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Sto impazzendo dietro a questo sistema: $Y'=((1,1,0),(0,1,1),(0,0,1))Y$ Il polinomio caratteristico ha tre radici coincidenti $lambda_{1,2,3}=1$ L'autovettore corrispondente a questo autovalore è $(1,0,0)$ $\{(y_1=c_1e^{x}+c_2xe^{x} +c_3x^2e^{x}),(y_2=0),(y_3=0):}$ ma mi rendo conto che non è la soluzione giusta, come devo procedere per risolvere questo sistema? Per ora sto usando come eserciziario il Marcellini Sbordone in cui non è riportato nessun caso simile... Guardando la soluzione su wolfram alpha per $y_1$ ho ...

Ciao, amici! Se \(f(n)\sim g(n),n\to +\infty\) (e analogamente per il caso \(f(x)\sim g(x),x\to x_0\) con \(x_0\in\mathbb{R}\cup\{\pm\infty\}\)) e \(\tilde{f}(n)\sim \tilde{g}(n),n\to +\infty\), vale \((f(n)+\tilde{f}(n))\sim (g(n)+\tilde{g}(n)),n\to +\infty\)? A naso non mi sembrerebbe e vari tentativi di dimostrazione mi sono stati vani. La domanda mi è sorta trovando questo genere di somme in una dimostrazione che ho studiato oggi, dove si tratta di casi particolari in cui effettivamente ...

Mi spiegate come si fa in generale a trovare la forma canonica metrica di una forma quadratica e una base ortonormale rispetto alla quale una forma quadratica si scrive forma canonica, e magari farmi un esempio con la forma quadratica $ q(u)=2x^2+3y^2+3z^2-2yz $ ? Thanks

Salve a tutti.. nuova iscritta già con la sua prima domanda! Ho cercato tra i topic ma non mi pare ci sia una discussione simile, in tal caso mi scuso in anticipo. Il problema è il seguente: Ho un positronio con un elettrone e un positrone, devo trascurare effetti relativistici e spin. Devo calcolare la distanza media , l'energia x staccare l'elettrone e la lungh, d'onda in cm del fotone emesso. poichè è un problema a due corpi uso la massa ridotta che è $m_e/2$ avendo solo ...

Siamo in presenza di una linea di trasmissione, la cui impedenza caratteristica è $Z_0$, lunga $L$ composta da un generatore di tensione sinusoidale $V_g$, il quale ha una impedenza interna pari a $Z_g$, chiusa su un carico $Z_L$. Supponiamo inoltre di porre l'origine in corrispondenza del carico $Z_L$. Si voglia determinare la potenza attiva dissipata sul carico. Sappiamo che la tensione lungo una linea di trasmissione ...

Salve a tutti, Il mio quesito é relativo ad un esercizio di calcolo della probabilitá. L'esercizio è già svolto e quindi i miei dubbi sono inerenti la sua interpretazione. Ci sono 4005 biglietti della lotteria di cui noi ne abbiamo comprati 10; sono assegnati premi proprio a 10 biglietti. Lo svolgimento calcola la probabilità di non vincere come: Pr {non vincere alla lotteria} = (1- $ 10-: 4005 $) * (1- $ 10-: 4004 $) *...* (1- $ 10-: 3996 $)= 0.975282 . I dubbi sulla ...

Salve a tutti potreste darmi una definizione corretta per quanto riguarda l integrazione secondo lebesgue? Perchè il mio prof non ci ha dato una definizione chiara. La definizione che mi ritrovo nel quaderno è la seguente. sia $ f:[a,b]->R $ una funzione limitata. Allora la funzione è dotata di max e min. $ f([a,b])*[m,M] $ esempio se $ [alpha ,beta ]sube [m,M] $ $ f^-1([alpha ,beta ]) = { ( x in [a,b] ),( alpha <= f<= beta ):} $ che è la controimmagine dell'intervallo. Quindi si costruiscono gli intervallini $ ]y_i-1,y_i] sube [m,M] $ Quindi ...

