Campo magnetico
Ciao a tutti!
Ho un protone che viene accelerato da una d.d.p $E$ ed entra in una zona dove c'è un campo magnetico perpendicolare e costante.Il raggio dell'orbita è $R$.
Devo trovare
la velocità del protone quando entra nel campo magnetico: per la conservazione dell'energia $1/2mv^2=qE$ da cui $v=sqrt((2qE)/m)$
il campo magnetico: $B=(mv)/(qR)$
E' giusto fino a qui?
Per trovare la velocità quando esce da dove posso partire?
Ho un protone che viene accelerato da una d.d.p $E$ ed entra in una zona dove c'è un campo magnetico perpendicolare e costante.Il raggio dell'orbita è $R$.
Devo trovare
la velocità del protone quando entra nel campo magnetico: per la conservazione dell'energia $1/2mv^2=qE$ da cui $v=sqrt((2qE)/m)$
il campo magnetico: $B=(mv)/(qR)$
E' giusto fino a qui?
Per trovare la velocità quando esce da dove posso partire?
Risposte
La forza magnetica è perpendicolare al vettore di moto del protone.
Poiché la forza magnetica (Forza di Lorentz) che agisce sul protone è perpendicolare al vettore v, l'intensità di questo vettore (cioè la velocità scalare) è pertanto costante.
La forza (Forza di Lorentz) che agisce sul protone è quella magnetica \(\displaystyle F = qBv \) ed è anch'essa con un modulo costante.
Pertanto il protone ha una accelerazione scalare costante pari a \(\displaystyle F/m = qBv/m \), e il vettore accelerazione è perpendicolare al vettore velocità.
Questo dovrebbe essere pertanto un moto di tipo circolare uniforme e il protone si muove di moto circolare uniforme.
La forza centripeta mv²/R è data (ed equivalente) dalla forza magnetica qBv.
\(\displaystyle mv²/R = qBv ===> R = (Mv)/(qB) \)
Il lavoro compiuto da \(\displaystyle Fq \) sulla carica è nullo e l'energia cinetica \(\displaystyle K \) resta costante.
\(\displaystyle ΔK=W=0 \)
Cambia la direzione del modulo della velocità ma v resta costante nel punto di uscita dal campo magnetico, eguale alla v del punto di ingresso.
Poiché la forza magnetica (Forza di Lorentz) che agisce sul protone è perpendicolare al vettore v, l'intensità di questo vettore (cioè la velocità scalare) è pertanto costante.
La forza (Forza di Lorentz) che agisce sul protone è quella magnetica \(\displaystyle F = qBv \) ed è anch'essa con un modulo costante.
Pertanto il protone ha una accelerazione scalare costante pari a \(\displaystyle F/m = qBv/m \), e il vettore accelerazione è perpendicolare al vettore velocità.
Questo dovrebbe essere pertanto un moto di tipo circolare uniforme e il protone si muove di moto circolare uniforme.
La forza centripeta mv²/R è data (ed equivalente) dalla forza magnetica qBv.
\(\displaystyle mv²/R = qBv ===> R = (Mv)/(qB) \)
Il lavoro compiuto da \(\displaystyle Fq \) sulla carica è nullo e l'energia cinetica \(\displaystyle K \) resta costante.
\(\displaystyle ΔK=W=0 \)
Cambia la direzione del modulo della velocità ma v resta costante nel punto di uscita dal campo magnetico, eguale alla v del punto di ingresso.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo