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Ciao! Avrei una domanda per quanto riguarda la teoria, una dimostrazione che non saprei proprio fare..
Dimostrare che ogni matrice ortogonalmente diagonalizzabile è simmetrica.
So che una matrice A, quadrata, si dice simmetrica se $A^T = A$ e A è ortogonalmente diagonalizzabile se esiste una matrice H tale che $H^T A H = D$, dove D è una matrice diagonale.
Non riesco però a collegare queste due cose, e ho l'esame fra qualche giorno
Qualcuno mi può dare una mano??
Avrei bisogno di una mano per verificare se ho svolto correttamente questi esercizi, dato che mi sto preparando ad un temibile esame universitario
1) Un'asta di lunghezza L=5m è fissata al pavimento tramite due sostegni posti, rispettivamente a un estremo e a un metro da questo. All'altro estremo è appeso un corpo di massa M=3 Kg. Considerate l'asta priva di massa. Calcolate le forze esercitate sull'asta dai due sostegni.
Ho calcolato la forza esercitata dal corpo posto all'estremo (3 x ...
Salve a tutti,
ho il seguente problema: i centri di due conduttori sferici di raggi $R_1 = 1 mm$ e $R_2 = 2 mm$ sono posti a distanza $d = 5 mm$. Siano $A$ e $B$ i punti alla minima distanza sulle superfici dei due conduttori. Il campo elettrostatico in $A$ è nullo, mentre in $B$ vale $E_B = 1 V/m$, diretto verso l'esterno della sfera $2$. Determinare le cariche dei due conduttori.
Bene, per risolvere ...
Ciao!! Mi serve una mano: ho un esercizio con le onde stazionarie viste in laboratorio di Fisica attraverso differenti tipi di corde.
L’apparato sperimentale consiste in diverse corde (con differenti masse lineari), dal sistema di sospensione delle stesse che permette di variarne la tensione (con l’uso del dinamometro) e da un oscillatore elettromeccanico. Per la misura della lunghezza della corda si usa un righello.
Si deve calcolare la massa o densità lineare (o lineica) μ e la velocità ...
Buongiorno Avrei dei problemi a risolvere questo circuito.
Io ho ragionato così: a 0+ l’interruttore è aperto quindi il generatore di tensione non lo devo più considerare e poi nell’altro pezzo ho fatto il metodo delle maglie (trasformando l’induttore in un generatore di corrente), però non mi viene. Come devo fare?
Salve a tutti questo è il mio primo messaggio su questo forum.
Ho provato ormai diverse volte a svolgere questo esercizio di elettrotecnica ma non riesco a capire dove sbaglio, potete aiutarmi a trovare l'errore? lascio qui sotto la traccia e l'ultimo svolgimento che ho provato a fare. Grazie in anticipo per eventuali risposte
La traccia chiede anche la potenza del resistore R2 ma a me interessa solo l'energia del condensatore, che secondo la traccia deve venire WC= 2.07 mJ;
Questa è la ...
Sono alle prese con un esercizio che mi sta mandando fuori di testa
Qui il testo:
Si consideri un piano inclinato di un angolo $ alpha $ come in figura. La sua superficie è ghiacciata, quindi è possibile scivolare. Alla sommità di tale piano è posta una slitta $ S $ di massa $ m_S=10kg $ e, sopra di essa, un corpo $ C $ di massa $ m_C=5kg $. Il coefficiente d'attrito statico tra la slitta ed il piano ghiacciato è $ mu_S^s=0.02 $ e tra il ...
Buongiorno! Ho un piccolo quesito riguardante un esercizio relativo e bot e btp. Il testo è il seguente: il portafoglio è composto da un BOT di valore facciale di 5000€ e vita a scadenza 2 mesi e un BTP di 20000€, tasso cedolare 3.5% e vita a scadenza 10 mesi.
Le soluzioni mi dicono che il BTP pagherà una cedola tra 4 mesi e l'ultima insieme al suo valore facciale tra 10 mesi. Il flusso di entrate è quindi R/t=(5000,350,20350)/(2m,4m,10m)
Il mio quesito è: perchè il BTP paga una cedola tra ...
Leggo sugli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin che la moltiplicazione (p. 210 qui, ma in questa traduzione non si parla di continuità, a differenza della trad. in italiano che sto seguendo io) di una distribuzione $f$ per una funzione infinitamente derivabile $\alpha$ definita da \((\alpha f,\varphi)=(f,\alpha\varphi)\) per ogni $\phi\in K$ funzione finita (di classe $C^{\infty}$ e nulla eccetto al di fuori di ...
$ \lim_{x \to \+infty} x-ln(1+e^x + x^2) $
$ \lim_{x \to \pi/2} (2x-pi)tan x $
chi mi aiuta a risolvere questi limiti? è tutta la mattinata che ci provo ma proprio nn riesco a ricavare niente...
due masse di 2 kg sono attaccate alle estremità di un'asta di massa trascurabile e di lunghezza 5cm, libera di ruotare intorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro. una goccia di CERA cade, con v=3m/s, su una delle due masse e si attacca ad essa .
a) calcolare la velocità angolare del sistema dopo l'urto
b) il rapporto tra l'energia cinetica dopo l'urto e quella prima dell'urto.
c) Il sistema riuscirà a compiere una rotazione completa? Se no, di quanto ruoterà?
