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salve a tutti,
non riesco a capire alcuni passaggi.
Ho il seguente fascio di quadriche: $x^2 +2hxy +y^2 +2hxz +2hyz +z^2 -1$.
La matrice $B$ associata alla quadrica è:
$((1,h,h,0),(h,1,h,0),(h,h,1,0),(0,0,0,-1))$
ora si ha che $|B| = -|A| = -(h-1)^2(2h +1)$
le quadriche degeneri sono per $h =1$ ed $h= -1/2$,
per $h =-1/2$ al professore viene un cilindro ellittico di vertice $(1,1,1,0)$ come ha fatto a trovarlo?
Quale è l'equazione che lo rappresenta?
ma se per $h = -1/2$ il determinante ...
Risolvere la seguente equazione differenziale:
$xy'+y=xy^2logx$
DIvido tutto per $xy^2$
${y'}/{y^2}=-1/{xy}+logx$
Che è un'equazione di Bernoulli:
Pongo $z=y^{-1}$
$z'=-{y'}/y^2$
Sostituisco e ottengo:
$z'=z/x-logx$
Che è un'equazione lineare del primo ordine
$a(x)=1/x$ e $A(x)=int 1/x dx = logx$
$b(x)=-logx$
$-int e^{logx}logx=-int xlogx dx= x^2/2(1/2-logx)$
$z=e^{-logx}(c+x^2/2(1/2-logx))=1/x(c+x^2/2(1/2-logx))$
$y(x)=x/(c+x^2/2(1/2-logx))$
Salvo errori di trascrizione mi viene una cosa del genere, ci sono errori?
L'enunciato è il seguente:
Per ogni $ x,y in RR^n $ si ha $ |x * y|<=|x||y| $. Inoltre $ x*y=|x||y| $ se e solo se o $ y=0 $, o $ x=lambday,lambda>=0 $.
Dimostrazione. Se $ y=0 $, la tesi è ovvia. Per $ y!=0 $, la funzione $ t->|x+ty|^2 $ è un polinomio non negativo di secondo grado in $ t $, $ 0<=|x+ty|^2=(x+ty|x+ty)=|x|^2+2(x|y)t+|y|^2t^2 $
perciò il suo discriminante $ (x|y)^2-|x|^2|y|^2 $ è non positivo, i.e., la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz.
Inoltre, se ...
Sia $C\subset X$
dire che $C$ è compatto significa che esiste un ricoprimento finito di aperti di $X$, cioè $A_i\subset X \ \ \forall i$ e $C\subset \bigcup_{i=1}^n A_i$
ma allora scusate, a meno di errori miei stupidi nella definizione,
ragionando in $\mathbb{R}$ sia $[0,1]$ che $(0,1)$ sarebbero compatti??? basta prendere $(-1,0.7)$ e $(0.3,1.5)$ per entrambi???
Ciao a tutti questo è l'es.
il 60 per cento degli studenti di una scuola non indossano nè un anello nè una collana il 20 per cento porta un anello e il 30% una collana.Se scegliamo uno studente a caso, qual è la probabilità che indossi:
(a) un anello o una collana
(b) un anello e una collana
Il punto a l'ho risolto facendo il complementare degli studenti che non indossano nè anello nè collana quindi 1-0,6 = 0,4
Il punto b dovrebbe essere P(A intersezione B) dove A sono quelli che indossano la ...
Salve a tutti, la mia domanda è la seguente:
ho cercato di risolverla utilizzando il teorema delle derivate prime e quindi ho calcolato la derivata di $f(x)$ e l'ho posta $>0$,
la derivata mi viene $f'(x)=-5/7(x)^(-12/7)$, l'ho posta >0 solo che mi risulta impossibile la disequazione.. qualcuno può aiutarmi??
Qualcuno mi può aiutare a dimostrare la seguente:
"Un campo ordinato che estende propriamente $RR$ contiene infiniti e infinitesimi"
Premesso che per infinitesimo di K si intende un $ x in K $ tale che $ AA n in mathbb(N) $ si ha $x < 1/n$, un infinito è $y in K$ tale che $ AA n in mathbb(N) $ si ha $y < n$
ora, è chiaro che se un campo contiene infinitesimi per la chiusura rispetto all inverso deve contenere infiniti. Dunque mi basta dimostrare che un ...
Salve ragazzi ho da poco iniziato a fare esercizi sulla sommabilità e volevo un chiarimento su un semplice esercizio:
bisogna stabilire per quale $ alpha in R $ la funzione $ f(x)=x^3e^(-x^2) $ è sommabile.
Allora qui l'unico problema è a + $ oo $ poichè l'esponenziale al limite per $ xrarr oo $ vince su x^3 (infatti il limite è finito) la funzione è sommabile $ AA alpha $.
E' corretto?
Grazie dell'aiuto.
Salve,
mi trovo alle prese della soluzione della seguente "banale" eq. diff. del secondo ordine non lineare:
r'' = k/r^2 con le condizioni al contorno r(0 ) = R e v(0) = 0
con Wolfram esce la soluzione molto complicata e capisco come fare per calcolare le due costanti.