Il professore a lezione ha parlato di rumore termico e ha portato l'esempio degli amplificatori, per i quali la densità spettrale di potenza del rumore termico risulta essere: $S_n(f) = (h f)/(2(e^((h f)/(k T)) - 1))$ dove $h$ è la costante di Planck, $k$ è la costante di Boltzmann e $T$ la temperatura espressa in Kelvin. Tutto questo vale in generale per il rumore termico, in qualunque modo si manifesti (mi riferisco in particolare al campo delle telecomunicazioni)?

Ciao a tutti...Devo risolvere questo tema d'esame uscito gli scorsi anni Il problema è che nonstante la teoria non so proprio da dove partire... Ecco l'esercizio: Si consideri un corpo continuo avente forma di parallelepipedo e lo si riferisca ad un sistema di assi cartesiani con origine nel suo baricentro e ad assi paralleli agli spigoli del corpo. Si assuma che le direzioni degli spigloli siano: a (per lo spigolo disteso parallelamente all'asse y), b (per lo spigolo parallelo all'asse x), c ( ...

Avrei bisogno di una mano con questo esercizio: Un cilindro omogeneo abbandonato in quiete sulla sommità di un piano inclinato( $ theta $ =45°). 1) Determinare il minimo coefficiente d'attrito affinche si abbia un moto di puro rotolamento. 2) Assumendo un coefficiente d'attrito doppio rispetto a quello trovato, si determini in quanto tempo il cilindro raggiunge la base del piano inclinato da un'altezza h=1m Per quanto riguarda 1): ho scomposto le forze che agiscono sul corpo x: ...

Ciao a tutti, sono alle prese con questo esercizio, che però non riesco a risolvere, vi scrivo il testo e il ragionamento che ho seguito per la prima parte, sperando che, almeno quello sia giusto Testo: Sia $ V $ lo spazio vettoriale delle matrici $ 2xx2 $ a coefficienti reali. Si consideri l'applicazione lineare $ f: Vrarr mathbb(R)^3 $ definita da: $ f( ( a , b ),( c , d ) ) = (-b+d,2a+2b+d,2a+b+2d) $ a) Determina una base di $ Kerf $ e una base di $ Imf $ e ...

$ intdx/(xlnx)=int(dx/(x))(1/lnx) $ Provo per parti $ g'(x)=(dx/(x)) $ $ f(x)=(1/lnx) $ $ int(dx)/(xlnx)=lnx/lnx-int(lnx)/(1/x)=1-intxlnx=1-x^2/2lnx+int(x^2/2)(1/x)=1-x^2/2lnx+intx/(2)=1-x^2/2lnx+x^2/4 $ Per sostituzione $ 1/x=dt $ $ t=lnx $ $ 1/t=1/lnx $ $ int(1/tdt)=ln(t)=>ln(ln(x)) $ Perché per parti non viene

Monica e Flavia sollevano una panca lunga 1,80 m, disposta orizzontalmente, su cui si trova seduto un bambino di 30 kg a 60 cm da Monica. Quale delle due ragazze deve esercitare una forza maggiore? b) Quali sono le intensità delle due forze?

Ciao a tutti. Dopo aver applicato norton mi trovo con il circuito in figura ma non riesco a capire come risolverlo sto provando con nodi e maglie (esempio in foto) sono alle prime armi quindi non so bene ad esempio se la corrente vada tutta sul corto o se li non ci passa affatto. Come vedere mi si azzera tutto provando a fare le maglie. Spiegatemelo il più chiaro possibile anche cos'è che vi sembrano banali perché per me non lo sono. Grazie. P.s. quello è un trasformatore accopiato 3:1 ...

ciao a tutti, Devo fare un programma in c (facoltativo,non troppo complesso,da console) da discutere con il prof di informatica durante l'appello per buscarmi 5 punti bonus. Avrei bisogno di qualche idea perche io ho il vuoto totale... Si drovrebbero usare strutture, puntatori, i/o da file,etc...

