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Studio convergenza serie numerica
Miglior risposta
salve a tutti...devo studiare la convergenza di questa serie. uso il criterio del confronto ma non capisco per il seno sparisce.
la serie è questa:
[math]\sum_{k=1}^{\infty} \sin^{2}{\frac{1}{k}}[/math]
mi dice che la serie è convergente perchè simile a [math]\frac{1}{k^{2}}[/math]
perchè scompare il seno?
grazie a tutti:):):lol
Durante un esame è stato proposto questo esercizio:
Un blocco viene lanciato dal basso con velocità $ v_0 $ lungo un piano inclinato dell'angolo $ alpha=pi/12 $ e raggiunge la sommità del piano con velocità nulla in un tempo $ t_1 $. Tra il blocco e il piano c'è attrito con coefficiente dinamico $ mu_d $. Il blocco poi inverte il suo moto e ridiscende lungo il piano in un tempo $ t_2 $. Si trovi il valore del coefficiente d'attrito tale che ...
Ciao a tutti!
Mi potete dare una mano con questo esercizio?
Un'automobile sta viaggiando alla velocità \(\displaystyle vo = 100 km/h \). Ciascuna ruota è assimilabile ad un disco uniforme di massa \(\displaystyle M = 26 kg \) e raggio \(\displaystyle r = 32 cm \). Calcolare:
a) il momento della quantità di moto \(\displaystyle L \) di una ruota rispetto al suo asse di rotazione,
b) il momento \(\displaystyle M \) della forza esercitata sulla ruota quando l'auto, alla stessa velocità ...
Ciao a tutti!
Mi chiedevo se si potesse analizzare il modello atomico di bohr per un atomo di idrogeno includendo l'attrazione gravitazionale tra l'elettrone ed il nucleo.
Utilizzando la formula $F=ma$ dovrebbe essere:
$ke^2/r^2 +G (m_e*m_n)/r^2 = m_e v^2/r$ con $k = 1/(4pi\epsilon_0)$
Giusto?
Data la funzione $ f(x)=(x^2-4)(2|x|-x^2)^(1/2) $ provare che la f' si annulla in quattro punti.
Per provarlo ho capito che senza dubbio avrei dovuto applicare il teorema di Rolle
la f è definita nell'intervallo chiuso di estremi -2 e 2, derivabile nella parte interna dell'intervallo escluso lo 0.
considerando prima l'intervallo -2,0 e poi 0,2 e applicando in ogni intervallo il teorema di Rolle ho dimostrato che la derivata si annulla in almeno due punti. Ma gli altri due punti in cui la derivata si ...
Supponiamo di avere un corpo puntiforme di massa $m$ poggiato su una superficie orizzontale. Supponiamo inoltre di applicare al corpo una forza diretta verso l' alto $\vec F$ tale da sollevare il corpo. Dunque $F>mg$.
Inoltre sappiamo che quando il corpo arriva ad una certa quota $y_0$, la forza $\vec F$ che fino ad quell' istante aveva spinto il corpo "cessa di esistere" e il corpo è lasciato a se stesso. La domanda è: quanto deve essere ...
Ciao a tutti, ho una domanda banalissima da farvi:
Quante sono le disposizioni di $7$ elementi a gruppi di $5$ ?
Cioè ho ad esempio ${1,2,3,4,5,6,7}$ e voglio sapere quante sono le possibili combinazioni senza ripetizione a gruppi di $5$ (${1,2,3,4,5},{1,2,3,4,6}$, ecc)
Grazie anticipatamente!
Salve a tutti!
Scrivendo un documento su autovalori ed autovettori, il mio professore mi ha detto che gli par di ricordare che ci sia un teorema per le matrici simmetriche, il quale enunci qualcosa del tipo che ad una matrice simmetrica corrispondano sempre o
1) autovalori reali distinti; o
2) autovalori reali non distinti, ma in cui non vi è difetto di molteplicità
e quindi che conseguentemente a matrici simmetriche siano sempre associati n autovettori linearmente indipendenti.
Poiché non era ...
$ f(x)=-1/x+x+sinx $
Di questa funzione dovrei studiare la lipsichitzianeità nell'intervallo di estremi 0 e 1 (zero escluso) e poi nell'intervallo di estremi 1 +infinito.
Nel primo caso non lo dovrebbe essere perché la funzione non è limitata nell'intervallo in cui deve essere studiata.
Nel secondo caso non so come procedere perché il limite per x che tende a più infinito della derivata non sono in grado di calcolarlo, anzi non esiste e quindi non riesco a capire se sia limitata o meno. ...
Ciao a tutti! :)
Miglior risposta
CIAO A TUTTI!
qualcuno/a sa come si risolva sta domanda:
Siano {i, j, k} una base ortonormale di V0 positivamente orientata, u = i + 2j − k, v = 2i−j+k, w = −3i+9j+8k e sia t = ai+bj+ck il vettore simmetrico di w rispetto al paino generato da u e v.
