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Ecco il secondo esercizio di Analisi Complessa: 2) Risolvere il problema di Cauchy mediante le trasformate di Laplace $\{(4y^(II)+4y^I+y=2H_4(t)),(y(0)=-1),(y^I(0)=2):}$ Effettuo la trasformazione di Laplace: $Y(4s^2+4s+1)+4s-4=(2e^(-4s)/s)$ $Y(s)= (-4s+4)/(4s^2+4s+1)+(2e^(-4s)/(s(4s^2+4s+1)))=Y_1(s)+Y_2(s)$ Provo a ricordurre $Y_1(s)$ alla forma $(s-a)/((s-a)^2+b^2)$ ??? $Y_1(s)=(-4(s-1))/(-4s(-s-1)+1)$ Scompongo $Y_2(s)$ in fratti semplici: $Y_2(s)=(A/s+B/(2s+1)+C/((2s+1)^2))$ $\Rightarrow A=2, B=0, C=-4$ $Y_2(s)=e^(-4s)(2/s-4/((2s+1)^2))$ A questo punto mi blocco, cioè non so come poter antitrasformare. Grazie in anticipo ...

Salve a tutti, ho qualche dubbio su come applicare questo teorema. Ho il seguente problema: Una sfera di $4kg$ e raggio $2cm$ ed un'altra di $3kg$ e stesso raggio sono fissate alle estremità di una barra orizzontale lunga $42cm$ e di massa trascurabile. Il sistema sta ruotando attorno all'asse verticale passante per il centro della barra. Calcolare il momento d'inerzia totale. Il momento d'inerzia di una sfera piena, rispetto al suo CM è: ...

Salve ragazzi, sto preparando l'esame di Scienza delle Costruzioni e sto trovando difficolta (ancora! ) sulle iperstatiche. In particolare l'esercizio che non riesco a svolgere è questo: Il problema è che riesco a svolgere tutta la struttura ma quando confronto i miei risultati con quelli di ftool quest non concidono! Vi chiedo quindi un po' di pazienza e di seguirmi passo passo, se possibile. Dunque il tratto $DE$ è staticamente determinato, riesco a trovare lo sforzo T e il ...

Buonasera. Un ago esploratore (quindi un magnete) in un campo magnetico si orienta con il suo Polo Sud con il Polo Nord del campo magnetico e con il suo Polo Nord con il polo sud del campo magnetico. Questo perchè sui poli diversi vi sono forze attrattive. A questo punto l'ago magnetico dovrebbe muoversi nella direzione del polo dove la forza attrattiva è maggiore, la quale varia a seconda della sua posizione nel campo ?

allora ho la funzione |x+pi-greco|/2 con x E ]-2pi-greco:0] come posso fare per integrare nell'intervallo ]0;pi-greco[ grazie!

Ciao a tutti! Vorrei sottoporvi il testo di un problema che ha provocato accese discussioni con i miei amici: è tratto dalla prova di ammissione dello scorso anno del Collegio Superiore di Bologna ed è allegato come immagine. Ciò che mi ha provocato dei problemi è il fatto che i blocchi sono tra loro separati e in numero indefinito. Quindi non so se considerare il baricentro di ogni blocco indipendentemente dagli altri (e in questo caso direi che la lunghezza massima è 3L/2) oppure se è ...

ciao ragazzi, mi sapreste spiegare bene come trovo la segnatura di una forma bilineare. Io prima di tutto trovo la matrice associata a tale forma e vedo di che tipo è la forma (definita positiva, negativa, semidefinita positiva...) calcolando il delta1 (vedo se è > < o = 0), analogamente per il delta2 e così fino ad arrivare al determinante della matrice. Ora, se la forma è definita positiva o negativa non degenere non ho problemi: sarà segnf(n,n) nel primo caso e segnf(n,0) nel secondo. Ma se ...

Salve a tutti, ho il seguente problema: Una massa di $4kg$ ed un'altra di $3kg$ sono fissate alle estremità di una barra orizzontale lunga $42cm$ e di massa trascurabile. Calcolare il centro di massa. Il centro di massa sarà quindi: $x_(CM)=(m_1x_1+m_2x_2)/(m_1+m_2)$ La domanda (stupida) è la seguente: in questi casi devo ovviamente porre $x_1=1$ e quindi $x_2=43$, cioè traslare di un'unità il mio sistema di riferimento? Perché se mantengo ...

Non riesco proprio a capire questo teorema che sul mio libro non ha nemmeno un nome figuriamoci. Non so se qualcuno può aiutarmi gli sarei molto grato. Il teorema dice che \(\displaystyle I=(v_1....v_n) \) è libero \(\displaystyle \Leftrightarrow \) \(\displaystyle v_1\neq 0 \) e si ha \(\displaystyle V_i \) \(\displaystyle\notin \) \(\displaystyle L(v_1,v_2..v_i-1). \) Mi chiedo ma chi diavolo è \(\displaystyle v_i \) che non deve appartenere alle applicazioni lineari di \(\displaystyle ...

