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Ciao a tutti,
Immaginate di avere un piano cartesiano $ (y,z) $ (dove $ y $ è l'asse delle ascisse) in cui il vettore $ vec(r) $ forma un angolo $ vartheta $ con l'asse $ y $.
Posso affermare che $ { ( (partialr)/(partialy)= cos vartheta ),((partialr)/(partialz)= sin vartheta ):} $ ??
E se si perchè?
Lo trovo scritto su degli appunti ma non capisco come ci si arriva, a me verrebbe da dire che $ { ( (partialy)/(partialr)= cos vartheta ),((partialz)/(partialr)= sin vartheta ):} $, visto che dalla trigonometria so che: $ { ( (y)/(r)= cos vartheta ),((z)/(r)= sin vartheta ):} $
Mi chiarite questo dubbio?
Grazie
Dette f(x) e g(x) le funzioni che rispettivamente in scala log log e in scala semi log sono rappresentate dalla retta z=5w + 2, calcolare $ (g(1))/(f(1)) $
Buon pomeriggio a tutti , qualcuno potrebbe darmi delle spiegazioni e magari fornire degli esempi riguardo a questi 2 spazi?
In particolar modo , una f(x) appartiene a D(R) qualora essa sia derivabile infinite volte e a supporto compatto in R( quindi f(x) diversa da zero ovunque nel suo insieme di definizione?
E allora come mai e^(-x^2) non vi appartiene?!!
Poi le funzioni appartenenti a S(R) non differiscono da quelle di D(R) dal solo fatto che vanno a 0 al divergere di x insieme alle loro ...
Ciao a tutti!
Devo stabile se le seguenti funzioni sono iniettive, suriettive, invertibili e determinare l'inversa:
a)$f:ZZ->ZZ $ $f(x)=x^2+x+1$
b)$f:RR->RR $ $f(x)=x^3-3x^2+3x$
c)$f:ZZ->ZZ $ $f(x)=x^3+3$
Per quanto riguarda la a) non riesco a scomporla e volendo risolvere l'equazione di secondo grado non ha soluzioni poiché il delta è negativo. Come devo procedere?
Mentre la b) posso fare la messa in evidenza e ottengo $x*(x^2-3x+3)$ e poi come procedo?
Infine, ...
Ho letto ilo regolamento, perciò stavolta sfrutterò al meglio il forum, vi ringrazio dell'attenzione!
Il caso è il seguento. ho 8,5kg di H20 a p=1bar e a t=50Gradi centigradi e subiscono queste trasformazioni:
1,2-vaporizzazione acqua in maniera totale a p=cost
2,3-espansione isotermica fino a 0,5bar
3,4-espansione adiabatica fino a 0,1bar.
Ho calcolato così il calore necessario per la prima trasformazione:
Q=m*(hvs(p=1bar)-hl(T=50gradicelsius)) e hvs e hl da tabelle.
Il lavoro durante la ...
Studiando la teoria delle forme differenziali lineari e dei campi conservativi mi è venuto un dubbio... Nei miei appunti ho un teorema che mi dice che se ho un campo conservativo allora esso ammette infiniti potenziali che differiscono per una costante... E fino a qui non ci sono problemi... Ma subito dopo c'è un altro teorema che mi dice che se considero due potenziali di uno stesso campo non è detto che essi differiscano per una costante ( con tanto di controesempio ), a meno che l'insieme di ...
Io devo studiare il carattere della serie.
Prima domanda: io con il teorema del criterio integrale posso trovare se una successione è convergente o divergente e il valore, per il quale, eventualmente converge?
L'esercizio chiede tramite criterio del confronto di vedere se la serie è convergente o divergente.
$sum_{n=1}^infty (n^2 + 23)/(n^3 + 5)$
Però la slide mi mette un'altra soluzione:
$(n^2+23)/(n^3 +5)>= n^2/(n^3+5n^3)= 1/5 * 1/n$ La slide non converge per confronto.
Io trovo però $1/6n$ che non converge. Quindi per ...
Salve volevo avere delle delucidazioni sul come trovare il secondo punto critico di questo esercizio: valori massimo e minimo globali della seguente funzione $cos(xy)$ nella regione $(x,y):r^2 : 4x^2 +y^2 -1<=0$ il primo punto lo trovo facendo le derivate parziali ed è $(0,0)$ quindi il valore 1,mentre il secondo valore che sarebbe $cos(1/4)$ non so come trovarlo visto che non riesco a fare i moltiplicatori di lagrange visto che mi viene il seguente ...
Se il rapporto incrementale è limitato è vero che esistono sempre derivate destre e sinistre ?
O diversamente (spero di non dire assurdità) : se una funzione è convessa esiste sempre la derivata destra e/o sinistra ? Come faccio a dimostrare questo risultato ?
ps : diverso è dire che una funzione convessa è derivabile in tutti i punti (dov'è definita.In questo caso l'affermazione è sbagliata,giusto?
ps^2 : ora che ci penso una funzione convessa è sempre liptchiziana ,giusto?
