Conseguenza del principio della piccionaia
Mi scuso in anticipo se ho sbagliato sezione, mi è sembrata quella più appropriata.
Ho letto oggi del principio dei cassetti, svolgendo gli esercizi senza problemi. C'è però quella che viene descritta come "conseguenza" del principio, e ovvero:
La mia domanda è: cosa è k?
Ad esempio, nel problema:
la risposta è intuitiva e raggiungibile senza applicare nessuna regola o principio, ma volendo formalizzare, quale fra i dati è K?
Ho letto oggi del principio dei cassetti, svolgendo gli esercizi senza problemi. C'è però quella che viene descritta come "conseguenza" del principio, e ovvero:
Se su ripartiscono nk+1 oggetti in n blocchi, ci sarà almeno un blocco che contiene più di k oggetti.
La mia domanda è: cosa è k?
Ad esempio, nel problema:
In un cassetto ci sono 6 paia di calze diverse di tre colori, quante calze calze devo prendere per essere sicuro di averne due dello stesso colore, una destra ed una sinistra?
la risposta è intuitiva e raggiungibile senza applicare nessuna regola o principio, ma volendo formalizzare, quale fra i dati è K?
Risposte
[xdom="giammaria"]Secondaria non è la sezione più appropriata. Sposto, sperando di farlo nella sezione giusta.[/xdom]
Supponendo che la calza destra sia indistinguibile da quella sinistra, tu hai 3 blocchi (i tre colori) e vuoi sapere il numero minimo di estrazioni per avere un blocco con 2 calze. Siccome la relazione espressa nel principio è stretta allora voglio sapere quante estrazioni mi assicurano di avere più di un elemento per almeno un blocco.
Quindi \(n=3\), mentre il \(k\) che mi interessa è \(1 = 2-1 < 2\). Perciò la risposta è \(3\times 1 + 1 = 4\). È evidente che esiste una estrazione che richiede esattamente \(4\) step.
Nota che il principio può essere usato anche conoscendo \(n\) e avendo un \(m>nk+1\) per un qualche \(k\) e usarlo per dedurre che un blocco ha più di \(k\) elementi.
Quindi \(n=3\), mentre il \(k\) che mi interessa è \(1 = 2-1 < 2\). Perciò la risposta è \(3\times 1 + 1 = 4\). È evidente che esiste una estrazione che richiede esattamente \(4\) step.
Nota che il principio può essere usato anche conoscendo \(n\) e avendo un \(m>nk+1\) per un qualche \(k\) e usarlo per dedurre che un blocco ha più di \(k\) elementi.
Grazie mille vict85. Dunque nel tuo esempio K = 1 perché gli elementi sono indistinguibili, mentre K = 2 nel caso in cui si consideri la differenza fra la calza destra e quella sinistra.
Di conseguenza, non è importante il numero di elementi (naturalmente a patto che essi siano maggiori del numero di contenitori), ma solo la loro suddivisione e dunque il numero di blocchi, se non erro.
Grazie per l'aiuto, e mi spiace per aver sbagliato sezione, non si ripeterà.
Di conseguenza, non è importante il numero di elementi (naturalmente a patto che essi siano maggiori del numero di contenitori), ma solo la loro suddivisione e dunque il numero di blocchi, se non erro.
Grazie per l'aiuto, e mi spiace per aver sbagliato sezione, non si ripeterà.
Nel caso in cui ci sia differenza tra calza destra e sinistra il problema è di tipo diverso e non userei questo principio.
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