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Il primo esercizio di questo link: http://www.didatticaingegneria.it/dispense.php/3550/FOS%20-%20Testi%20di%20Esame%20(2008-2013).pdf ho scritto: $d(M)/dt=F1+F2-F4$ e $d(M*cp*T)/dt=F1*cp*T1+F2*cp*T2-F4*cp*T4$ siccome varia sia la massa che la temperatura pensavo di scrivere $dM/dt*T+ dT/dt*M=F1*T1+F2*T2-F4*T4$ con incognita T4 ed M, ma a questo punto mi blocco e non so come proseguire. Non so se mi conviene aprire l'integrale o agire in altro modo

Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questa equazione con i numeri complessi? Z*^3-iz=0; cioè il coniugato di Z al cubo - iz=0 Scusate la scrittura non molto chiara. Ho provato a risolverla in diversi modi ma niente da fare. Grazie della Vostra cortese attenzione. Fabrizio

Ciao a tutti! Avrei un problema con questo integrale: $int_()^() (16x^2-24x+9)/(4x+10) dx$ Vi spiego in breve i passaggi che ho fatto: 1)Ho effettuato la divisione polinomiale tra numeratore e denominatore avendo come quoziente 4x-16 e resto 169: $int_()^() (16x^2-24x+9)/(4x+10)dx = int (4x-16)dx+int169/(4x+10)dx$ 2)Ho risolti i due integrali ottenendo come risultato: $2x^2-16x+169/4*log(2x+5)$ 3) vado a vedere la soluzione calcolata su internet e compare un numero in più! $2x^2-16x+169/4*log(2x+5) -105/2$ Ecco.. la mia domanda è: da dove caspita è uscito quel ...

Salve a tutti, trovo svariati problemi nella risoluzione di questo esercizio e spero che qualcuno possa indicarmi la strada. Max e min assoluto di $e^sqrt$($x^2+y^2-4$) con D:{(x,y): 4< $x^2$ + $ y^2 $

Salve a tutti, sto iniziando a lavorare alla tesi triennale e l'argomento è condizionamento di un problema e stabilità di algoritmi numerici. Il professore mi ha consigliato i capitoli 3 e 4 del Trefethen Bau III Numerical Linear Algebra. Potreste consigliarmi qualche altra fonte anche in italiano?? Vi ringrazio

Buongiorno a tutti volevo chiedere aiuto su un'incomprensione che ho avuto studiando per l'esame di fisica generale 1 (ingegneria). Il libro afferma che l'entropia è la spiegazione matematica del secondo principio (nelle sue 2 forme). Infatti si legge: " quando il sistema è isolato dS >= 0, questa viene chiamata formulazione matematica del secondo principio della termodinamica " e ancora " le impossibilità enunciate dal secondo principio trovano nella variazione di entropia la loro espressione ...

Buongiorno a tutti Avrei bisogno, se possibile di alcune delucidazioni. Prendiamo due dischi in contatto tra loro in un punto C. C di puro rotolamento la reazione interna tra i due dischi avrà una componente normale ed una tangente al punto di contatto. C liscio la reazione interna tra i due dischi avrà solo una componente normale al punto di contatto. Fin qui non ci sono (o meglio, se ho capito correttamente, non dovrebbero esserci) problemi. Passiamo ora alle velocità.. vale lo ...

salve a tutti, vorrei chiedere un aiuto per risolvere questo esercizio sui massimi e minimi assoluti delle funzioni a due variabili. $ f(x,y)= -12xy - sqrt((1-9x^")(9-16y^2))$ nell'insieme ${(x,y): |x|\leq 1/3 ; |y|\leq 3/4}$ dunque, per prima cosa imposto il sistema per vedere quali valori annullano il gradiente di f: $fx=0$; $fy=0$ se non ho sbagliato i calcoli ottengo: $fx= -12ysqrt((1-9x^")(9-16y^2)) +9x(9-16y^2) =0$, $fy= -12xsqrt((1-9x^")(9-16y^2)) +16y(1-9x^2) =0$ da qui in poi mi blocco, il libro dice che il sistema $fx=fy=0$ dà come punti critici tutti i ...

Ciao, amici! La continuità di un'applicazione $f:X\to Y$ in $x_0$, definita dal fatto che \(\forall U\in\mathcal{N}(f(x_0))\) \(\exists V\in\mathcal{N}(x_0):f(V)\subset U \) (dove \(\mathcal{N}(x)\) è la famiglia di tutti gli intorni di $x$) è equivalente, nel caso di $X$ e $Y$ spazi metrici, al fatto che per ogni successione \(\{x_n\}\) convergente a $x_0$ si abbia \(\lim_n f(x_n)=f(x_0)\). Quest'equivalenza vale per ...

Ciao, sto risolvendo questo esercizio, ma il risultato non combacia con la soluzione. 1) Si consideri un condensatore a facce piane parallele distanti l =1 cm sulle quali vi è una densità di carica superficiale \(\displaystyle \sigma \)s=10-12 C/m2. Una particella di carica q=-1.6 mC e massa m=100 microg posta all’interno del condensatore si muove verso la piastra carica positivamente. Supponendo che nell’istante in cui la carica si trova esattamente alla stessa distanza tra le due piastre ...

Salve a tutti, Ho iniziato a studiare da poco l'Algebra di Boole e dopo aver letto la definizione di reticolo,sulle slide della mia Professoressa ho trovato quest'altra definizione : "I reticoli sono ordinati,ovvero posseggono una relazione d'ordine "$<=$" così definita : $x<=y$ $\Leftrightarrow$ $x+y=y$ " Non riesco a capire $x+y=y$ da dove esce,visto che non ci ha fornito la dimostrazione. Tale definizione si ricava o si dimostra da una ...

