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Salve, studiando i limiti delle volte mi sorgono alcuni dubbi che non so risolvere.
Dunque, conoscendo la gerarchia degli infiniti.
\(\displaystyle log_a(x)\le x^b\le c^x\le x!\le x^x, x\rightarrow +\infty \)
e degli ininitesimi (con le funzioni reciproche), in che modo posso usare queste informazioni per risolvere i limiti per \(\displaystyle x\rightarrow 0 \)
Calcoliamo ad esempio: \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0^+}x\log(x) \) (senza scomporre in polinomio)
Salve a tutti! Oggi volevo studiare il moto di un corpo nel campo gravitazionale terrestre, senza trascurare le variazioni dell'intensità di quest'ultimo con il variare della distanza dal centro della terra, però sono arrivato a tutt'altro, incappando in una specie di enigma ( per me, che sono inesperto ). Le cose stanno così: volevo ricavare lo spazio percorso \DeltaS in un intervallo di tempo \Deltat, a partire solo dalla funzione della velocità, nel mio caso:
$ V(t)=at $
Quindi mi ...
Salve a tutti, ho un classico problema sui corpi rigidi e ho qualche dubbio. Una sfera di massa M e raggio R è poggiata su un piano orizzontale e si muove di puro rotolamento sotto l'azione di un filo inestensibile. Il filo passa attraverso una carrucola senza strisciare. All'altra estremità del filo è agganciata una massa inizialmente ferma posta a una certa distanza dal suolo. Devo determinare l'accelerazione del corpo che pende e la velocità con cui esso tocca terra. Per risolvere il primo ...
Salve a tutti, avrei un problema su cui mi sono persa.
In pratica il quesito mi chiede quantielettroni ci vogliono per avere una carica Q= -0.1 nC ? Se queste cariche vengono trasferite su una sferetta conduttrice di raggio R= 1 mm qual'è il potenziale della superficie? Se immettiamo queste cariche in un condensatore piano (superficie delle armature S=2 cm^2 e distanza d = 0.5 mm) calcolare la ddp nel condensatore.
Scusate ma non so proprio come andare avanti.
Ringrazio anticipatamente per ogni ...
Se si compongono due trasformazioni di Lorentz in una stessa direzione si ottiene ancora una trasformazione di L. in quella direzione. È abbastanza facile vederlo, salvo un po' di complicazione nelle formule di trasformazione delle velocità.
Supponiamo di avere 3 sistemi inerziali $S , S' , S'' $, con assi spaziali ugualmente orientati, in moto relativo lungo l'asse $x = x' = x''$ .
Sia $v_2$ la velocità di $S''$ rispetto a $S'$ , il quale a sua ...
Buongiorno! Studio, studio, ma i dinamici del II° ordine proprio non li capiscoooooo!
Per questo chiedo a voi come ultima soluzione se c'è un modo che mi permette di non sbagliarli mai, o qualche appunto per capirli.
La mia difficoltà è arrivare all'equazione differenziale del secondo ordine. Sapreste indicarmi qualche trucco o consiglio?
Nemmeno gli esercizi risolti mi aiutano!
Il metodo che sto usando è quello del circuito resistivo associato ovvero dopo aver trovato le condizioni ...
Buongiorno,
Il testo dell'esercizio mi chiede di studiare la sommabilità in senso generalizzato di:
$f(x)=1/(sqrt x |log x|) $ in $[0,1]$
Vorrei solo sapere se è giusto il procedimento che faccio
La studio in 0
$ lim_(x->0) |x|^alpha/(sqrt x |log x|) $
1° sottocaso: $1/2<alpha<=1$
Il limite mi fa 0, quindi la funzione risulta sommabile
2° sottocaso $alpha=1/2$
Il limite mi fa 0 quindi risulta sommabile
3° sottocaso $0<alpha<1/2$
Il limite risulta $+oo$ quindi nulla può dirsi ...
Si tratta di un'equazione in cui manca la funzione: $ y''-y'=cosx $
Ho trovato l'integrale dell'omogeneo associato, cioè $ C1+C2*e^x $
Adesso per l'integrale particolare, essendo 0 una soluzione dell'omogenea io ho risolto un polinomio di tipo
$ x^h*e^(0x)(acosx+bsenx)= x(acosx+bsenx) $
Dopo aver risolto le incognite, noto che mi trovo un termine x che non si annulla e in più, vedendo il risultato del libro, noto che non mette il termine $ x^h $ nell'equazione particolare. Come mai? Quando manca ...
Data f(x):
f(x): $\{(ln |x-2|),(1),(a-x^2):}$
definita rispettivamente in:
- ln |x-2| in x
Salve a tutti, scusate se posto un nuovo circuito, ma sto cercando di capirli. Ho tale circuito:
Devo calcolare la tensione tra i morsetti a-b (premetto che in precedenza ho Applicato Thevenin ai morsetti). Ho pensato che la tensione tra a-b è proprio la tensione nel bipolo contenente $R4$. Quindi ho pensato di applicare il partitore di tensione ad$ R4$ ottenendo:
$v4= (R4)/(R4+R3) * V$ dove V è la tensione di tutto il bipolo composto da$ R3$ e ...
