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Sul libro di analisi per la definizione di arcotangente viene utilizzato un integrale che non mi è molto chiaro.
Viene definito il punto $ P=(1/(sqrt(1+x^2)),x/(sqrt(1+x^2))) $ come il punto di intersezione tra la circonferenza di raggio unitario e la semiretta positiva passante per (0,0) e avente angolo di $ pi/4 $ (penso sia in modo che l' arcotangente venga 1).
Dopodiche viene fatto questo integrale $ int_(0)^(x/(sqrt(1+x^2)))(sqrt(1-s^2)) ds $.
Questo integrale rappresenta l'area del semicerchio compresa tra 0 e l'ordinata ...
Ciao ragazzi, so che è contro il regolamento chiedere (spudoratamente) come si faccia un esercizio ma sono in tilt, tra prove d'esame e teoria, e l'esame è alle porte
Una spintarella su come risolvere questo esercizio?
Salve ragazzi, ho appena fatto l'esame di analisi 1 e dovo aver avuto le soluzioni ufficiali non ho ancora capito il perché della soluzione di un esercizio a crocette. Vi allego una piccola immagine dell'esercizio.
La crocetta ufficialmente giusta è quella segnata! Il problema è che non mi spiego il perché. Se la serie va da n=0 a Infinito, come può essere che ($a_n$)^2 non converga, per deve per forza essere che ($a_n$)^2 converge per confronto asintotico. Secondo me ...
Testo d'esame:
Hanno rubato nuovamente la Gioconda! Due anni dopo, perquisendo la casa di un collezionista viene ritrovata Mona Lisa. Si dubita un po' sull'autenticità del quadro e si stima all'80% che sia veramente quello dipinto da Leonardo. Si consultano allora due esperti; il primo, che si sbaglia una volta su cinque, dichiara che è quello autentico. Il secondo, che si sbaglia due volte su undici, dichiara che è un falso. I due giudizi sono indipendenti.
Qual è la probabilità di aver ...
$ ||z|-4| = |z - 4i| $
per risolvere ho sostituito $ z = x + iy $ risulta
$ ||x+iy|-4| = |x+i(y - 4)| $
ho calcolato i moduli
$ |sqrt(x^2 + y^2) -4| = sqrt(x^2 + (y-4)^2) $
$ sqrt( (sqrt(x^2 + y^2) -4 )^2 ) = sqrt(x^2 + y^2 -8y + 16) $
elevo al quadrato entrambi i membri
$ (sqrt(x^2 + y^2) -4 )^2 = x^2 + y^2 -8y + 16 $
$ x^2 + y^2- 8 sqrt(x^2 + y^2) +16 = x^2 + y^2 -8y + 16 $
semplifico e resta
$ sqrt(x^2 + y^2) = y $
elevo al quadrato
$ x^2 + y^2 = y^2 $
quindi
$ x = 0 $
ovvero le soluzioni sono tutti i numeri sull'asse immaginario. E' corretto?
Ciao dovrei risolvere il primo esercizio:
ho pensato che per calcolare la stabilità del sistema posso vedere se ha i poli a parte reale negativa...quindi ho calcolato
$ lambda^2+lambda+1=0 $
quindi ottengo che i lambda sono $ (-1+- isqrt(3))/2 $
quindi posso affermare che il sistema è stabile perchè i poli a parte reale sono negativi???
Vorrei sapere se questo procedimento è corretto...
Salve sono nuova, ho deciso di iscrivermi qui nella speranza che qualcuno possa aiutarmi nella risoluzione di qualche limite che mi sta creando non pochi problemi. il limite in questione è il seguente
$lim_{ x \to 0} x(2*log((x^(2/3))+1)+x(x^(1/3))-2*(x^(2/3)))/((e^(x^2))*(arctan(x)-x))$
essendo una forma indeterminata 0/0 avevo pensato di utilizzare del hopital ma non faccio altro che complicarmi la vita!
Se poi volessi calcolarlo con le formule di Mc Laurin come diventerebbe' grazie in anticipo per le risposte!
Salve.. cosa significa: descrivere esplicitamente la classe di equivalenza di (a,b)??
per esempio ho una relazione d'equivalenza (a,b)R(x,y) a-x in Z, b-y in Q e devo descrivere la classe (5, 1/7).
Grazie
6 giocatori, una pistola a tamburo con 6 posti per i proiettili e un solo proiettile vero (non si sa quale).
Si fa girare il "coso" dove c'è il priettile e poi il primo si spara. Se non muore lo fa il secondo (senza far girare nuovamente il "coso", cioè usa il prossimo proiettile) e così via fino al sesto.
Quali sono le rispettive probabilità dei giocatori di vincere (=non morire)?
ho ragionato in due modi:
_probabilità di morire:
G1: $1/6$
G2: $1/5$
G3: ...
$ lim ( x,y ) to ( 0,0 ) (x^2*y^3)/(x^4+y^4) $ esiste?
