1) k/x^2 = k$ $lim_(x -> 1) h-6x = h-6$ $lim_(x -> 1) (2k)/x^3 = 2k$ Adesso però ...

Ciao a tutti, mi potreste spiegare il legame che c'è fra le radici di una equazione e la relativa derivata prima Grazie mille a tutti per la disponibilità

Ciao a tutti! Devo risolvere un esercizio sui numeri complessi: \(\displaystyle \ \frac{\left| z-i \right|}{\left|z+i \right|}>1 \) uso la sostituzione cartesiana: \(\displaystyle z=x+iy \) \(\displaystyle \ \frac{\left| x+i(y-1) \right|}{\left|x+i(y+1) \right|}>1 \) dalla definizione di modulo in campo complesso so che \(\displaystyle |z|=\sqrt{x^2+y^2} \) \(\displaystyle \sqrt{\frac{ x^2-(y-1)^2 }{x^2-(y+1)^2}}>1 \) la radice è maggiore di uno se il suo argomento è maggiore di ...

Salve a tutti. Sto facendo un esercizio sulla convoluzione in cui mi si chiede di trovare il risultato della seguente convoluzione: $e^{-2(t-1)} u(t-1)$ * $e^{-3(t+2)} u(t+2)$ ho fatto questo cambio di variabile t-1 = τ (quindi t+2 = τ+3) dopodiché ho scritto l'integrale in questo modo $\int_{-\infty}^{\infty} e^{-2\tau} u(\tau) e^{-3(T-\tau-3)} u(T-\tau-3) d\tau$ (applicando la definizione del prodotto di convoluzione, facilmente reperibile su internet tipo qui http://upload.wikimedia.org/math/8/6/f/ ... 6bc2cd.png) e ho continuato così $\int_{-\infty}^{\infty} e^{\tau-3T-9} u(\tau) u(T-\tau-3) d\tau$ a questo punto non so come fare il ...

Ciao ragazzi potete aiutarmi risolvere questo problema? Sia C il cilindro con generatrici parallele a $v=(1,2,1)$ tale che $ C uu {z=0} = {(u,v,0): u^2+ 4v^2<=16} $ Calcolare il volume di $ K= C uu {0<= y+z<=1}$ Grazie mille in anticipo per il tempo che dedicherete x me

Salve a tutti! Avrei una domanda probabilmente molto stupida.. ma non riesco a venirne a capo; sto preparando l'esame di meccanica dei solidi, e non capisco il motivo per cui in certi esercizi ( tutti riguardanti sistemi ad un solo grado di libertà ), non sia tenuto conto il contributo della forza peso nel calcolo dell'energia potenziale(limitandosi quindi all'energia potenziale elastica) , mentre in altri no. Ad esempio, un esercizio di esame mi chiedeva di determinare la frequenza di ...