Non sono riuscito ...
Buon pomeriggio a tutti. Ci sono due esercizi di fisica che proprio non riesco a risolvere (2 su 50 che avevo di compito, quindi, tutto sommato, non una cosa gravissima). Il primo è questo:
"Una sfera di massa m=1g e carica elettrica q=33*10^-9 C, è sospesa a un file isolante inestensibile e di massa trascurabile di lunghezza l=1m, in modo da formare un pendolo semplice. Oltre che nel campo gravitazionale, si fa oscillare il pendolo in un campo elettrico uniforme, diretto verticalmente verso ...
Verso la fine di un esercizio... mi imbatto nella risoluzione di un'equazione di questo tipo:
\(\displaystyle N x^{3/2} / C = G \sqrt{\pi}/2 + (\sqrt{\pi} / 2) \ e^{-xD}\)
dove N, C, G, D sono sostanti, x è la mia incognita e mi è lecito assumere D>>1/x (*).
Mi trovo però ingarbugliata nella risoluzione, poiché anche semplificando l'eq. sopra mi resta l'incognita \(\displaystyle x \) "semplice" e all'esponente.
Mi viene suggerito di risolvere per iterazioni, poiché vale, per ipotesi, la ...
Ciao, amici! Trovo sugli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin una breve descrizione dello spazio $S_{\infty}$ come delle funzioni indefinitamente derivabili sulla retta reale e tali che, per ogni $q$ e $k$ naturali fissati, $\lim_{|t|\to \infty}t^kf^{(q)}(t)=0$.
Più avanti nel testo trovo un'altra breve descrizione dello spazio $S_{\infty}$ delle funzioni indefinitamente derivabili e tali che, per ogni $q$ e ...
sia $ f:Rrarr R $ derivabile e tale che per ogni z appartenente a R $ Df(x)=fprime (z)>= m> 0 $ . Per un fissato x>0 si applichi il teorema di lagrange alla funzione ristretta all'intervallo [0,x]
io ho fatto
$ (f(x)-f(0))/x=fprime (z) $ con z appartenente a (0,x)
e fino a qui credo di aver fatto bene
ora devo dimostrare che $ lim_(x -> +oo ) f(x)=+oo $
io ho provato in questo modo:
poichè f(x)-f(0)=f'(z).x segue che f(x)= f'(z).x+f(0) abbiamo inoltre che f'(z)>0 quindi per x che tende a infinito f'(z).x+f(0) ...
Buongiorno a tutti.
avrei bisogno, se possibile, di alcune delucidazioni.
Sto studiando meccanica razionale e sono giunto alle equazioni di moto.
vedendo alcuni esercizi svolti ho notato che in alcuni esercizi (per calcolare le equazioni del moto) viene utilizzata la conservazione dell'energia meccanica ovvero:
$ E = T - U $ da cui $(dE)/dt = 0 $ e mi trovo l'equazione
In altri esercizi invece viene utilizzata la Lagrangiana, ovvero:
$ L = T + U $ da cui $d/dt ((dL)/dot(x)) = (dL)/dx $ (nel ...
Ciao a tutti!
Non so se questa è la sezione giusta ma vorrei chiedere il vostro aiuto per capire come svolgere un limite infinito.
Del limite seguente il mio libro da come risultato 0 ma a me viene - H e non capisco per quale motivo. Qualcuno saprebbe spiegarmelo passaggio per passaggio?
$ lim_(x -> +oo ) ( 8x+x^2)/(e^x- x) $
grazie in anticipo
Il secondo problema che non mi è riuscito è questo (in questo caso però non mi tornano i risultati: nei compiti che avevo c'erano molti errori nei risultati, quindi vorrei capire se si tratta effettivamente di un errore del libro oppure di un mio errore):
"Considera il circuito della Figura 1 ( ), dove E= 12 V ed R= 10 Ohm. Calcola:
a) intensità di corrente che fluisce in ogni ramo;
b) la potenza dissipata per effetto Joule;
c) la potenza fornita al circuito da ogni pila;
d) la differenza di ...
Ciao, ho questo esercizio
$F(x)=$$int ((t^2+t)/(t^4+1))dt$
determinare gli intervalli di crescenza o decrescenza della funzione $F(x)$
Allora un ragionamento potrebbe essere quello di dire che il numeratore è positivo e che tutto è positivo quindi dichiarare che la mia funzione è sempre crescente....pero se l'esercizio fosse un po più difficile non potrei applicare questo ragionamento ma dovrei svolgerlo passo passo....
Ho cosi lasciato perdere questo ragionamento per cercare una ...
Ciao a tutti, ho come esercizio questo sistema lineare
x -ky -z =1
x -y -kz = k
kx +y -z = 1
il testo mi dice di trovare i valori di k per il quale il sistema ha infinite soluzioni ed eventualmente calcolarle e dire se (1,1,1) è soluzione per k=0.
Faccio il determinante della matrice associata e trovo che k =0 k=1 k= -1.
Devo usare rouche capelli? se si come calcolo il rango di A|b? grazie a tutti
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