Grazie
Ciao a tutti i matematici del forum. Premetto che sono "nuovo" ma da quando ho iniziato a fare l'università di matematica consulto abitualmente il forum trovando sempre delle soluzioni ai miei problemi. Purtroppo per mancanza di tempo e di necessita non mi sono mai iscritto fino ad oggi, momento in cui non sono riuscito a trovare un topic che risolvesse un mio problema (non linciatemi per questo).
Devo risolvere questo esercizio di geometria 2:
Dato uno spazio topologico $X$, si ...
Quando si parla di massimi e minimi di interferenza a cosa ci si riferisce?
Per esempio, se date due sorgenti ed un punto distante da esse rispettivamente $x1$ e $x2$, si verifica $x1-x2=nλ$ allora in quel punto si ha un massimo o un minimo di interferenza? perché io pensavo che quella condizione fosse relativa ad una interferenza costruttiva, ma in una interferenza costruttiva vi sono sia massimi che minimi...
Ho un dubbio con il seguente esercizio:
Siano \(E\) ed \(F\) spazi di Banach ed \(S: E \to F\) lineare ma non continuo. Sia \(G(S) \subseteq E \times F\) il grafico di \(S\). Si provi che \(G(S)\) non è completo, e che \(T: E \to G(S)\) definito da \(T x =(x,Sx)\) è chiuso ma non continuo.
Il problema è che le richieste mi sembrano "conflittuali": siccome $S$ non è continuo, per il teorema del grafico chiuso \(G(S)\) non è chiuso, e quindi ...
Salve a tutti, mi potreste aiutare a capire come svolgere questo esercizio. Ho capito solo che il moto del falco è un rettilineo uniforme e quello della preda che cade è un moto parabolico ma oltre questo non so come iniziare a svolgerlo.
Un falco vola a 150 m dal suolo con velocità costante di 15 m/s tenendo tra gli artigli una preda. Ad un certo
istante la preda sfugge dagli artigli e cade liberamente nell’aria. Il falco continua il suo volo orizzontale per 3
secondi ed in seguito scende ...
Ciao,
c'è un risultato che non so come sia possibile dimostrare.
Inizio dal principio.
Il testo parte così:
Per quanto verrà nel seguito sviluppato, è opportuno richiamare il fatto che in elettrostatica, dato un qualsiasi conduttore nel vuoto, sul quale sia disposta una carica Q, il volume del conduttore è equipotenziale e la distribuzione di carica è superficiale. Se il conduttore, di superficie di contorno S e carico con densità superficiale di carica ...
Salve ho difficoltà a risolvere il sistema lineare $ { ( y=lambda(2x+y) ),( x=lambda(2y+x) ),( x^2 +y^2 +xy-1=0 ):} $ Ho provato a ricavarmi x e y e sostituirle nella terza equazione $ { ( y=(lambda2x)/(1-2lambda) ),( x=(lambda2y)/(1-lambda) ),( lambda^2 7x^2 + lambda^2 7y^2 + 13lambda^2 xy-1=0):} $ che risolto mi da $lambda=+-1$ e quindì $x=0, y=0$.
http://calvino.polito.it/~nicola/analis ... soluti.pdf esercizio d
Ciao a tutti,
vorrei sapere se ho operato bene in questo esercizio, vi chiedo questo perché purtroppo siamo poco seguiti dai prof e non riusciamo a toglierci questa materia
Allora: nello spazio $ RR ^3$ dei vettori geometrici, si determini la proiezione del vettore $\vec v = 2i+j-2k$ sul piano contenente i vettori $\vec u_1 = i+j+k$ e $\vec u_2 = i-2j$.
- Ho trovato il piano così:
$\pi =$ $|((i,j,k),(1,1,1),(1,-2,0))|$
$\pi = 2i+j-3k = 0 $
- Ho trovato il versore ortogonale al piano ...
Ciao,
ho da poco iniziato a studiare Algebra, la prof ha dato da dimostrare la seguente:
Dati due insieme A e B dimostrare che $ A sube BhArr A uu B = B $
Chi è così gentile da spiegarmi il procedimento per dimostrarla.
Grazie
Non so se è la sezione giusta ma mi chiedevo la seguente cosa:
l'insieme dei sottoinsiemi finiti di $Z$ è numerabile?
e l'insieme dei sottoinsiemi finiti di $Z^n$?
Grazie a tutti
CIAO A TUTTI, MI AIUTATE A RISOLVERE QUESTO PROBLEMA?
3 sacchetti contenenti ciascuno hanno n palline numerate: 1, 2, 3, ..., n . Vengono estratte a caso dal primo sacchetto x palline, da secondo y palline e dal terzo z palline.
Trovare la probabilità che x + y = z.
grazie.
Un saluto a tutti,
quale è la differenza concettuale tra un modello statistico di un fenomeno e un modello fisico dello stesso?
A mio avviso, un modello statistico rappresenta una o più misure di un fenomeno (modelli lineari e non) con il quale è possibile effettuare le analisi ANOVA e di Regressione (auto e non), verificare ipotesi e stimare parametri.
Mentre per un modello fisico ho più difficoltà, conosco la fisica di base, ma la differenza tra i due tipi di modelli (sempre che ci sia) mi ...
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