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Salve a tutti, recentemente ho svolto una serie di problemi di Cauchy, nei quali dopo aver risolto l'equazione differenziale riportata nel testo era necessario calcolare il valore della costante sfruttando la condizione iniziale (si tratta di equazioni differenziali lineari del secondo ordine)... La questione è che spesso, soprattutto nella risoluzione delle equazioni di Bernoulli, trovo una soluzione in funzione di una certa variabile, per ...

Ho una forma differenziale, e devo calcolarne l'integrale curvilineo esteso al segmento congiungente i punti (1,1) e (2,2) orientato nel verso delle x crescenti... Come procedo?

ciao ragazzi mi sono imbattuto in limite molto strano che non riesco a capire (n*ln^2(1+1/n))/(e^(1/n)-cos(1/radice di n )) allora ho iniziato tutto per moltiplicare sopra e sotto per n per ricondurre il numeratore al limite notevole quindi il numeratore è 1. il denominatore tramite sostituzione con h e per n che tende ad infinito h tende a zero mi esce la seguente cosa e^(h^2)-cos(h) il tutto diviso h^2 quindi riconoscendolo mi sono riportato al limite notevole del coseno anche perche ho ...

Buonasera, qualcuno saprebbe fare il 3 esercizio? http://www.mat.unimi.it/users/vignati/A ... is-web.pdf Io so solo che la matrice Jacobiana della f. composta è uguale ai prodotti delle matrici Jacobiane. Cioè, $ J(G@ F(a))=J(G(F(a)))*J(F(a)) $ quindi tutto ciò che riesco a fare è mettere (0,0,5) dentro F(x,y,z) e trovare il p.to da mettere dentro il jacobiano di G. Che detto in altri termini, tutto ciò che riesco a fare è "niente". Qualcuno può aiutarmi? Graziemille!

Salve a tutti! Sto studiando per l'esame di Fondamenti di Informatica e sto cercando di fare tutti gli esercizi della dispensa del prof! Premetto che sono all'inizio ma c'è un esercizio sulla cardinalità di un linguaggio a cui credo di aver trovato la risposta ma che vorrei sottoporre a voi! Il testo è questo: Definendo $ { ( Sigma^0 = {epsilon} ),( Sigma^(n+1)={ax:ain Sigma,x in Sigma^n} ):} $ si osservi che $ Sigma^**=uu _(i>=0)Sigma^i $ Qual è la cardinalità di $ Sigma^i $ ? La mia risposta intuitivamente sarebbe $ i $ ma visto che ...

Data una serie oscillante, solitamente mi viene richiesto di saperne il comportamento e di dire se è o no assolutamente convergente. Finchè ho avuto a che fare con serie (-1)^n me la sono saputa cavare, ma quando trovo (-1)^n-1 che devo fare?? Ad esempio come dovrei studiare il comportamento di questa serie? Devo spezzarla tra n=1 e 1 e poi studiarla tra 2 e infinito? Potreste spiegarmi come affrontare l'esercizio passo passo? [tex]\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1}[/tex] [tex]\displaystyle ...

Ciao a tutti, ho dei problemi col seguente esercizio. Ho provato a stostituire x-2z=u y-x=v x+z=w ed ho ricavato x, y, z. Poi però non so come procedere in quanto all'interno dell'integrale c'é z e non é quindi un semplice volume. D={(x,y,z):(x−2z)2+(y−x)2+(x+z)2≤4,0≤x+y+z≤1} Calcola ∫D zdxdydz Grazie a tutti!

Ciao a tutti qualcuno mi può aiutare su questo eserczio? Al variare di alfa>0 studiare la convergenza della serie numerica $ Sigma(n=1, +oo ) (n^(3/2)*(sqrt(1-1/n^2) -cos(1/n^alpha ))) $ Risposta: La serie converge se e solo se alfa=1 Grazie mille

Salve, non riesco a capire perché la soluzione dice che il codice Gray è un codice non ridondande, cosà a che fare la ridondanza con la lunghezza di Hamming?

Salve. Ho questo quesito. Ho un piano: $x + y - 2 = 0$ e una retta: ${ x = t , y = t, z = 1 - t }$ Si rappresenti una sfera con centro su $r'$ e tangente $\Pi$ Come prima cosa ho pensato che essendo il centro di una sfera: $C = ( - a/2 , -b/2 , - c/2)$ quindi : $- a/2 = t $ $-b/2 = t $ $- c/2 = 1 - t$ da cui so che $a = b$ e $c = -2 - a$ da qui non so più come procedere... so anche che essendo l'equazione di una sfera: $x^2 + y^2 + z^2 + a x + b y + c z + d = 0$ e se il ...

Sto cercando di calcolare la somma di questa serie (è un piccolo passaggio di un grande esercizio sulla Z-trasformata) $\sum_{n=0}^{+\infty} n^2(\frac{1}{z^2})^n$ Ho ragionato così: se non ci fosse il fattore $n^2$ il risultato sarebbe $\frac{z^2}{z^2-1}$, allora prendo tale risultato, lo derivo e moltiplico per $-z$, reitero una seconda volta perché è al quadrato ed ottengo $4\frac{z^4+z^2}{(z^2-1)^2}$ Mi sentirei abbastanza tranquillo se Wolfram Alpha non mi suggerisse quest'altro risultato, che ...