Testo esercizio: Estremo inferiore e superiore di ${x\in[0,6\pi]:sen x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ Soluzione ufficiale: Indichiamo con A l'insieme proposto. Ricordando che $sin x = sin(\pi - x)$, si ha $sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} \iff x = \{(\frac{\pi}{4}+2k\pi, k\in Z),(\frac{3\pi}{4}+2k\pi, k \in Z):}$ Quindi, $A={\pi/4, 3\pi/4, 9\pi/4, 11\pi/4, 17\pi/4, 19\pi/4}$ per cui si ha inf A = min A = $\pi/4$, sup A = max A = $\frac{19\pi}{4}$ Mio dubbio: prendendo $\{(\frac{\pi}{4}+2k\pi, k\in Z),(\frac{3\pi}{4}+2k\pi, k \in Z):}$ non riesco a far tornare l'insieme $A={\pi/4, 3\pi/4, 9\pi/4, 11\pi/4, 17\pi/4, 19\pi/4}$ che sostituzioni devo effettuare al posto di K?

Siano U1, U2, U3 urne distinte e numerate. Indichiamo con Ui la generica di queste urne. Ciascuna delle urne contiene i palline Bianche e 4 Rosse. Si scelga casualmente un'urna e si scartino le altre. Dall'urna scelta si estragga una pallina. (a) Quale la probabilità che l'urna scelta sia la U2, osservando che la pallina estratta è bianca? (b) Si reimmetta la pallina bianca nell'urna. Si effettui dalla medesima urna una successiva estrazione di una pallina. Quale è la probabilità ...

Salve a tutti! Tra non molto ho un esame sull'elettrostatica e finalmente ho recuperato la mia password qui sopra per tartassare un po' e fare chiarimento su alcune cose. Spero che qualcuno possa aiutarmi! Grazie mille in anticipo! Ho letto sulle dispense del mio prof che: Se ho una sfera conduttrice carica e ci avvicino un oggetto scarico, avviene il fenomeno di induzione (e fin qua ok) e che il potenziale della sfera diminuisce! Perché????! Gli elettroni liberi si allontanano dal ...

ciao a tutti ho l'integrale doppio in questione: $ ∫∫ (x^2y)/(x^2+y^2) dx dy $ su T settore di corona circolare di raggi $r1=1$ e $r2=2$ compreso nel semipiano $y>0$. ho integrato passando in coordinate polari, con $ \rho ∈ [1;2], \Theta ∈ [0;\pi] $, il risultato finale che mi risulta dopo aver controllato più volte per "scovare" eventuali errori è $ 14/9 $, il testo riporta invece come risultato $ 2/3 $. Non capisco proprio dove abbia fatto errori..suggerimenti? ...

Ho iniziato a svolgere un po' di integrali con il metodo dei residui. Se quelli "normali" non mi danno troppi problemi, quando mi trovo di fronte a quelli con uno o più parametri vado leggermente in crisi. Vorrei iniziare postando un esercizio che ho svolto (credo sia corretto), per vedere se questo è il modo giusto di procedere o se invece mi perdo e la tiro più lunga del necessario. $\int_{0}^{2\pi} (d\theta)/(1-2acos\theta+a^2)$ con la sostituzione $z=e^(i\theta)$ e detta $\Gamma$ la regione delimitata dall ...

Il mio prof mi ha detto che non è possibile utilizzare il simbolo di asintotico per le funzioni di due o più variabili, quindi una scrittura del tipo lim (x,y) -> (0,0) $ 1/(y+sinx) ~ 1/(y+x) $ è errata. Ma se il limite è fatto in una sola variabile è corretto scrivere così? (lasciate stare l'esempio banale) $ lim_(x -> 0) 1/(y+sin(x)) ~ 1/(y+x) = 1/y $ Il dubbio mi è sorto utilizzando le coordinate polari: $ lim_(rho -> oo ) (rho sinvartheta cosvartheta ) /(rho sinvartheta +cosvartheta ) ~ (rho sinvartheta cosvartheta ) /(rho sinvartheta) = cosvartheta $

Salve potreste darmi una mano per risolvere questo esercizio? Non riesco a capire come calcolare la lunghezza d'onda di oscillazione. Una corda tesa, fissata ai due estremi, vibra in uno dei suoi modi normali di oscillazione. La lunghezza della corda è L = 2.5 m, la massa m = 0.075 kg, la tensione τ = 192 N, la frequenza di oscillazione ν = 128 Hz. Determinare: • la lunghezza d’onda dell’oscillazione; • il numero di nodi. L’ampiezza massima di oscillazione (nei ventri) è A = 5 cm, ...

Salve, avrei una domanda circa il modo in cui risolvere in maniera corretta questo tipo di esercizi. Ad esempio, io ho questa funzione di cui mi si chiede di determinarne il grafico. f(x) = log(1-|(x/(2-3x))|) Allora, ciò che faccio io è distinguere i due casi per il valore assoluto e fare, parallelamente, lo studio di questi (il che mi risulta piuttosto semplice e abbastanza veloce). Una volta arrivato al grafico completo, io faccio così: con un colore traccio un grafico e con un altro ...

Salve, il mio professore ha dato una lista di domande come guida per lo studio all'orale, ma ce n'è una che non capisco proprio: "Date le matrici A e B delle quali si possa fare il prodotto, enunciare il prodotto di A e B in funzione delle righe di B." Qualcuno sa a cosa si riferisce? A me verrebbe da pensare al prodotto righe per colonne, ma non saprei come esprimerlo in funzione delle righe di B.. Grazie in anticipo!