Biot-Savart: campo al centro di una spira quadra, piccolo chiarimento
Quattro fili indefiniti posti ai vertici di un quadrato di lato a=0,2m sono percorsi da corrente come illustrato in figura, con $I=3A$. Si calcoli il campo magnetico $B$ al centro della spira.
La situazione è questa:
Dalla soluzione ho questo:
Per il filo k-esimo percorso dalla correnti $i_k$ si ha che il modulo del campo $B_k$ nel centro vale:
$B_k= (mu_o i_k)/(2 pi d ) = (mu_o i_k sqrt2) / (2 pi a) $
Le mie domande sono due:
1) dove esce e cosa è $sqrt2$
2) perchè invece dell'ipotenusa $r$ che sarebbe il vettore che collega la corrente al punto dove voglio calcolare il campo, viene usato il lato a.
Grazie per l'aiuto.
La situazione è questa:
Dalla soluzione ho questo:
Per il filo k-esimo percorso dalla correnti $i_k$ si ha che il modulo del campo $B_k$ nel centro vale:
$B_k= (mu_o i_k)/(2 pi d ) = (mu_o i_k sqrt2) / (2 pi a) $
Le mie domande sono due:
1) dove esce e cosa è $sqrt2$
2) perchè invece dell'ipotenusa $r$ che sarebbe il vettore che collega la corrente al punto dove voglio calcolare il campo, viene usato il lato a.
Grazie per l'aiuto.
Risposte
La distanza $d$ del centro di un quadrato di lato $a$ da ognuno dei vertici è uguale a metà della diagonale del quadrato. Poiché la diagonale misura $asqrt(2)$, la distanza è $d=1/2 a sqrt(2)=a/sqrt(2)$.
Ahahahha grazie, mettevo direttamente il numero 
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