[Elettrotecnica][Teoria dei Circuiti]Esercizio sulla sovrapposizione degli effetti
Salve ragazzi avrei un problemino con questo semplice esercizio:
[fcd="Disegno"][FIDOCAD]
EV 45 90 15 60 0
LI 30 40 30 60 0
LI 30 60 30 40 0
LI 70 40 30 40 0
MC 70 40 0 0 ihram.res
LI 105 40 85 40 0
LI 105 40 105 15 0
LI 105 15 125 15 0
MC 125 15 0 0 ihram.res
MC 175 40 0 0 ihram.res
LI 165 15 140 15 0
LI 165 40 165 40 0
LI 165 40 165 15 0
LI 165 15 165 40 0
LI 175 40 165 40 0
LI 165 40 165 40 0
LI 165 40 175 40 0
LI 205 40 190 40 0
LI 205 60 205 40 0
EV 190 60 220 90 0
EV 135 35 135 30 0
EV 150 75 120 50 0
LI 105 40 105 40 0
LI 140 40 140 40 0
LI 140 65 125 65 0
LI 140 65 135 60 0
LI 140 65 135 70 0
LI 30 70 30 70 0
LI 30 70 30 75 0
LI 30 75 30 65 0
LI 30 65 30 70 0
LI 30 70 25 70 0
LI 25 70 35 70 0
LI 35 85 25 85 0
LI 205 70 205 65 0
LI 205 65 205 75 0
LI 205 75 205 70 0
LI 205 70 200 70 0
LI 210 70 205 70 0
LI 205 70 205 75 0
LI 200 85 210 85 0
LI 30 125 30 125 0
LI 30 125 30 90 0
LI 30 90 30 125 0
LI 30 125 205 125 0
LI 205 125 205 90 0
TY 70 30 4 3 0 0 0 * 6 ohm
TY 125 5 4 3 0 0 0 * 2 ohm
TY 175 30 4 3 0 0 0 * 8 ohm
TY 225 75 4 3 0 0 0 * 12 V
TY 0 70 4 3 0 0 0 * 16 V
TY 130 75 4 3 0 0 0 * 4A
LI 105 40 105 65 0
LI 105 65 120 65 0
LI 150 65 165 65 0
LI 165 65 165 40 0[/fcd]
Devo trovare la corrente che scorre sulla resistenza da $8 ohm$ usando il principio di sovrapposizione degli effetti.
Prima l'ho fatto con l'analisi degli anelli e il risultato mi viene giusto cioè $0.75 A$.
Dopo ho provato con la sovrapposizione:
Tengo acceso solo il generatore di tensione da 16 V e si vede facilmetne che $16=16i'$ cioè $i'=1A$
Poi tengo acceso solo il generatore di tensione da 12 V e mi viene $16i''=-12$ cioè $i''=-3/4A$
E infine tengo acceso solamente il generatore di corrente da 4A e applicando la legge delle maglie tenendo conto del superanello mi viene $i'''=0$.
Quindi alla fine con questo metodo di sovrapposizione mi risulta $i=i'+i''+i'''=0.25A$ che è sbagliato.
Qualcuno per favore mi potrebbe dire dove ho sbagliato?
