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Leggo sugli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin che la moltiplicazione (p. 210 qui, ma in questa traduzione non si parla di continuità, a differenza della trad. in italiano che sto seguendo io) di una distribuzione $f$ per una funzione infinitamente derivabile $\alpha$ definita da \((\alpha f,\varphi)=(f,\alpha\varphi)\) per ogni $\phi\in K$ funzione finita (di classe $C^{\infty}$ e nulla eccetto al di fuori di ...
$ \lim_{x \to \+infty} x-ln(1+e^x + x^2) $
$ \lim_{x \to \pi/2} (2x-pi)tan x $
chi mi aiuta a risolvere questi limiti? è tutta la mattinata che ci provo ma proprio nn riesco a ricavare niente...
due masse di 2 kg sono attaccate alle estremità di un'asta di massa trascurabile e di lunghezza 5cm, libera di ruotare intorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro. una goccia di CERA cade, con v=3m/s, su una delle due masse e si attacca ad essa .
a) calcolare la velocità angolare del sistema dopo l'urto
b) il rapporto tra l'energia cinetica dopo l'urto e quella prima dell'urto.
c) Il sistema riuscirà a compiere una rotazione completa? Se no, di quanto ruoterà?
Non sono riuscito ...
Buon pomeriggio a tutti. Ci sono due esercizi di fisica che proprio non riesco a risolvere (2 su 50 che avevo di compito, quindi, tutto sommato, non una cosa gravissima). Il primo è questo:
"Una sfera di massa m=1g e carica elettrica q=33*10^-9 C, è sospesa a un file isolante inestensibile e di massa trascurabile di lunghezza l=1m, in modo da formare un pendolo semplice. Oltre che nel campo gravitazionale, si fa oscillare il pendolo in un campo elettrico uniforme, diretto verticalmente verso ...
Verso la fine di un esercizio... mi imbatto nella risoluzione di un'equazione di questo tipo:
\(\displaystyle N x^{3/2} / C = G \sqrt{\pi}/2 + (\sqrt{\pi} / 2) \ e^{-xD}\)
dove N, C, G, D sono sostanti, x è la mia incognita e mi è lecito assumere D>>1/x (*).
Mi trovo però ingarbugliata nella risoluzione, poiché anche semplificando l'eq. sopra mi resta l'incognita \(\displaystyle x \) "semplice" e all'esponente.
Mi viene suggerito di risolvere per iterazioni, poiché vale, per ipotesi, la ...
Ciao, amici! Trovo sugli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin una breve descrizione dello spazio $S_{\infty}$ come delle funzioni indefinitamente derivabili sulla retta reale e tali che, per ogni $q$ e $k$ naturali fissati, $\lim_{|t|\to \infty}t^kf^{(q)}(t)=0$.
Più avanti nel testo trovo un'altra breve descrizione dello spazio $S_{\infty}$ delle funzioni indefinitamente derivabili e tali che, per ogni $q$ e ...
sia $ f:Rrarr R $ derivabile e tale che per ogni z appartenente a R $ Df(x)=fprime (z)>= m> 0 $ . Per un fissato x>0 si applichi il teorema di lagrange alla funzione ristretta all'intervallo [0,x]
io ho fatto
$ (f(x)-f(0))/x=fprime (z) $ con z appartenente a (0,x)
e fino a qui credo di aver fatto bene
ora devo dimostrare che $ lim_(x -> +oo ) f(x)=+oo $
io ho provato in questo modo:
poichè f(x)-f(0)=f'(z).x segue che f(x)= f'(z).x+f(0) abbiamo inoltre che f'(z)>0 quindi per x che tende a infinito f'(z).x+f(0) ...
Buongiorno a tutti.
avrei bisogno, se possibile, di alcune delucidazioni.
Sto studiando meccanica razionale e sono giunto alle equazioni di moto.
vedendo alcuni esercizi svolti ho notato che in alcuni esercizi (per calcolare le equazioni del moto) viene utilizzata la conservazione dell'energia meccanica ovvero:
$ E = T - U $ da cui $(dE)/dt = 0 $ e mi trovo l'equazione
In altri esercizi invece viene utilizzata la Lagrangiana, ovvero:
$ L = T + U $ da cui $d/dt ((dL)/dot(x)) = (dL)/dx $ (nel ...
Ciao a tutti!
Non so se questa è la sezione giusta ma vorrei chiedere il vostro aiuto per capire come svolgere un limite infinito.
Del limite seguente il mio libro da come risultato 0 ma a me viene - H e non capisco per quale motivo. Qualcuno saprebbe spiegarmelo passaggio per passaggio?
$ lim_(x -> +oo ) ( 8x+x^2)/(e^x- x) $
grazie in anticipo
Il secondo problema che non mi è riuscito è questo (in questo caso però non mi tornano i risultati: nei compiti che avevo c'erano molti errori nei risultati, quindi vorrei capire se si tratta effettivamente di un errore del libro oppure di un mio errore):
"Considera il circuito della Figura 1 ( ), dove E= 12 V ed R= 10 Ohm. Calcola:
a) intensità di corrente che fluisce in ogni ramo;
b) la potenza dissipata per effetto Joule;
c) la potenza fornita al circuito da ogni pila;
d) la differenza di ...
