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Ciao, non riesco a capire la definizione di insieme compatto in R^n. In particolare non mi è chiaro come si estragga una sottosuccessione da una successione. Magari con un esempio pratico riesco ad afferrare meglio il concetto. Non ho molta dimestichezza con le successioni vettoriali!

Ciao a tutti, questo è un esercizio svolto che ho trovato su un eserciziaro, ho alcuni dubbi. Aiutatemi a capire. Allora so che se è un insieme è semplicemente connesso, allora posso garantire che ammette un potenziale.. E in fatti..un campo vettoriale è detto conservativo se ammette un potenziale.. In questo esercizio dovevo determinare il dominio del campo vettoriale e poi trovarne un suo potenziale. $ F(x,y,z)=((zx)/(x^2+y^2)+xlnz,(zy)/(x^2+y^2)+y\lnz, 1/2\ln(x^2+y^2)+(x^2+y^2)/(2z)) $ ho determinato il dominio che è $ D=\{(x,y,z)^T\in RR^3|z>0, x^2+y^2\ne 0\} $ ecco io avrei ...

Salve a tutti, vorrei chiedervi una mano riguardo il teorema di Fubini. Ecco l'enunciato che ho trovato sul mio libro. Sia f una funzione sommabile in $RR^n text(x) RR^m$. Allora: 1)La funzione $x mapsto f(x,y)$ è sommabile in $RR^n$ per quasi ogni y in $RR^m$ 2)la funzione $y mapsto int_{RR^n}f(x,y)dx$ è sommabile in $RR^m$ e risulta $int_{RR^n text(x) RR^m}f(x,y)dxdy=int_{RR^m}(int_{RR^n}f(x,y)dx)dy$. Cosa sono le funzioni $x mapsto f(x,y)$ e $y mapsto int_{RR^n}f(x,y)dx$?

Mi chiedo a cosa servano i puntatori. Per esempio se hoint x; int* puntax; *puntax=0; Avrei potuto scrivere x=0. Ora è chiaro che vengono usati per altre cose... Quali?

Ciao a tutti. Ancora io. Spero in un aiuto su un punto di un problema di Geometria Analitica che riguarda l'iperbole. Il problema è il seguente. Risolvi i seguenti quesiti: a. Scrivi l'equazione dell'iperbole $\gamma$ avente come asintoti gli assi cartesiani e tangente alla retta $r: y = -2x + 4$; determina i vertici e i fuochi di tale iperbole e rappresentala graficamente. b. Scrivi l'equazione della circonferenza avente come diametro il segmento che congiunge i fuochi di ...

Ciao a tutti, non ho capito come trattare esercizi di qusto tipo: "Se nel linguaggio della logica delle proposizioni indichiamo con P,Q,R rispettivamente le seguenti proposizioni "Aldo parla arabo","Aldo non parla francese"e "Aldo parla italiano", quale è la proposizione composta K, di P e Q, ed R, che esprime la seguente tavola di traccia?" [table="9,4" color="blue"]P Q R K 1 0 0 1 1 1 ...

Salve a tutti, sto studiando la risoluzione dei limiti mediante Taylor (&McLaurin) ma sto incontrando diverse difficoltà. Ho letto mille mila discussioni ed esercizi svolti anche in questo forum ma non riesco a venirne a capo. Ho capito che: quando ho un limite "complicato" e che comunque mi rimanda ad una forma indeterminata è possibile semplificare il calcolo mediante il polinomio di Taylor. Per ricavarmi qualsiasi sviluppo di McLaurin (considero il caso $x_0=0$) applico la ...

Ragazzi ho questa serie $ sum_(n = \1) (-1)^n sqrt(n)/(n+1) $ e devo studiarne la divergenza semplice e assoluta. Io proseguo applicando leibnitz e al punto in cui devo verificare che { $ alpha n $ } è decrestente pongo $ (sqrt(n+1)/(n+2))<(sqrt(n)/(n+1)) $ Ora non so se la decrescenza è verificata per ogni n o basta trovare un intervallo in cui è verificata?

Salve a tutti, vorrei proporvi il testo di un esame risolto dal mio professore: http://pastebin.com/aPKwScaF Io l'ho risolto in tutt'altro modo, andando per logica. Il risultato è identico, vorrei sapere se come ci sono arrivato è da ritenersi giusto: Ho immaginato domanda giusta e sbagliata come Testa o Croce; per cui T ha p=1/5 e q=4/5, e T vale 4 mentre C vale -1. N=50*20=1000, cioè mille domande somministrate: Il risultato complessivo è: \(\displaystyle \xi = 4T - C \longrightarrow \xi = 4T - (1000 - ...

Salve a tutti. 1) Sul libro di analisi ( Giuseppe De Marco) è moltissime volte riportata la seguente simbologia: $ X _~~Y $ oppure $ X _~~RR^n $ ( " $ X $ doppia tilde $ RR^n $) . Cosa significa? 2) Il modulo del vettore gradiente ha un qualche significato? Grazie.