Grazie mille per l'attenzione
[fcd="Disegno"][FIDOCAD]
EV 45 90 15 60 0
LI 30 40 30 60 0
LI 30 60 30 40 0
LI 70 40 30 40 0
MC 70 40 0 0 ihram.res
LI 105 40 85 40 0
LI 105 40 105 15 0
LI 105 15 125 15 0
MC 125 15 0 0 ihram.res
MC 175 40 0 0 ihram.res
LI 165 15 140 15 0
LI 165 40 165 40 0
LI 165 40 165 15 0
LI 165 15 165 40 0
LI 175 40 165 40 0
LI 165 40 165 40 0
LI 165 40 175 40 0
LI 205 40 190 40 0
LI 205 60 205 40 0
EV 190 60 220 90 0
EV 135 35 135 30 0
EV 150 75 120 50 0
LI 105 40 105 40 0
LI 140 40 140 40 0
LI 140 65 125 65 0
LI 140 65 135 60 0
LI 140 65 135 70 0
LI 30 70 30 70 0
LI 30 70 30 75 0
LI 30 75 30 65 0
LI 30 65 30 70 0
LI 30 70 25 70 0
LI 25 70 35 70 0
LI 35 85 25 85 0
LI 205 70 205 65 0
LI 205 65 205 75 0
LI 205 75 205 70 0
LI 205 70 200 70 0
LI 210 70 205 70 0
LI 205 70 205 75 0
LI 200 85 210 85 0
LI 30 125 30 125 0
LI 30 125 30 90 0
LI 30 90 30 125 0
LI 30 125 205 125 0
LI 205 125 205 90 0
TY 70 30 4 3 0 0 0 * 6 ohm
TY 125 5 4 3 0 0 0 * 2 ohm
TY 175 30 4 3 0 0 0 * 8 ohm
TY 225 75 4 3 0 0 0 * 12 V
TY 0 70 4 3 0 0 0 * 16 V
TY 130 75 4 3 0 0 0 * 4A
LI 105 40 105 65 0
LI 105 65 120 65 0
LI 150 65 165 65 0
LI 165 65 165 40 0[/fcd]
Devo trovare la corrente che scorre sulla resistenza da $8 ohm$ usando il principio di sovrapposizione degli effetti.
Prima l'ho fatto con l'analisi degli anelli e il risultato mi viene giusto cioè $0.75 A$.
Dopo ho provato con la sovrapposizione:
Tengo acceso solo il generatore di tensione da 16 V e si vede facilmetne che $16=16i'$ cioè $i'=1A$
Poi tengo acceso solo il generatore di tensione da 12 V e mi viene $16i''=-12$ cioè $i''=-3/4A$
E infine tengo acceso solamente il generatore di corrente da 4A e applicando la legge delle maglie tenendo conto del superanello mi viene $i'''=0$.
Quindi alla fine con questo metodo di sovrapposizione mi risulta $i=i'+i''+i'''=0.25A$ che è sbagliato.
Qualcuno per favore mi potrebbe dire dove ho sbagliato?
Grazie mille per l'attenzione

Risposte
Nell'ultimo passaggio tieni acceso il generatore di corrente e cortocircuiti quelli di tensione. Hai che la 6 ohm è in serie alla 8 ohm e tutte e due in parallelo alla 2 ohm. Con un partitore di corrente hai $I = 4 *(2)/(2+8+6)= 1/2\ A$.
Ah ok ti ringrazio tantissimo: in effetti non mi ero accorto di quel collegamento in parallelo.
E ora che ho visto quale dei 3 era sbagliato ho anche capito come avrei dovuto fare se avessi voluto usare l'analisi agli anelli nell'ultimo passaggio, cioè quando tengo acceso solamente il generatore di corrente.
Io erroneamente avevo impostato il sistema:
$\{(6i_1+2i_1+8i_1=0),(i_1=i_2+4):}$
da cui poi naturalmente risultava $i_1=0A$
Il mio errore è stato pensare che il resistore da $2 ohm$ fosse attraversato da $i_1$ perchè in realtà viene attraversato da $i_2$ quindi avrei dovuto impostarlo così:
$\{(14i_1+2i_2=0),(i_1=i_2+4):}$
da cui risolvendo il sistema risulta poi $i_1=1/2A$
E ora che ho visto quale dei 3 era sbagliato ho anche capito come avrei dovuto fare se avessi voluto usare l'analisi agli anelli nell'ultimo passaggio, cioè quando tengo acceso solamente il generatore di corrente.
Io erroneamente avevo impostato il sistema:
$\{(6i_1+2i_1+8i_1=0),(i_1=i_2+4):}$
da cui poi naturalmente risultava $i_1=0A$
Il mio errore è stato pensare che il resistore da $2 ohm$ fosse attraversato da $i_1$ perchè in realtà viene attraversato da $i_2$ quindi avrei dovuto impostarlo così:
$\{(14i_1+2i_2=0),(i_1=i_2+4):}$
da cui risolvendo il sistema risulta poi $i_1=1/2A$