Ciao, ho questo esercizio
$F(x)=$$int ((t^2+t)/(t^4+1))dt$
determinare gli intervalli di crescenza o decrescenza della funzione $F(x)$
Allora un ragionamento potrebbe essere quello di dire che il numeratore è positivo e che tutto è positivo quindi dichiarare che la mia funzione è sempre crescente....pero se l'esercizio fosse un po più difficile non potrei applicare questo ragionamento ma dovrei svolgerlo passo passo....
Ho cosi lasciato perdere questo ragionamento per cercare una ...
Ciao a tutti, ho come esercizio questo sistema lineare
x -ky -z =1
x -y -kz = k
kx +y -z = 1
il testo mi dice di trovare i valori di k per il quale il sistema ha infinite soluzioni ed eventualmente calcolarle e dire se (1,1,1) è soluzione per k=0.
Faccio il determinante della matrice associata e trovo che k =0 k=1 k= -1.
Devo usare rouche capelli? se si come calcolo il rango di A|b? grazie a tutti
Ciao, facendo un esercizio mi è venuto un dubbio, l'esercizio è il seguente: data $F$ campo vettoriale, calcolare il flusso di questo attraverso la superficie che è costituita da un tetraedro in $R^3$ con i $4$ punti in:$ p1(0,0,0) p2(1,0,0) p3(0,1,0) p4(0,0,1)$ è dunque un tetraedro formato da una base triangolare e vertice sull'asse $z$, intutivamente, se mi chiedono di calcolare il flusso, se per esempio $F$ è perpendicolare al lato del tetraedro ...
ciao a tutti
l'integrale doppio in questione è:
$ ∫∫(ye^x)/sqrt(x^2+y^2) dxdy $
il dominio di integrazione è T, semicerchio avente centro nell'origine , di raggio $ r =1 $, nel semipiano $ y>0 $.
integro passando in coordinate polari, successivamente mi ritrovo con $ ∫∫ (e^(cosθ) (sinθ -1) +1) dθ $, con $ θ ∈ [0;π]$. é corretto quanto ricavato? ho dei dubbi.. grazie
Ciao a tutti, mi trovo con questo esercizio e non mi torna il risultato, la consegna è: calcolare l'area tra le due curve di equazione
$r(t)1$ $x=3(t-sent), y=1-sen(2t)$ $t [0,pi/2]$
curva 2: $y=1$
Allora, verificato che la curva è effettivamente chiusa e visto come devo parametrizzare se voglio che il verso di percorrenza sia positivo (antiorario), ragiono così:
calcolo l'integrale curvilineo utilizzando Green-Gauss tale che $|A|=1/2{ int_{0}^{pi/2] [(sen(2t)-1)(3-3cost) +3(t-sent)(-2cos(2t))]dt + int_{1}^{0} (-(3/2)pi+3)dt}$
nel secondo integrale ho ...
Ragazzi, domani ho l'esame di geometria e non so minimamente come passare dalla forma Canonica a quella Normale, qualcuno di voi con un esempio, potrebbe aiutarmi a chiarirmi le idee per favore? E' uno dei punti più cruciali che non riesco proprio ad affrontare. Grazie in anticipo
Ciao, amici! Leggo, come enunciato non dimostrato, sul Kolmogorov-Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale, che ogni sistema di equazioni\[y_i '=\sum_{k=1}^n a_{ik}y_k +f_i,\quad i=1,...,n\]in cui le $y_i$ cercate sono distribuzioni, così come le $f_i$, e le $a_{ik}$ sono funzioni $\mathbb{R}\to \mathbb{C}$, o $\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, infinitamente derivabili, ammette sempre soluzione.
Non trovo nulla in rete e suppongo che non sia dimostrabile con gli ...
Salve a tutti,
avrei questo quesito.
Ho una superficie S che si ottiene facendo ruotare la curva $ gamma =(e^u cosu,0, e^u sen u ) $ con u appartenente a $ [0,pi/4] $ di $ 2pi $ attorno all'asse z.
Mi si chiede di trovare l'equazione del piano tangente ad S in $ (sqrt(6)/4e^(pi/6),sqrt(6)/4e^(pi/6),1/2e^(pi/6)) $
Io ho calcolato l'area con il teorema di Guldino, ma ora mi occorrerebbe trovare l'equazione cartesiana della superficie.
Avevo pensato prima di parametrizzare la superficie, ma non so proprio come fare
Ciao ragazzi,
stavo rivedendo gli appunti del mio prof di analisi su un esercizio svolto in aula e non mi era chaira una cosa:
l'esercizio chiede di verificare se la funzione $int_(1)^(+oo) (logx)/(x-1)^(5/4) dx $ sia integrabile.
Per prima cosa spezza l'integrale in due parti: $int_(1)^(2) f(x)$ e $int_(2)^(+oo) f(x)$
verificato che il primo integrale è finito, passa al secondo.
Utilizza il metodo di trovare se esiste un alfa $<1$ in modo da avere l'integrale finito, ma risulta che tale alfa deve essere ...
Salve ragazzi.
Sto cercando di risolvere un esercizio che riguarda il sistema fisico in figura, composto dal profilo di massa M e dal blocchetto di massa m. Il profilo di massa M giace sul piano senza attrito.
Ad un certo istante, la massa m viene lasciata e scorre lungo il piano inclinato; il tratto L è scabro, ma ciò non è rilevante ai fini del quesito che non riesco a risolvere.
Una delle domande che mi frulla per la testa è: la quantità di moto del sistema M+m si conserva?
Io mi son ...
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