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Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano su un esercizio di cui non ho la soluzione e la risoluzione mi lascia dei dubbi. Allora, data la funzione, nel piano 0xz, $ f(x)=e^(2x) $ , $ f:[1,2] $ determinare una parametrizzazione del solido creato ruotando attorno all'asse x il grafico. Io come prima cosa ho scritto la funzione così: $ f(z)=(ln(z))/2 , f:[e^2,e^4] $ Poi ho parametrizzato: $ \varphi : [e^2,e^4]\rightarrowR^3 \varphi(z)=((ln(z))/2,0,z) $ Poi ancora: $\Phi:D\rightarrowR^3 \Phi(z,\theta )=((ln(z))/2,zsin\theta,zcos\theta)$ con $D=[(z,\theta )| 0\leq z\leq e^4, 0\leq \theta\leq 2\pi] $ Fino a qua mi sembra di essere giusto poi ...

Buon pomeriggio. Vi scrivo perchè ho delle difficoltà con questo esercizio assegnato in un esame. Si consideri la serie numerica: $ sum_(n = 1) ^oo (((n^2+2)^(1/2) - (n^2+1)^(1/2))/(n+1))*n^alpha $ a) Sia $alpha=0$. Studiare il carattere della serie. $ sum_(n = 1) ^oo ((n^2+2)^(1/2) - (n^2+1)^(1/2))/(n+1) $ Dallo studio del segno si nota subito che è a termini positivi. Inoltre risulta: $ lim_(n -> oo ) ((n^2+2)^(1/2) - (n^2+1)^(1/2))/(n+1) ~~ lim_(n -> oo ) ((n^2)^(1/2)-(n^2)^(1/2))/n = 0 $ Quindi soddisfa la condizione necessaria di Cauchy alla convergenza. Arrivato a questo punto però non so con che criterio affrontare l'esercizio. Ne ho provati ...

Salve avrei un problema con un esercizio di geometria : Fissato un riferimento cartesiano di uno spazio euclideo E di dimensione 2, si considerino il punto $P=(-1,-1)$ e la retta r tangente la circonferenza $C: x^2 + y^2 - 2x - 2y =0$ nel punto $(2,2)$. Vorrei sapere se l'affermazione " la retta per P ortogonale ad r contiene il centro C " è corretta e perchè Ho iniziato trovando il fascio di rette passante per $(2,2)$ ma per trovare la tangente alla circonferenza cosa ...

devo calcolare questo integrale: $ int int int_(D)^() 3x^2 dx dy dz $ dove $ D = {(x,y,z) in R^3 | x^2+z^2 <=1, 0<=y<=3+x-z}$ mi sapete dare una mano? grazie a tutti per l'aiuto

Se ad esempio ho su \(\mathbb{R}^{2}_{x\neq 0}\) la funzione \[ F(x,t)= \begin{cases} t^{-1/2}e^{-x^{2}/4t}& t>0 \\ 0 &t\leq 0 \end{cases} \mbox{,} \] devo calcolare la derivata \(k\)-esima rispetto alla \(x\) e poi di questa la derivata \(n\)-esima rispetto alla \(t\) attraverso una sommatoria esplicita? Lo chiedo perché è l'unica cosa che mi viene in mente ma mi sembra *strano* (faticoso) calcolare tutte queste derivate. La definizione recita che \(f \in C^{\infty}\mathbb{R}^{2}\) se ...

nel grafico del dominio di funzioni come ci si deve comportare con la parabola: 1) se è Y> -X^(2)+3x--------------------- si colora fuori dalla parabola ma negli altri casi ?????? ovvero: 2) se è YX^(2)+3x 4) se è Y

Ciao a tutti! Sto cercando di risalire alla formula in oggetto: \(\displaystyle Cov(X,Y) = E[XY]-E[X]E[Y] \) a partire dalla definizione di covarianza: \(\displaystyle Cov(X,Y) = E[ (X - E[X]) (Y - E[Y])] \) Dovrebbe essere un compito facile ma mi sta sfuggendo qualcosa. Inizio con lo sviluppare il prodotto in questa maniera: \(\displaystyle E[XY - E[Y]X - E[X]Y + E[X]E[Y]) \) A questo punto per la linearità del valore atteso posso scrivere: \(\displaystyle E[XY] -E[E[Y]X] - E[E[X]Y] + ...

Salve a tutti, vorrei chiedervi alcune cose riguardo esercizi sui cerchi di mohr. Prendiamo ad esempio concreto. Ho il mio quadratino su cui agiscono $sigmax=-30$, $sigmay=80$ e $tauxy=-17$ perchè va in senso antiorario. Ho calcolato i vari sforzi $sigma1=-32,6$ e $sigma2=82,6$. Ora arrivo il punto chiave, su cui ho vari dubbi. Calcolo l'angolo, con la formula $ tan2alpha=(2tauxy)/(sigma x-sigma y) $ Il denominatore verrebbe negativo. Devo tenerlo negativo o prendere il modulo? Dunque ...

c'è qualcosa che mi sfugge nella spiegazione degli integrali per sostituzione: $intf(g(t))g'(t)dt = int f(x)dx$. in pratica io devo trovare una funzione composta e la derivata della funzione "più interna", fin qui chiarissimo. Spesso però noto che nella risoluzione di alcuni integrali viene applicata la sostituzione pur non essendoci $ int f(x)dx$ che sia riconducibile alla tabella degli integrali pur aggiustando le costanti ad esempio: ...