In questa situazione raffigurata so che la molla viene compressa di una certo $\deltax$ quando il masso scivola in assenza di attrito, conosco il coefficiente della molla, la massa del corpo, l' angolo del piano inclinato. Devo calcolare lo spazio $s$ che ha percorso il corpo quando la molla è compressa.
Ho posto il sistema fisso (non solidale con la molla) in questo modo:
ponendo a 0 la lunghezza della molla a riposo.
Ho ragionato così:
considerando il sistema ...
Salve, ho un problema con questo esercizio, potreste aiutarmi?!
Un impiegato per andare al lavoro esce di casa tra le 7:30 e le 8:00 e impiega da 20 a 30 minuti per arrivare alla stazione del treno. Indichiamo con X l’ora alla quale esce di casa e con Y il tempo necessario per arrivare alla stazione. Supponiamo che X e Y siano uniformemente distribuite nei rispettivi intervalli di tempo e inoltre siano indipendenti. L’impiegato ha a disposizione due treni: il primo parte alle 8:05 e il secondo ...
x tende a zero meno
$ lim_(x -> 0-)((e^(2/x))/x^2) $
Non riesco a risolverlo mi esce zero su zero
Determinare a tale che z0 = i sia radice, calcolare poi tutte le altre radici del polinomio
$ P(z) = z^5 + a z^4 + i z^2 + z $
allora risulta a = -i e qui tutto ok ora devo calcolare le radici, procedo scomponendo il polinomio
$ P(z) = z^5 -i z^4 + i z^2 + z $
$ z ( z^4-i z^3 + i z + 1) = 0 $
quindi $ z = 0 $ è radice, ora non so piu come scomporre il polinomio.
salve , generalmente ho capito il calcolo delle serie , solo che continuo ad avere problemi nella comprensione del teorema del confronto
stavo facendo questo esercizio
F(X) = $\int_1^x ((2t^(3) - 1) / (e^t))dx$
devo dire se esiste finito il lim x->+oo di F(X)
so che è un integrale improprio , so che devo usare il metodo del confronto e vedo che sul libro F(X) viene confrontata con 1/(n^2) che è convergente , è qui il mio dubbio, su che base scelgo la serie con cui confrontare il mio esercizio? perchè al ...
Buongiorno.
Sto studiando degli argomenti di statistica (in modo non approfondito) e ci sono delle cose che non mi sono tanto chiare.
La prima questione riguarda il lisciamento esponenziale (o exponential smoothing), da quello che ho capito è un metodo per le previsioni di breve periodo e si basa sulla seguente formula:
$F_{t+1}=F_{t}+a(X_t-F_t)$
dove con $X_t$ si intende il valore reale al tempo $t$ della mia serie storica, mentre con $F_t$ si intende il valore ...
Sto provando a risolvere questo problema.
Per riscaldare un locale si utilizza un ciclo a pompa di calore operante con R134a. La temperatura di evaporazione è 0 °C, quella di condensazione 50 °C. La potenza termica fornita all'utenza è di 10 kW, mentre il coefficiente di prestazione è pari a 3,8. All'uscita del condensatore il refrigerante è nello stato di liquido saturo, all'aspirazione del compressore è, invece, un vapore saturo secco. Il refrigerante nell'evaporatore scambia con aria umida ...
Ciao a tutti!
Sto lavorando alla risoluzione (numerica) di un sistema di circa 30 eq.ni non lineari (e non differenziali) e vorrei sapere:
- come posso sapere se devo ipotizzare il valore di una variabile in più o in meno per la risoluzione numerica?
- esiste un modo per capire se il sistema è chiuso? ovvero se c'è bisogno di altre equazioni?
- posso verificare se le equazioni fin'ora scritte sono indipendenti?
Vi ringrazio!
Vorrei un chiarimento riguardante il mio esame di matematica discreta.
Nell'esame una delle richieste era: Scrivere la definizione di reticolo ordinato, quella di reticolo algebrico e spiegare la corrispondenza tra le due strutture. Credo di aver risposto correttamente alle due definizioni, ma qual è esattamente la correlazione tra le due?
In un'altro quesito chiedeva di effettuare un'operazione nel campo $(ZZ_11 , + , *)$, nello specifico:
$[5]_11^-1 * ([4]_11 + [6]_11)$
Ho risolto in questa ...
Ciao a tutti!
Sto lavorando su alcuni dati da ordinare su Excel. Mi trovo con due file. Il primo contiene una serie di dati relativi ad eventi meteorologici suddivisi per comuni e ogni comune è indicato con un numero identificativo. Il secondo file contiene una tabella che riporta nella prima colonna i codici e nella seconda i comuni a cui si riferisce ciascun codice. Vorrei sostituire nel primo file i nomi dei comuni ai codici.
Ho pensato di utilizzare la funzione CERCA.VERT e funziona ...
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