Risulta: 1) 3a − 3b + c = 0
2) a + 3b − 3c = 0
3) 3a − b − 3c = 0
4) a + b + c = 0
5) nessuna delle altre risposte.
GRAZIE MILLE IN ANTICIPIO!
Non ho mai capito cosa significa dare una rappresentazione da 2-n dimensioni di un oggetto di dimensione superiore a n. O meglio, so cosa significa ma mi sembra una cosa inutile. Prendiamo il caso tridimensionale. Ora voglio rappresentare un cubo, oppure un uomo in una dimensione inferiore. Allora disegno sulla lavagna un omino con le stanghette e dico: ''Questo è un uomo''. Beh? Che utilitá ha questa cosa? Adesso voi potreste dire: un uomo perô possiamo rappresentare bidimensionale ...
Esistenza applicazione lineare dati Kerf e Imf specifici
Miglior risposta
Esistenza applicazione lineare dati Kerf e Imf
Buongiorno a tutti! Ho un problema con il seguente esercizio:
Esiste una applicazione lineare f:[math]\Re^{4}\longrightarrow\Re^{4}[\math] diagonalizzabile tale che [math]Kerf=Imf=[\math].
Io penso che non esista poichè non trovo quattro autovettori adatti sui quali descrivere l'applicazione con queste caratteristiche. Utilizzando il concetto di autovettori, ...
Limite successione?
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ciao a tutti...chiedo ancora il vostro aiuto...in realtà credo che chiederò molto questi giorni :lol :lol
ho questa successione di cui devo calcolare il limite ma non so dove sbattere la testa. ho visto le soluzioni ma fa una cosa stranissima. x questo vi chiedo se mi potete spiegare come si risolve. Grazie a tutti:):)
[math](1+\frac{1}{n})^{\frac{3}{\cos{\frac{1}{\sqrt{n}}-1}}}[/math]
ciao ragazzi svolgendo un integrale
$\int_0^pi |-sin(x/4)| dx $
volevo sapere quale il domino della funzione modulo cioe'
$|-sin(x/4)|{(-sin(x/4) if ??? ),(sin(x/4) if ???):}$
secondo il mio ragionamento $-sin(x/4) if -pi/2<x<pi/2$ mentre $sin(x/4) if pi/2<x<-pi/2$ ma da quanto ho capito è sbagliato
Come si fa a mostrare che se $f(x)$ ha derivata prima in un intorno di $x_0$ ed esiste $f''(x_0)$ allora
limite per $h->0$ di $(f(x_0+h)+f(x_0+h)-2x_0)/h^2=f''(x_0)$
Potreste darmi qualche ragguaglio sul seguente problema? Sia $f(x)$ continua e derivabile in $]alpha,beta[$, contenente l'intervallo $[a,b]$, tale che $f(a)=f(b)=0$, ed $f'(a)=f'(b)=1$, mostrare che esiste almeno un punto $phi$ appartenente all'intervallo $]a,b[$, tale che $f(phi)=0$; non riesco a capire perchè la scelta cada proprio sul valore $1$per le derivate in $a$, e $b$, con un qualsiasi ...
Ciao ragazzi! Potete aiutarmi a risolevere questo esercizio di fisica?
Una pallina di massa m1=0.100 kg con velocità iniziale v0=0.10 m/s appoggiata su un piano senza attrito, colpisce, verso destra, una seconda pallina di massa m2=0.200 kg inizialmente ferma, attaccata all'estremo di una molla a riposo con costante elastica k=1. Stabilire in caso di urto elastico e completamente anelastico:
1)Le velocità subito dopo l'urto delle due palline (caso elastico e completamente anelastico)
2)La ...
" Sia X un insieme con |X|=5. Quante distinte relazioni di equivalenza possono essere definite su X?"
Ragazzi gentilmente mi date qualche consiglio? Non ho appunti del prof a riguardo ma l'ha messo nello scorso esame questo esercizio, come posso affrontarlo?
Salve, ho un dubbio sulle equazioni lineari di Eulero: non riesco a capire quale criterio devo seguire per scrivere un integrale particolare $v(x)$ della mia equazione. spero di spiegarmi meglio con un esercizio che riesco a risolvere a metà.
$x^2 y'' - xy' -3y = x^2 logx$
procedo così:
pongo $x=e^t$ e $t=logx$ e mi ricavo questa associata:
$a^2 -2a -3 =0$ che mi dà due soluzioni reali distinte
$a1= 3$ e $a2= -1$
dunque l'integrale particolare è : ...
Salve a tutti ho questo esercizio che mi chiede di calcolare l'ordine dell elemento $(1, 0, 2)$ del gruppo moltiplicativo $(GF(3^3), *)$.
Ho risolto che, siccome l'ordine di $(GF(3^3), *)$ è $26$, allora, per il corollario del teorema di Lagrange so che ogni elemento di un gruppo finito $G$ ha ordine uguale ai divisori dell'ordine di $G$, l'ordine di $(1, 0, 2)$ è $2$ e $13$.
Ho calcolato ...
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