Buongiorno. Sto impazzendo con il momento d inerzia. Dovrebbe essere una cosa semplicissima dal momento che so svolgere anche gli integrali tripli ma forse sbaglio proprio ad impostarlo. Purtroppo non ho trovato esercizi svolti per poter capire meglio e n'èanche nella barra di ricerca qui. Ad esempio per calcolare il momento d inerzia di un parallelepipedo (L,L,3L) passante per il centro del lato più lungo come posso fare? So che $ I= int_()^() R^2 dm = int_()^() rho R^2 dv $ $ dV= 9L^2 $ e $ rho = M/ (3L^2 ) $ Ma ...

Ciao, se ho capito bene un deumidificatore deumidifica l'aria abbassandone la temperatura al di sotto del punto di rugiada. Ora a casa ho un deumidificatore portatile, che, stando alle informazioni riportate sull'etichetta, utilizza fluido refrigerante R-134a. Visto che per deumidificare l'aria deve essere raffreddata, mi aspetto che l'aria in uscita dall'apparecchio sia fredda......e invece no, esce aria più o meno a temperatura ambiente. Allora penso che nel mio deumidificatore portatile ...

Salve ragazzi, sto facendo un esercizio e vorrei sapere se il mio approccio è corretto: Consideriamo $A := (ZZ_p[x])/(p(x))$ e $B := (ZZ_p[x])/(g(x))$ con $p(x) = x^2 + 8$ e $g(x) = x^2 + 9$ e $p = 2,3,5,7,11$ 1)Dire se questi quozienti sono campi 2)Dire se sono tra loro isomorfi (al variare di p) 3)Quale è la loro dimensione? Per i punti uno e tre non ho problemi: nel primo caso basta vedere se i polinomi p,g sono irriducibili, nel secondo la dimensione è il grado del polinomio. I miei dubbi sorgono ...

Ciao! qualcuno può dirmi come si calcolano i momenti d'inerzia rispetto ai due assi baricentrici y (diretto verso sinistra) e z (diretto verso il basso) delle due sezioni così caratterizzate: 1-sezione a croce ( + ) inscritta in un quadrato di lato 'a'....quindi ogni ramo della croce "uscente dal baricentro" è lungo a/2, lo spessore è b costante 2-sezione triangolare isoscele sottile di spessore costante b, con il vertice in alto sull'asse z che è di simmetria...base parallela all'asse y ...

Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere il seguente esercizio: Sapendo che si può integrare per serie, scrivere il seguente integrale come somma di una serie: \(\displaystyle \int \frac{\ln(1+cosx)}{cosx})dx \) (L'integrale è da 0 a pi greco mezzi.) Ho provato a sviluppare ln(1+cosx) e cosx separatamente, ma non arrivo da nessuna parte.

Salve ragazzi , avevo discusso di questo problema recentemente : ecco il link.... viewtopic.php?f=34&t=134940 la mia domanda é o meglio il mio ragionamento e' corretto? ' : se io pongo due variabili aleatorie X numero di teste Y = pallina estratta in questo caso non conosco la distribuzione di Y ossia la sua densità discreta ! quindi uso gli eventi perchè so che P{Y=bianca } è un evento ... è corretto il mio ragionamento???

Buongiorno, non riesco a capire come impostare l'integrale per il calcolo dell'incognita iperstatica. Ho questo esercizio: Che mi da come risultato: Sistema principale Sistema supplementare Qui risolve l'integrale Però non riesco a capire quali valori o funzioni integra. Ho provato a cercare, ho ripassato gli integrali, ma probabilmente non ho capito qualcosa. :cry: Potrebbe qualcuno gentilmente aiutarmi a impostarlo passo a passo? Riesco a ricavare ...

posso chiedervi come ha fatto il mio prof a trasformare i generatori in fasori? I generatori sono $ V1= 10 sin(2t+10) $ e $ V2= 5 sin (2t+5) $ dove il fasore corrispondente a V2 è : $ V2= 4,98 - j0,5 $ l'altro fasore voleva che lo calcolassi io... potete dirmi in che modo di calcola i fasori? perchè su internet sono svolti in un modo diverso

Ciao, nel contesto delle proprietà della convergenza uniforme di una successione di funzioni non mi è chiara l'utilità pratica del teorema sullo scambio dei limiti e del teorema di derivabilitá. Di che si tratta?

Ciao a tutti. Vorrei sottoporvi questo problema sui luoghi (abbastanza facile tra l'altro). Secondo me la traccia non è corretta o non lo è la risposta. Qualcuno di voi mi aiuta a capire? Grazie. Considera i punti $A(-2,)$ e $B(4,0)$. Scrivi l'equazione del luogo dei punti $P$ del piano per i quali il triangolo $APB$ ha perimetro 14. Risposta $(x-1)^2/16 + y^2/7 =1$ Io ho calcolato le distanze con il teorema di Pitagora e impostato la ...

Sto cercando un qualche programma (Windows) che prenda in input dei video .vob (il formato video dei DVD-Video) e che ricrei semplicemente un nuovo DVD con tutta la struttura. Però non vorrei ci fosse il menù nè fosse fatta una nuova codifica; cioè si prendano i .vob e si ricopino nella nuova struttura DVD e di nuovo ci siano solo i .bup, .ifo, ecc.. Questo perchè i filmati del dvd sono di qualità scadente (riprese da vecchie videocamere vhs) e se fosse fatta la ricodifica (MPEG) si perderebbe ...