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Ciao, facendo un esercizio mi è venuto un dubbio, l'esercizio è il seguente: data $F$ campo vettoriale, calcolare il flusso di questo attraverso la superficie che è costituita da un tetraedro in $R^3$ con i $4$ punti in:$ p1(0,0,0) p2(1,0,0) p3(0,1,0) p4(0,0,1)$ è dunque un tetraedro formato da una base triangolare e vertice sull'asse $z$, intutivamente, se mi chiedono di calcolare il flusso, se per esempio $F$ è perpendicolare al lato del tetraedro ...
ciao a tutti
l'integrale doppio in questione è:
$ ∫∫(ye^x)/sqrt(x^2+y^2) dxdy $
il dominio di integrazione è T, semicerchio avente centro nell'origine , di raggio $ r =1 $, nel semipiano $ y>0 $.
integro passando in coordinate polari, successivamente mi ritrovo con $ ∫∫ (e^(cosθ) (sinθ -1) +1) dθ $, con $ θ ∈ [0;π]$. é corretto quanto ricavato? ho dei dubbi.. grazie
Ciao a tutti, mi trovo con questo esercizio e non mi torna il risultato, la consegna è: calcolare l'area tra le due curve di equazione
$r(t)1$ $x=3(t-sent), y=1-sen(2t)$ $t [0,pi/2]$
curva 2: $y=1$
Allora, verificato che la curva è effettivamente chiusa e visto come devo parametrizzare se voglio che il verso di percorrenza sia positivo (antiorario), ragiono così:
calcolo l'integrale curvilineo utilizzando Green-Gauss tale che $|A|=1/2{ int_{0}^{pi/2] [(sen(2t)-1)(3-3cost) +3(t-sent)(-2cos(2t))]dt + int_{1}^{0} (-(3/2)pi+3)dt}$
nel secondo integrale ho ...
Ragazzi, domani ho l'esame di geometria e non so minimamente come passare dalla forma Canonica a quella Normale, qualcuno di voi con un esempio, potrebbe aiutarmi a chiarirmi le idee per favore? E' uno dei punti più cruciali che non riesco proprio ad affrontare. Grazie in anticipo
Ciao, amici! Leggo, come enunciato non dimostrato, sul Kolmogorov-Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale, che ogni sistema di equazioni\[y_i '=\sum_{k=1}^n a_{ik}y_k +f_i,\quad i=1,...,n\]in cui le $y_i$ cercate sono distribuzioni, così come le $f_i$, e le $a_{ik}$ sono funzioni $\mathbb{R}\to \mathbb{C}$, o $\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, infinitamente derivabili, ammette sempre soluzione.
Non trovo nulla in rete e suppongo che non sia dimostrabile con gli ...
Salve a tutti,
avrei questo quesito.
Ho una superficie S che si ottiene facendo ruotare la curva $ gamma =(e^u cosu,0, e^u sen u ) $ con u appartenente a $ [0,pi/4] $ di $ 2pi $ attorno all'asse z.
Mi si chiede di trovare l'equazione del piano tangente ad S in $ (sqrt(6)/4e^(pi/6),sqrt(6)/4e^(pi/6),1/2e^(pi/6)) $
Io ho calcolato l'area con il teorema di Guldino, ma ora mi occorrerebbe trovare l'equazione cartesiana della superficie.
Avevo pensato prima di parametrizzare la superficie, ma non so proprio come fare
Ciao ragazzi,
stavo rivedendo gli appunti del mio prof di analisi su un esercizio svolto in aula e non mi era chaira una cosa:
l'esercizio chiede di verificare se la funzione $int_(1)^(+oo) (logx)/(x-1)^(5/4) dx $ sia integrabile.
Per prima cosa spezza l'integrale in due parti: $int_(1)^(2) f(x)$ e $int_(2)^(+oo) f(x)$
verificato che il primo integrale è finito, passa al secondo.
Utilizza il metodo di trovare se esiste un alfa $<1$ in modo da avere l'integrale finito, ma risulta che tale alfa deve essere ...
Salve ragazzi.
Sto cercando di risolvere un esercizio che riguarda il sistema fisico in figura, composto dal profilo di massa M e dal blocchetto di massa m. Il profilo di massa M giace sul piano senza attrito.
Ad un certo istante, la massa m viene lasciata e scorre lungo il piano inclinato; il tratto L è scabro, ma ciò non è rilevante ai fini del quesito che non riesco a risolvere.
Una delle domande che mi frulla per la testa è: la quantità di moto del sistema M+m si conserva?
Io mi son ...
Il primo esercizio di questo link: http://www.didatticaingegneria.it/dispense.php/3550/FOS%20-%20Testi%20di%20Esame%20(2008-2013).pdf
ho scritto:
$d(M)/dt=F1+F2-F4$
e
$d(M*cp*T)/dt=F1*cp*T1+F2*cp*T2-F4*cp*T4$
siccome varia sia la massa che la temperatura pensavo di scrivere
$dM/dt*T+ dT/dt*M=F1*T1+F2*T2-F4*T4$
con incognita T4 ed M, ma a questo punto mi blocco e non so come proseguire.
Non so se mi conviene aprire l'integrale o agire in altro modo
Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questa equazione con i numeri complessi?
Z*^3-iz=0; cioè il coniugato di Z al cubo - iz=0
Scusate la scrittura non molto chiara.
Ho provato a risolverla in diversi modi ma niente da fare.
Grazie della Vostra cortese attenzione.