Buongiorno, domanda abbastanza banale: cosa si intende precisamente per "Sottospazio delle relazioni lineari di una famiglia di vettori"? Mi è chiaro che se dei vettori sono linearmente dipendenti significa che posso scriverli come combinazione lineare degli altri e tutto il resto. Mi manca proprio il concetto di sottospazio relativo alle loro relazioni lineari

mi aiutate a trovare l'equivalente di thevenin di questo circuito?

ciao ragazzi ho un dubbio banale che e meglio risolvere per non crearmi dubbi in futuro. allora sto studiando i limiti delle successioni e sono capitato in un esercizio che stupidamente ho sbagliato per un semplice dubbio che mi e venuto sulle proprieta' delle potenze il limite n-->infinito 4^(n^2)/n^n giustamente ho usato subito la scala degli infiniti e ho potuto dire che n^n tende piu velocemente all'infinito rispetto a un esponenziale in base "a"quindi la successione tende a zero. ma e ...

Salve ragazzi, non riesco a risolvere questo integrale doppio con funzione esponenziale, qualcuno ha idee : $ int int_(D)e^(x/y) dx dy $ dove D è il triangolo curvilineo delimitato dalla parabola $ y=x^2 $ e dalle rette $ y=1 $ e $ y=0 $ Questo è stato il mio ragionamento : prima ho calcolato il dominio come $ (x,y) in R^2 | 0<= y<= 1,0<= x<= sqrty $ da ciò... $ int_(0)^(sqrty)dyint_(0)^(1) e^(x/y) dx $ quindi ho effettuato la sostituzione $ x/y=t $ da cui $ int_(0)^(1) dyint_(0)^(sqrty/y) e^ty dx= int_(0)^(1) ydyint_(0)^(sqrty/y) e^t dx= int_(0)^(1) y(e^(sqrty/y)-1)dy $ da questo punto in ...

Salve a tutti, ho svolto questo esercizio e non avendo un risultato con il quale verificarne la correttezza chiedo gentilmente a voi: Calcolare gli estremi relativi di $f(x,y)=y^2-x/2-1+cosx$ Calcolando le derivate parziali mi esce: rispetto ad $x$: $-1/2-sinx$ rispetto ad $y$: $2y$ Metto a sistema : ${(-1/2-sinx=0),(2y=0) :}$ trovandomi $y=0$ e $x=arcsin(-1/2)$ ossia $x=-30$ Calcolando le 4 derivate seconde parziali invece ...

Ciao a tutti Ho alcuni punti sperimentali (8 o 10) che riesco a visualizzare graficamente grazie al grafico a dispersione XY. Tali punti sono collegati da una curva - nel mio caso assomiglia al primo quadrante del grafico di $f(x)=1/x$: come posso ricavare l'equazione di tale curva da questo grafico? Esiste una funzione in Excel apposta? Grazie

Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano su un esercizio di cui non ho la soluzione e la risoluzione mi lascia dei dubbi. Allora, data la funzione, nel piano 0xz, $ f(x)=e^(2x) $ , $ f:[1,2] $ determinare una parametrizzazione del solido creato ruotando attorno all'asse x il grafico. Io come prima cosa ho scritto la funzione così: $ f(z)=(ln(z))/2 , f:[e^2,e^4] $ Poi ho parametrizzato: $ \varphi : [e^2,e^4]\rightarrowR^3 \varphi(z)=((ln(z))/2,0,z) $ Poi ancora: $\Phi:D\rightarrowR^3 \Phi(z,\theta )=((ln(z))/2,zsin\theta,zcos\theta)$ con $D=[(z,\theta )| 0\leq z\leq e^4, 0\leq \theta\leq 2\pi] $ Fino a qua mi sembra di essere giusto poi ...

Buon pomeriggio. Vi scrivo perchè ho delle difficoltà con questo esercizio assegnato in un esame. Si consideri la serie numerica: $ sum_(n = 1) ^oo (((n^2+2)^(1/2) - (n^2+1)^(1/2))/(n+1))*n^alpha $ a) Sia $alpha=0$. Studiare il carattere della serie. $ sum_(n = 1) ^oo ((n^2+2)^(1/2) - (n^2+1)^(1/2))/(n+1) $ Dallo studio del segno si nota subito che è a termini positivi. Inoltre risulta: $ lim_(n -> oo ) ((n^2+2)^(1/2) - (n^2+1)^(1/2))/(n+1) ~~ lim_(n -> oo ) ((n^2)^(1/2)-(n^2)^(1/2))/n = 0 $ Quindi soddisfa la condizione necessaria di Cauchy alla convergenza. Arrivato a questo punto però non so con che criterio affrontare l'esercizio. Ne ho provati ...

Salve avrei un problema con un esercizio di geometria : Fissato un riferimento cartesiano di uno spazio euclideo E di dimensione 2, si considerino il punto $P=(-1,-1)$ e la retta r tangente la circonferenza $C: x^2 + y^2 - 2x - 2y =0$ nel punto $(2,2)$. Vorrei sapere se l'affermazione " la retta per P ortogonale ad r contiene il centro C " è corretta e perchè Ho iniziato trovando il fascio di rette passante per $(2,2)$ ma per trovare la tangente alla circonferenza cosa ...