Moto rotatorio uniforme ed equilibrio
Salve a tutti, avrei un dubbio che mi sta tormentando da qualche ora 
Premesso che il primo principio della dinamica (così come gli altri 2) si riferiscono a punti materiali, non riesco a capire come si possa spiegare da un punto di vista fisico e rigoroso (tramite una legge, ecc..) il fatto che un disco omogeneo imperniato su di un piano orizzontale nel centro di massa (coincidente col suo centro, quindi) possa perseverare di moto rotatorio uniforme..Si ha che la risultante delle forze esterne è nulla (la forza peso si annulla con la reazione vincolare di appoggio), così come il momento delle forze esterne (essendo la velocità angolare costante, l'accelerazione angolare è nulla); le equazioni cardinali della statica sono quindi verificate, anche se il disco non è in equilibrio, ma si muove di moto rotatorio uniforme! L'equilibrio a cui si riferiscono le cardinali della statica dovrebbe essere un equilibrio statico, quindi esso è soddisfatto se ogni punto del disco ha velocità nulla nel tempo, ciò però mi risulta essere in contrasto con quanto detto prima..non capisco dove sbaglio 
Premesso che il primo principio della dinamica (così come gli altri 2) si riferiscono a punti materiali, non riesco a capire come si possa spiegare da un punto di vista fisico e rigoroso (tramite una legge, ecc..) il fatto che un disco omogeneo imperniato su di un piano orizzontale nel centro di massa (coincidente col suo centro, quindi) possa perseverare di moto rotatorio uniforme..Si ha che la risultante delle forze esterne è nulla (la forza peso si annulla con la reazione vincolare di appoggio), così come il momento delle forze esterne (essendo la velocità angolare costante, l'accelerazione angolare è nulla); le equazioni cardinali della statica sono quindi verificate, anche se il disco non è in equilibrio, ma si muove di moto rotatorio uniforme! L'equilibrio a cui si riferiscono le cardinali della statica dovrebbe essere un equilibrio statico, quindi esso è soddisfatto se ogni punto del disco ha velocità nulla nel tempo, ciò però mi risulta essere in contrasto con quanto detto prima..non capisco dove sbaglio
Risposte
le equazioni $vecF=0$ e $vecM=0$ dicono,in generale, che il centro di massa non accelera e che il momento angolare è costante
ma tutto dipende dalle condizioni iniziali
se il disco all'inizio è fermo,rimane fermo,se ha una certa velocità angolare ,essa resta costante
ma tutto dipende dalle condizioni iniziali
se il disco all'inizio è fermo,rimane fermo,se ha una certa velocità angolare ,essa resta costante
"Equilibrio" vuol dire solamente che la risultante delle forze e dei momenti è 0, non che il corpo stia fermo.
Ok, quindi è possibile dire che un disco che ruota con velocità angolare costante (che possedeva dall'istante iniziale) è in equilibrio? Possibile che non ci sia differenza per quanto riguarda l'"equilibrio" tra un disco isolato fermo e un disco isolato che ruota in modo uniforme? In entrambi i casi sono soddisfatte le equazioni cardinali della statica.. 
Prendi il caso del moto di un punto materiale in un sistema di riferimento inerziale: $\vec{F}=\vec{0}$ non significa che il punto è in quiete, significa solo che la quantità di moto è costante. Cioè se il corpo è fermo rimane fermo, oppure se si muove si muove di moto rettilineo uniforme.
Allo stesso modo nel tuo caso $\vec{M}=\vec{0}$ non significa che il corpo non stia ruotando, significa che il momento angolare è costante. Cioè se il corpo è fermo rimane fermo, oppure se si muove si muove di moto circolare uniforme.
Allo stesso modo nel tuo caso $\vec{M}=\vec{0}$ non significa che il corpo non stia ruotando, significa che il momento angolare è costante. Cioè se il corpo è fermo rimane fermo, oppure se si muove si muove di moto circolare uniforme.
Ok, grazie mille adesso mi torna tutto 
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