Fabrizio
Ciao a tutti! Avrei un problema con questo integrale:
$int_()^() (16x^2-24x+9)/(4x+10) dx$
Vi spiego in breve i passaggi che ho fatto:
1)Ho effettuato la divisione polinomiale tra numeratore e denominatore avendo come quoziente 4x-16 e resto 169:
$int_()^() (16x^2-24x+9)/(4x+10)dx = int (4x-16)dx+int169/(4x+10)dx$
2)Ho risolti i due integrali ottenendo come risultato:
$2x^2-16x+169/4*log(2x+5)$
3) vado a vedere la soluzione calcolata su internet e compare un numero in più!
$2x^2-16x+169/4*log(2x+5) -105/2$
Ecco.. la mia domanda è: da dove caspita è uscito quel ...
Salve a tutti, trovo svariati problemi nella risoluzione di questo esercizio e spero che qualcuno possa indicarmi la strada.
Max e min assoluto di
$e^sqrt$($x^2+y^2-4$) con D:{(x,y): 4< $x^2$ + $ y^2 $
Salve a tutti, sto iniziando a lavorare alla tesi triennale e l'argomento è condizionamento di un problema e stabilità di algoritmi numerici. Il professore mi ha consigliato i capitoli 3 e 4 del Trefethen Bau III Numerical Linear Algebra.
Potreste consigliarmi qualche altra fonte anche in italiano??
Vi ringrazio
Buongiorno a tutti volevo chiedere aiuto su un'incomprensione che ho avuto studiando per l'esame di fisica generale 1 (ingegneria). Il libro afferma che l'entropia è la spiegazione matematica del secondo principio (nelle sue 2 forme). Infatti si legge: " quando il sistema è isolato dS >= 0, questa viene chiamata formulazione matematica del secondo principio della termodinamica " e ancora " le impossibilità enunciate dal secondo principio trovano nella variazione di entropia la loro espressione ...
Buongiorno a tutti
Avrei bisogno, se possibile di alcune delucidazioni.
Prendiamo due dischi in contatto tra loro in un punto C.
C di puro rotolamento la reazione interna tra i due dischi avrà una componente normale ed una tangente al punto di contatto.
C liscio la reazione interna tra i due dischi avrà solo una componente normale al punto di contatto.
Fin qui non ci sono (o meglio, se ho capito correttamente, non dovrebbero esserci) problemi.
Passiamo ora alle velocità.. vale lo ...
salve a tutti, vorrei chiedere un aiuto per risolvere questo esercizio sui massimi e minimi assoluti delle funzioni a due variabili.
$ f(x,y)= -12xy - sqrt((1-9x^")(9-16y^2))$
nell'insieme ${(x,y): |x|\leq 1/3 ; |y|\leq 3/4}$
dunque, per prima cosa imposto il sistema per vedere quali valori annullano il gradiente di f:
$fx=0$;
$fy=0$
se non ho sbagliato i calcoli ottengo:
$fx= -12ysqrt((1-9x^")(9-16y^2)) +9x(9-16y^2) =0$,
$fy= -12xsqrt((1-9x^")(9-16y^2)) +16y(1-9x^2) =0$
da qui in poi mi blocco, il libro dice che il sistema $fx=fy=0$ dà come punti critici tutti i ...
Ciao, amici! La continuità di un'applicazione $f:X\to Y$ in $x_0$, definita dal fatto che \(\forall U\in\mathcal{N}(f(x_0))\) \(\exists V\in\mathcal{N}(x_0):f(V)\subset U \) (dove \(\mathcal{N}(x)\) è la famiglia di tutti gli intorni di $x$) è equivalente, nel caso di $X$ e $Y$ spazi metrici, al fatto che per ogni successione \(\{x_n\}\) convergente a $x_0$ si abbia \(\lim_n f(x_n)=f(x_0)\).
Quest'equivalenza vale per ...
Ciao, sto risolvendo questo esercizio, ma il risultato non combacia con la soluzione.
1) Si consideri un condensatore a facce piane parallele distanti l =1 cm sulle quali vi è una densità di carica superficiale \(\displaystyle \sigma \)s=10-12 C/m2. Una particella di carica q=-1.6 mC e massa m=100 microg posta all’interno del condensatore si muove verso la piastra carica positivamente.
Supponendo che nell’istante in cui la carica si trova esattamente alla stessa distanza tra le due piastre ...
Salve a tutti,
Ho iniziato a studiare da poco l'Algebra di Boole e dopo aver letto la definizione di reticolo,sulle slide della mia Professoressa ho trovato quest'altra definizione :
"I reticoli sono ordinati,ovvero posseggono una relazione d'ordine "$<=$" così definita :
$x<=y$ $\Leftrightarrow$ $x+y=y$ "
Non riesco a capire $x+y=y$ da dove esce,visto che non ci ha fornito la dimostrazione.
Tale definizione si ricava o si dimostra da una ...
Testo esercizio:
Estremo inferiore e superiore di ${x\in[0,6\pi]:sen x = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Soluzione ufficiale:
Indichiamo con A l'insieme proposto. Ricordando che $sin x = sin(\pi - x)$, si ha $sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} \iff x = \{(\frac{\pi}{4}+2k\pi, k\in Z),(\frac{3\pi}{4}+2k\pi, k \in Z):}$
Quindi, $A={\pi/4, 3\pi/4, 9\pi/4, 11\pi/4, 17\pi/4, 19\pi/4}$ per cui si ha inf A = min A = $\pi/4$, sup A = max A = $\frac{19\pi}{4}$
Mio dubbio:
prendendo
$\{(\frac{\pi}{4}+2k\pi, k\in Z),(\frac{3\pi}{4}+2k\pi, k \in Z):}$ non riesco a far tornare l'insieme $A={\pi/4, 3\pi/4, 9\pi/4, 11\pi/4, 17\pi/4, 19\pi/4}$
che sostituzioni devo effettuare al posto di K?
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