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Salve a tutti, la prossima settimana ho l'esonero di analisi matematica 1 ed il nostro professore ci ha avvisato che nell'esame troveremo uno studio di una funzione integrale, in attesa dell'esame ci ha dato degli esercizi su cui fare pratica.Qui mi rivolgo a voi per chiedervi un aiuto e dei chiarimenti su come svolgere questo tipo di esercizio.Tengo a precisare che il nostro professore nel trovare il grafico, dominio, ecc..... della funzione integrale, non vuole che noi lo svolgiamo, cioe ...
un asta inperniata su di un piano verticale (e si indichi con $\phi$ l'angolo che l'asta forma con la verticale discendente) viene abbandonata a se stessa dalla congigurazione $\phi=pi/6$. al termine della prima semi-oscillazione l'asta, a causa dell'attrito del perno si trova alla configurazione $\phi=0$ . supposto che il momento delle forze di attrito perno sia costante in modulo (e sempre opposto alla velocità angolare) se ne determini il valore.
Dunque ho pensato ...
Salve, mi chiedevo se il seguente fatto è vero:
se [tex]f:[0,+\infty[ \to [0,+\infty[[/tex] è monotona crescente è vero che la funzione
[tex]F(x)=\frac{1}{x}\int_x^{2x} f(t)dt[/tex] per [tex]x>0[/tex] è crescente?
Questo è quanto ho provato: considero [tex]x[/tex] e [tex]h>0[/tex]. Voglio mostrare [tex]F(x+h)-F(x)>0[/tex]quindi
[tex]\frac{1}{x+h}\int_{x+h}^{2x+2h}f-\frac{1}{x}\int_{x}^{2x}f[/tex]
se [tex]x+h>2x[/tex]allora il primo integrale è maggiore di [tex]f(x+h)[/tex] e il secondo è ...
Buonasera cari colleghi ... chiedo una panoramica su come vedere graficamente , se si può , quando una funzione è uniformemente continua. Conosco la definizione ma... cosa significa che il \delta dipende sia da \epsilon che da x0? Nella continuità l' \epsilon viene preso comunque in base alla f(x0). Cosa sbaglio?
Ciao!
Volevo capire che forma ha operatore lineare serie di Fourier $sum_N c_k e^(ikx)$. Non so se sbaglio, nel caso del sistema trigonometrico in forma complessa la immagino che sia una matrice infinito dimensionale con sulla diagonale rispettivamente $1,e^(ix),e^(i2x),e^(i3x),.........$ moltiplicata per un vettore di coefficienti che ne pesa la distribuzione.
Vorrei cercare di capire un pò come funziona la serie di fourier da un punto di vista matriciale.
(Fra l'altro, quale testo vi sentite di consigliarmi per ...
Ho questo limite: $lim_(x ->0 )(1+x^2)^((1)/(xlog(1+x)$ e io lo riconduco a questo Nepero: $lim_(x ->x_0 )(1+f(x))^(1/f(x))=e$, con $f(x)->0$ e forma indeterminata $1^infty$. Lo imposto così: $lim_(x ->0 )((1+x^2)^(1/x^2))^((x^2)/(xlog(1+x))$. la prima parentesi fa $e$, l'esponente: $(x^2)/(xlog(1+x))$ mi viene sostituendo a $log(1+x)$ $x$, $lim_(x ->x_0 )(x^2)/(x^2)$ che non riesco a sbloccare con de hopital. Il limite deve risultare $e$ e quindi il limite dell'espressione che ho all'esponente deve venire ...
Ciao!
Qualcuno sa spiegarmi la deviazione delle geodetiche?
dati due campi vettoriali u e v su una varietà con derivata covariante di u lungo u stesso nulla (ovvero u è tangente alle geodetiche) , perché ''quello che conta'' non è che la variazione di v lungo u sia nulla (ovvero che le geodetiche siano parallele) ma che v vari linearmente o no? a cosa mi serve questa condizione?
A quanto ho capito questo implica che affinché uno spazio sia piatto (tensore di riemann nullo) non occorre che le ...
allora non ho capito bene la percentuale in volume / e massa su volume
tipo questi 2 esempi :
1L di grappa al 40% V/V
quanto zucchero devi pesare per avere 3L di una soluzione al 10% m/V
Analizzando una serie storica con R ho creato un modello.
Ho calcolato il coefficiente di Ljung-Box e il coefficiente di Box-Pierce e mi sono venuti i seguenti valori:
Box-Ljung test
X-squared = 23.7812, df = 24, p-value = 0.4742
Box-Pierce test
X-squared = 23.013, df = 24, p-value = 0.519
vorrei sapere in base a questi due test come faccio a capire se il mio modello è significativo?
Che criterio si usa?
So che bisogna andare a confrontare con la tabella chi-quadro, l'ho fatto ma ...
Allora l'esercizio è questo:
Siano A = {a, b, c}, B = {1, 2} e C = { f: A \( \longrightarrow \) B : f è una funzione}
Sia R la relazione su C definita da f \( \Re \) g se e solo se f(x) \( \leq \) g(x) per ogni x \( \in \) A.
Dire se \( \Re \) è una relazione d'ordine.