Ciao,
ho paio di domande sui seguenti esercizi:
N°1:
Prima di scrivere tutto il procedimento vi chiedo: è possibile ottenere come soluzione $x(t)= -tln(-log(t)+e^2-ln(-1))$ con dominio $t \in ]-\infty,0[$? Cioè è possibile che nella soluzione si abbia $ln(-1)$? Non ha solo soluzione immaginaria?
N°2:
Arrivo alla fase finale in cui mi trovo: $x(t)e^{\frac{2}{t}}=-\frac{1}{2}e^{\frac{2}{t}}+c$.
Ora come faccio a ricavare $c$ sapendo che $\lim_{t \rightarrow 0} x(t) = -\frac{1}{2}$ ?
Mi trovo infatti ad avere:
$-\frac{1}{2}= \frac{-\frac{1}{2}e^{\frac{2}{t}}+c}{e^-\frac{2}{t}}$ cioè ...
Ciao vorrei chiedervi conferme e eventuali correzioni alle risposte che ho dato nei seguenti esercizi. Ve di seguito perchè sono piuttosto veloci e non imbratto l'elenco degli argomenti.
N°1:
RISPOSTA: a
N°2:
RISPOSTA: b
N°3:
RISPOSTA: d
N°4:
RISPOSTA: ...
Grazie!!
Non riesco a risolvere il seguente problema di Cauchy, nonostante la sua forma "stranamente complicata" lasci pensare a un modo rapidissimo di risolverlo:
$ { (y' + (1+2t)cos^2(t+t^2)y = (1+2t)cos(t+t^2)(1 + 1/2sin(2t+2t^2))),(y(0)=0):} $
Noto che:
- il fattore $ 1+2t $ è la derivata prima di $ t + t^2 $
- il termine $ 1/2sin(2t+2t^2) $ non è altro, secondo le formule di duplicazione, che $ cos(t+t^2)sin(t+t^2) $
Non riesco comunque a procedere. Nella fattispecie, risolvendola secondo il solito metodo, ...
Come da titolo, questo è l'esercizio:
Si consideri un cilindro di massa M posto sopra due rotaie. Il moto di rotolamento puro. Appesi al cilindro tramite due fili inestensibili sono collocate due masse $ m_a $, $ m_b $, poste inizialmente alla stessa altezza. Il filo della massa B si arrotola sull'esterno del cilindro di raggio R, mentre il filo della massa A si arrotola, in senso opposto, attorno ad una circonferenza interna di raggio r < R. Calcolare la condizione ...
Ciao a tutti, devo svolgere queste esercizio trovato in rete:
\(\displaystyle \int_{\gamma} \frac{z^{2}RE(z)}{z+2} dz \)
Dove \(\displaystyle \gamma \) è la circonferenza di centro 1e raggio 4 percorsa in senso antiorario.
Scrivo il mio svolgimento:
\(\displaystyle RE(z) = \frac{z+\overline{z}}{2} \)
Andando a sostituire e a simplificare ottengo:
\(\displaystyle \frac{z^{3}}{z+2} \)
La curva la parametrizzo in questo modo:
\(\displaystyle \begin{cases} x(t) = 1+4\cos(t) \\ y(t) = ...
ciao a tutti,
come da titolo, mi si chiede di calcolare tale potenziale nei punti della retta condotta per il centro del disco perpendicolarmente al piano xy su cui "vive" il disco. Mi chiedo: come mai tale potenziale è definito come:
$ ∫∫ σ/(x^2+y^2+z^2)^(1/2) dxdy $
integrale doppio su dominio $ D $, ossia il disco? grazie
Siccome puntualmente non ho sono fornite le soluzioni agli esercizi verrei chiedere con voi se condividete le risposte che ho dato ai seguenti esercizi:
N°1:
Risposta b perchè utilizzando le coordinate polari ottengo che $\rho = \frac{sqrt{2}}{sqrt{\pi k}}$ con $k \in {0,1,....,+\infty}$; il disegno quindi corrisponde a tante circonferenze concentriche una delle quali ha raggio infinito (ed è esclusa l'origine degli assi). Quindi $A$ dovrebbe essere chiuso prechè $Fr(A) \subseteq A$ anzi $Fr(A)=A$, ...
Salve a tutti.In un esercizio mi sono imbattuto nel calcolo del campo magnetico indotto da un nastro attraversato da corrente.Volevo chiedervi se il campo da me calcolato e il ragionamento fatto erano giusti o meno non avendo i risultiati...grazie in anticipo
L'esercizio è questo(a me dell'esercizio interessa solo in calcolo del campo indotto dal nastro).
Io ho pensato il nastro come un insieme di fili infiniti percorsi da una corrente $ I/a $ e quindi il campo ad una certa ...
Salve, sono alle prese con l'esame di analisi funzionale e ho un paio di dubbi che mi piacerebbe chiarire.
1) Risolto (many thanks to gugo82) Dati due spazi normati X,Y, dato un operatore T:X->Y lineare, come definisco l'immagine attraverso T di un punto di X se T non è continuo? Mi spiego meglio con un esempio.
Per dimostrare che un operatore lineare su uno spazio normato di dimensione finita è continuo, si dà la seguente dimostrazione (mi si consenta di postarla con un'immagine per ...
Ciao a tutti ... ho questa serie dove devo dichiarare che sia assolutamente convergente , convergente o divergente. La serie è $\sum_{n=1}^(infty)(-1)^(n-1)1/{(n)-log(n)}$
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