Sto avendo qualche problema con questo esercizio: Una mole di gas ideale compie un’espansione isoterma da $20 MPa$ a $1 MPa$. La temperatura è pari a $T = 398.15 K$. Calcolare la variazione di entropia del gas, dell’ambiente e quella totale se il processo è reversibile, e se il processo è irreversibile. Ho calcolato quella nel caso reversibile, non riesco a trovare quella del caso irreversibile. Qualcuno mi aiuta? Grazie

E' da giorni che sto lavorando a questo problema ma non riesco a venirne a capo. Ho un cilindro, isolato termicamente, all'interno del quale è libero di fluttuare un pistone anch'esso isolato termicamente. Inizialmente, lo stantuffo divide il cilindro in due parti A e B, aventi entrambe all'interno 2,5 kg di aria (gas ideale biatomico) alla pressione di 1,5 bar e alla temperatura di 20 °C. Poi nella porzione A viene attivata una resistenza elettrica che porta la temperatura nel sottosistema A a ...

ciao ragazzi nella definizione di cauchy non riesco a capire una cosa cioè cauchy dice che se una successione e convergente a un numero L allora e' di cauchy cioe che fissato un epsilon >0 esiste un N appartenente ai naturali tale che la distanza in modulo dei termini di una successione sia minore di epsilo con n e m maggiori di N scritto in simboli |an-am| N quello che non capisco e che cosa centra questo N o cosa significhi nell'enunciato e perche n e m devono essere ...

salve, ho un problema ha fare questi due esercizi con i metodi, qualcuno mi può aiutare? scrivere un metodo che, passati come parametri due array monodimensionali di int, restituisce true se sono identici, false se sono diversi o sono di dimensione diversa; scrivere un metodo che,passata come parametro una matrice di int, verifica se le somme di tutte le righe siano uguali tra loro e stessa cosa per le colonne

potete chiarirmi questi dubbi ?? -perchè 3^(4x+1) è un infinito di grado superiore rispetto a 2^(x) -l'hopital lo posso usare sempre? -mi date la definizione di funzioni asintotiche

Ciao! vorrei sapere se c'è un criterio per scegliere quali sono i punti più sollecitati di una sezione.. Ovviamente sono quelli in cui c'è flessione massima e sforzo di taglio massimo.. quindi per esempio parto prendendo quello con $\sigma$ massimo e guardo qual'è lo sforzo tagliante che agisce lì...da inserire quindi nella formula di Von mises: $ \sqrt { \sigma^2 + 3(\tauxy^2 +\tauxz^2) } $ ma se un punto ricade in uno spigolo dove le $\tau$ girano, ho sia $ \tau xy $ che ...

Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con questo metodo di risoluzione: ES. : INTEGRALE DI X+1/ X^2 - 5X + 6 DX iL DENOMINATORE SI SCOMPONE IN DUE FATTORI (X-2)(X-3) E FINO A QUI TUTTO OK. POI FORMULO L'UGUAGLIANZA METTENDO LE DUE INCOGNITE "A" E "B" RISPETTIVAMENTE : A/(X-2) + B/(X-3) POI SI ESEGUE IL MINIMO COMUNE MULTIPLO, SI METTE IN EVIDENZA E SI CREA IL SISTEMA: A+B=1 3A+2B=-1 Io non riesco a capire come mi determino i termini noti in questo caso ( 1 e -1) per poter risolvere il ...

ho bisogno di capire come risolvere questo integrale: $\int \frac{1}{x\sqrt{x^{2}-1}}$ ho provato ad inquadrare entrambi come logaritmi con il metodo di integrazioni per parti ma non ottengo nulla

Nello studio della teoria di Galois e dei problemi di costruzione con riga e compasso mi è sorto un dubbio che non sono riuscito a dipanare: ogni sottocampo $A$ di $\mathbb{C}$ è del tipo $B(i)$, con $B$ sottocampo di $\mathbb{R}$? A me sembrerebbe di sì, ma non ho trovato né dimostrazioni, né controesempi. Si noti che, se ciò fosse vero, necessariamente $B = A \cap \mathbb{R}$; infatti $A \cap \mathbb{R} = B(i) \cap \mathbb{R} = \{ b_0 + b_1 i : b_0, b_1 \in \mathbb{R} \} \cap \mathbb{R} = B$. Qualche suggerimento?

in un testo leggo di questi due insiemi, in verità leggo solo i simboli \(\Bbb{N}_n \) e \( \Bbb{Z}_n\), con \( n \in \Bbb{N}\) dal contesto non capisco chi sono in modo specifico, qualcuno gentilmente sa darmi una chiara e precisa definizione/delucidazione di /su questi due insiemi? Ringrazio a priori!

$\int_{0}^{3} \frac{1}{1+4\sqrt{x}}$ ho provato a sostituire $\sqrt{x}=y $ quindi $x=y^2$ ----- $dx=dy^2$ ----- $dx=2ydy$ $\int_{0}^{3} \frac{2y}{1+4\sqrt{y^2}}dy=\frac{1}{4}\cdot\ln|1+4y^2|$ calcolato poi da 0 a 3 ovviamente è sbagliato tutto ma non so dove muovermi... qualcuno sa consigliarmi un buon libro che spieghi bene gli esercizi sugli integrali?