Sia $f in C^1([a,b],mathbb(R))$, allora: $int_(a)^(b) f'(x) dx = f(b)-f(a) $ Dimostrazione: Se $sigma = {x_0,x_1,...,x_n} in sum_([a,b])$ pplicando Lagrange a ciascun intervallo $[x_(i-1),x_i]$, otteniamo che esiste una scelta di punti $c(sigma)=(c_1,c_2,...,c_n)$ con $c_i in [x_(i-1)-x_i]$, per cui: $f(b) - f(a) = sum_(i=1)^(n)(f(x_i)-f(x_(i-1)))=sum_(i=1)^(n)f'(c_i)(x_i-x_(i-1)) $ L'ultima somma scritta è una somma di Rienmann, pertanto, $AA epsilon in mathbb(R)_(+)^(*), EE sigma_epsilon in sum_([a,b])$, tale che, per ogni scelta di punti $c(sigma_epsilon)$, si abbia: $|int_(a)^(b) f'(x) dx - S_R(f';sigma_epsilon,c(sigma_epsilon)| ≤ epsilon$ Ne consegue la tesi. Il mio dubbio sta nei primi ...

Buongiorno ragazzi, sono alle prese nel calcolo della cardinalità di un insieme di soluzioni intere di un sistema. Il mio libro da cui sto seguendo è aramaico antichissimo..tanto che salta pure passaggi che non riesco a capire. Ecco il sistema in questione: $ { (x1 + x2 + x3 = 12),( -1<=x1<=2),( x2 >=0),( 0<=x3 <=2):} $ come faccio a determinare la cardinalità dell insieme di soluzioni intere di un sistema? Grazie mille ragazzi!

Ciao a tutti ho un'equazione differenziale da risolvere con l'integrazione per parti. Credo di non aver fatto errori di calcolo, ma mi blocco arrivato ad un certo punto quando devo esplicitare la y. $ y'=(2-y^2+y)/(y-1)*1/x =>$ $ dy/dx=(2-y^2+y)/(y-1)*1/x $ $=> int (y-1)/(2-y^2+y) dy = int dx/x $ $=> int (y-1)/(-y^2+y+2) dy = log|x|+c $ $ =>-int (y-1)/(y^2-y-2) dy = log|x|+c $ \( \triangle =1-4(-2)=9 \) $ y_1=(1-3)/2=-1 $ $ y_2=(1+3)/2=2 $ $ -int (y-1)/((y+1)(y-2)) dy = log|x|+c $ $=> -(int A/(y+1) dy + int B/(y-2) dy) = log|x|+c $ $ A(y-2)+B(y+1)=Ay-2A+By+B= $ $ =y(A+B)-2A+B $ $ { ( A+B=1 ),( -2A+B=-1 ):} $ $ { ( A=1-B ),( -2(1-B)+B=-1 ):} $ ...

Ciao a tutti. Nel mio lavoro (sono un musicista) ho un problema che sembra essere di natura matematica. Non ho idea di come risolverlo e vorrei che qualcuno mi aiutasse o quanto meno mi facesse capire dove andare a trovare la soluzione. Non sono sicuro che si tratti esattamente di un problema di teoria dei gruppi o dei reticoli, ma spero che me lo direte voi! Dunque, vi spiego il problema già a un certo livello di astrazione. Prendiamo l'insieme di tutti i numeri di sei cifre in base binaria, ...

Senza usare però il Divide Et Impera vorrei scrivere un algoritmo (non ricorsivo quindi) per risolvere il problema del massimo sottoarray interno ad un array. Ossia trovare il sottoarray non vuoto di $A$ i cui valori hanno la somma massima e siano elementi contigui in $A$. Ovviamente ci possono essere elementi sia positivi che negativi. --- La strada per la soluzione potrebbe trovarsi iniziando da sinistra per procedere verso destra, memorizzando il massimo ...