Ciao a tutti, vi pongo un quesito facile, ma che non riesco a capire:
$ (-3/2ldot(vartheta) +3/2ldot(phi ) )hat(e1) +((3sqrt(3))/ 2ldot(vartheta )+sqrt(3)/2ldot(phi ))hat(e2)=vhat(e1) $
come faccio ad arrivare a:
$ dot(vartheta )=-1/6v/l , dot(varphi)=1/2v/l $ ?
Grazie in anticipo.
1)L'area della porzione di cilindro $y^2 +z^2=1$ , sovrastante il cerchio unitario del piano xy, è :
2)L'integrale di $1/sqrt(x^2 +y^2)$ su {$(x,y):y>=0,x^2 +y^2<=1,x^2 +y^2-2x<=0}$ è:
Allora relativemente a questi esercizi nel primo non so se passare o no in coordinate cilindriche e nel secondo riesco a identificare la zona da integrare ovvero quello spicchietto compreso fra i 2 cerchi con$ y $ positiva e con $ 0<x<1$ ,di $y$ non so definire il suo andamento in maniera ...
Ciao, amici! Leggo che la formula di Eulero porge per ogni \(x\ne k\pi,k\in\mathbb{Z}\),\[x\cot x=1-2\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^2}{n^2 \pi^2 -x^2}.\]
A quale formula di Eulero si riferisce secondo voi il testo? Da \(e^{i x}=\cos x +i \sin x\) non saprei come ricavare quest'identità...
$+\infty$ grazie a tutti!!!
Non so quanti di voi conoscono questo teorema.
Innanzitutto c'e' da dire che Geometria descrittiva e' il nome aulico che si da' alla parte di disegno geometrico nelle facolta' di ingegneria (in realta' dovrebbe essere il fondamento teorico dei disegni, ma di solito qualcosa sfugge agli insegnanti di questa materia).
Bene, tornando al nostro teorema, lo si incontra quando si cominciano a disegnare intersezioni tra solidi di rivoluzione e il suo enunciato e'
"dati due solidi circoscritti ad una ...
Salve a tutti. Volevo chiedere una curiosità per la quale non ho rintracciato un libro o documentazione inerente. Come si dimostra la trascendenza della funzione gamma e delle altre funzioni speciali (zeta, fz. bessel......) e ancor meglio che le funzioni speciali non sono combinazione di funzioni elementari (algebriche, seno, cos ecc.)? Se non chiedo troppo sarei interessato anche al caso complesso. Ps: Conosco a tal proposito il teorema di liouville il quale prova la non esistenza di ...
Ciao a tutti!
Mi trovo alle prese con un esercizio del tipo "determinare un numero dal quale la serie valga meno di ***", l'esercizio è già in buona parte svolto ma non riesco a capire un passaggio:
si determini n0 tale che se n>=n0 allora:
\(\displaystyle
(n+1)^{1/3}-n^{1/3}
buona sera, il mio dubbio è: perchè le colonne ( e quindi le righe ) di una matrice ortogonale sono basi ortonormali ? Io so che una matrice ortogonale H è definita come $H^-1 = H^T$ e so che $H x H^T=In$ quindi quando faccio il prodotto moltiplico elementi uguali però non so come andare avanti
Ciao a tutti! sto tentando disperatamente di provar a fare degli esercizi di algebra di alcuni esami passati... ce n'è uno che davvero non capisco.. mi potreste dare una mano?
Sia dato un sistema lineare di 5 equazioni in 5 incognite. Sia A la matrice dei coefficienti e sia A' la matrice completa. Segnare quali dei seguenti casi sono possibili sapendo che tutti i minori 3x3 di A hanno il determinante nullo.
a) il sistema non ammette soluzione
b) il sistema ammette un’unica soluzione
c) il ...
Buonasera gente sto impazzendo cercando di trovare il polinomio caratteristico di questa forma quadratica:
\(\displaystyle q(u)= x^2+4y^2+9z^2-4xy+6xz-12yz \)
Dalla quale possiamo ottenere la matrice di Gram:
$ G=( ( 1 , -2 , 3 ),( -2 , 4 , -6 ),( 3 , -6 , 9 ) ) $
Ora devo calcolarmi:
$ p(f)=| ( 1 - t , -2 , 3 ),( -2 , 4 - t , -6 ),( 3 , -6 , 9 - t ) | $
Ecco che nascono i primi problemi, risolvendo utilizzando lo sviluppo di Laplace mi trovo due autovalori $ Spec(f)= {0, 14} $. Però c'è qualcosa che non mi torna, sono convinto di sbagliare qualcosa nello sviluppare Laplace. ...
Salve,
come si ottiene il secondo passaggio?
B (fasore)=$50ε^[-j(π/4)]=35,4 - J35,4$
GRAZIE in anticipo
Salve a tutti, pubblico questo post per invocare il vostro aiuto, relativo alla soluzione di due quesiti a me oscuri!
La trattazione di entrambi deve essere svolta sul noto software Mathematica.
Dovrei applicare le equazioni di Schrodinger stazionaria a:
1) una Buca di potenziale infinita a forma di ellisse;
2) atomo d'idrogeno.
Ringraziandovi per il vostro tempo, vi saluto.
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