Buongiorno a tutti, il dubbio è questo, devo fare la verifica a svergolamento di una trave, nel momento in cui vado a calcolare il Momento critico, per quanto riguarda il coefficiente $C1$ (ovviamente mi riferisco ad un caso non tabellato, in cui il suo valore non è già esplicitato), mi chiedevo se nel suo calcolo $ (1,75*Mmax)/[sqrt(Ma^2+Mb^2+Mc^2) $ , il risultato ottenuto non deve superare una certa cifra: per esempio io ho ottenuto $C1=3.25$ e nei casi tabellati invece vedevo che non ...

Salve, ho un problema con il seguente limite https://www.dropbox.com/s/9ha3m90rxxfh2 ... tled-1.jpg Ho provato con il limite notevole del coseno, mediante sostituzione dell'argomento del coseno ma credo che si risolva diversamente, idee?

Raga ho una domanda abbastanza semplice. Mi trovo un esercizio che mi chiede di determinare le dimensioni del nucleo e dell'immagine di f a partire da \(\displaystyle F(x1,x2,x3)= ( x1+x2, x1+2x2+x3, x2+x3).\)Per determinare il nucleo mi basta mettere a sistema e viene fuori che \(\displaystyle x1=x3=-1 \). Quindi essendo \(\displaystyle x2 \) variabile indipendente e \(\displaystyle x1=x3 \) il nucleo avrà sicuramente dimensione \(\displaystyle =1. \) Quello che mi chiedo ora è, come faccio a ...

Un blocco di massa 200g viene lanciato con velocità iniziale di 10m/s dal punto A di una guida AB scabra disposta orizzontalmente lunga 5m. La guida AB è seguita da un quarto di cerchio BC di raggio 2m liscio. Il corpo giunge in C con velocità nulla. Calcolare il coefficiente di attrito del tratto AB, la velocità del corpo in B e il lavoro della forza peso. Allora non saprei risolverlo, non posso applicare il principio di conservazione dell'energia meccanica, perchè c'è la ...

Ciao a tutti! Sto risolvendo il seguente problema di Cauchy ma, una volta trovata la soluzione, l'ultima parte dell'esercizio mi chiede di stabilire come varia l'intervallo di definizione al variare del mio $y_0$ e non mi viene in mente come svolgere questa parte, quindi spero che possiate darmi una mano $ \{ (y' = (1 + x^(1/2))*e^(2*x^(1/2) - y)) , (y(1) = y_0):} $ per trovare $y(x)$ risolvo $\int_{1}^{x} y'(t) e^(y(t)) dt = \int_{1}^{x} (1 + t^(1/2))*e^(2*t^(1/2)) dt$ e ottengo(scusate se salto i calcoli, ma penso siano giusti e sono veramente un ...

Allora, avrei un problema con questa forma differenziale.. $ (2xz -y)/(x^2+y^2) dx + (2yz + x)/(x^2+y^2) dy + log(x^2+y^2) dz $ . Ho verificato che e' chiusa,e che la sua primitiva e' $ zlog(x^2+y^2) - arctg(x/y)+c $ Il dominio della primitiva è $ y!= 0 , x^2+y^2 != 0 $ ed è quindi localmente esatta. L'esercizio mi chiede di studiare la circuitazione lungo la circonferenza (1,cos t,sin t) , con t $ in $ [0,2TT]. Ora quello che mi chiedevo,la circonferenza si trova in una zona dove e' localmente esatta tranne che in due punti, (ovvero le y=0). ...

Buonasera, non riesco a dimostrare il seguente esercizio con il principio di induzione. $ 2+4+8+...+2^n=2^(n+1) -2$ Per n=1 e' verificata agevolmente. Poi nella dimostrazione per n+1, arrivo a: $ 2(2^n+2^n-1)=2^(n+2)-2 $ A questo punto,a meno di non aver fatto errori, non riesco a dimostrare l'uguaglianza. Ringrazio chi volesse aiutarmi.

Ciao a tutti! Sto facendo alcuni esercizi sulle differenziali e sul problema di Cauchy e vi sono alcune cose che non mi tornano, quindi speravo che qualcuno potesse darmi una mano! Principalmente si tratta, una volta trovata la soluzione, di studiare dove essa è definita, oppure alcuni cambi di variabile che non ho capito(in generale il meccanismo con cui alcuni di essi vengono applicati). Sul come trovare la soluzione non ho problemi (per ora ) quindi per brevità(e un po' di sanità mentale) ...

Ciao a tutti. Chiedo un ennesimo aiuto per questo problema di Geometria Analitica. Traccia il grafico dell'iperbole $\gamma$ di equazione $y=(1+x)/(1-x)$ dopo averne determinato il centro $C$ e gli asintoti. a. Scrivi l'equazione della retta tangente all'iperbole nel suo punto di intersezione con l'asse x. b. Scrivi l'equazione dell'iperbole equilatera $\delta$ avente per asintoti gli assi di simmetria di $\gamma$ e passante per il punto di coordinate ...

Credo di aver padellato completamente l'esercizio... Esercizio: Un sistema fisico è descritto da una particella di spin $J=1$. Sia $|s(0)>$ autovettore normalizzato di $J_x$ all'autovalore \(\hbar\). (i) Dimostrare che il valore di aspettazione di $J_y$ e $J_z$ è nullo. (ii) Sia $H$ un operatore che commuta con $J_y$ e $J_z$; dimostrare che $H$ è un operatore scalare. (iii) Sia ...