Io dopo aver "determinato" l'insieme C, ovvero C = {(a,1);(a,2);(b,1);(b,2);(c,1);(c,2)}, ho fatto questo ragionamento: non è riflessiva perché \( \Re \) non contiene ad esempio la coppia (a,a), di conseguenza non è una ...
Vi porto questo esempio per cercare di capire il caso più generale
f(x,y) = (x^3 * y)/(x^2+y^2) se (x,y) /= (0,0)
0 se (x,y) = (0,0)
Si verifichi che fxy(0,0) /= fyx(0,0).
Quello che non mi è chiaro è: se io derivo la funzione non avrò sempre 0 se (x,y) = (0,0)? Come fanno dunque ad essere diverse le due derivate miste?
Quindi, problema più generale, quando mi ritrovo una f:R^n---->R definita in modo simile, devo derivare tutto? Oppure solo parte della funzione?
Dubbio su ...
Buonasera,
sia:
$p$ $=$ $p(r,z)$ la funzione pressione
$dp = (delp)/(delr) dr + (delp)/(delz) dz$ il differenziale di tale funzione
mi potreste formalizzare matematicamente il fatto che sia lecito fare:
$\int dp = \int((delp)/(delr) dr + (delp)/(delz) dz)$
ossia che sia lecito considerare il $dp$ all' interno dell' integrale come un differenziale quando ho spesso letto che si tratta invece di un semplice simbolo per ricordare la variabile di integrazione?.
Non vorrei solo prenderlo come un dato di ...
Buonasera,
ho qualche problema a calcolare il momento d'inerzia di una sfera piena di massa M e volume V, con densità di massa $\sigma$ = $(dm)/(dv) $ costante, cioè $\sigma$ = $(M)/(V) $
Volevo calcolarlo considerando la sfera come costituita da infinitesime sfere cave.
Per farlo ho svolto i seguenti calcoli considerando che il volume di una sfera di raggio r è dato da:
V = $(4/3) pi r^3$ da cui $dv = 4 pi r^2 dr$
\( \int_a^b r^2 dm = \int_a^b r^2 \) ...
Ho alcuni dubbi su considerare la successione $X={1/(n-sqrt(n^2-n+2))* log(k^2+|k|)} $ con n al variare nei naturali e al variare di k in R. Considerando la successione log:
se
Qual è il metodo più meccanico possibile (in stile Sarrus) per il calcolo del determinante di una matrice $4X4$, tipo la seguente: $A=( ( 1 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , -2 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 5 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 3 ) )$
ecco la serie: $ sum_(n = 1) 1/sqrtn[e^(1/sqrtn)-tan (1/sqrtn)-1] $
Uso il criterio degli infinitesimi con sviluppo di taylor (anche perchè la prof adora questo metodo
$ lim_(n -> oo) 1/sqrtn[e^(1/sqrtn)-tan (1/sqrtn)-1] $
$ = lim_(n -> oo) 1/sqrtn (1+1/sqrtn-1/sqrtn+1/sqrtn^3 -1 + o (1/n^3)) $ $ = lim_(n -> oo) 1/sqrtn (1/sqrtn^3 + o (1/n^3)) $ = 0 Siccome l'ordine è maggiore di 1 la serie converge. Come ho fatto?
Ciao a tutti! avrei bisogno di una mano per quanto riguarda un esercizio di equazioni differenziali di questo tipo :
Data l'equazione differenziale \(\displaystyle y' = \frac{1+y^2}{1+y}*x \)
1) discutere esistenza e unicità locale
2) trovare l'integrale generale
3) risolvere il problema di Cauchy con dato y(0)=0 e dire se tale soluzione é prolungabile su R
io ho tentato di risolverlo in questo modo :
1) per discutere l'esistenza e l'unicità dobbiamo vedere se la funzione \(\displaystyle ...
Salve forum! Nel calcolare un limite mi sono trovato davanti un trick che non riesco a sbrogliare, mi aiutereste?
Tutto è iniziato con
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2} \quad (x-2) \frac{x^2+4}{4-x^2} \sqrt{\frac{x+1}{1-x}} = \lim_{x \rightarrow 2} \quad (x-2) \frac{x^2+4}{-(x-2)(2+x)} \sqrt{\frac{x+1}{1-x}}=\)
\(\displaystyle =\lim_{x \rightarrow 2} \quad - \frac{x^2+4}{2+x} \sqrt{\frac{x+1}{1-x}} = -2 \sqrt{\frac{3}{-1}} \)
Ma qui è sorto il mio dilemma perché trovo
\(\displaystyle ...
Ragazzi potete aiutarmi nella risoluzione di questo problema?
Determinare l'equazione della retta del fascio: x+2y-3+k(3x-5y+2)=0 parallela alla retta : 6x-10y+5=0
Salve! pongo un esempio per spiegarmi
Allora: se io ho una funzione $ f(x)= sqrt(x+1)-1 $ (la prendo semplice in modo da non disturbarvi xD) e di questa devo fare campo di esistenza e derivate nei punti in cui è devirabile. Allora:
CAMPO ESISTENZA: $ x>=-1 $
DERIVATA: $ 1/(2*sqrt(x+1) $
Ora la funzione è dervabile ove il dominio della derivate è intersecato con quello della funzione. Ma il dominio della derivate vuole sì che esista la radice, ma anche che questa sia diversa da 0, cioè ...
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