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Buongiorno a tutti, vi propongo il seguente problema del corso di Macchine. Si devono aspirare 0.86 m3/h di acqua da una falda profonda 55 m; trascurando altre perdite nel calcolo della prevalenza, si scelga la pompa adatta, e se ne determini il rendimento e la potenza assorbita. Se il rendimento meccanico è pari a 0.90, si determini il rendimento idraulico e quindi il lavoro per unità di massa. Se improvvisamente la falda si abbassa di ulteriori 10 m, si determini, usando la stessa pompa, la ...

Ragazzi quello che vi sto per chiedere è un esercizio di analisi 2 che non ho ancora capito bene come si svolge. questo è l'esercizio: Area della porzione di cono \(\displaystyle x^2+y^2=3z^2 , z>0\) interna al cilindro \(\displaystyle x^2+y^2-4y=0 \) Ho provato a risolverlo cercando gli estremi di integrazione facendo: $ (x^2+y^2)/3 =(x^2+y^2-4y)^2 $ ma alla fine viene fuori $ 3x^4+3y^4+47y^2+6x^2y^2-24x^2y-24y^3-x^2=0 $ e da quì non so più come procedere per trovare gli estremi di integrazione.

Salve ho un dubbio con questo problema di Cauchy: $ { ( 4y''+4y'+y=2H_4(t) ),( y(0)=-1 ),(y'(0)=2):} $ La H dovrebbe essere la Theta di Heaveside. E' da due giorni che faccio questi tipi di esercizi ma è la prima volta che compare questa funzione, e non so proprio impostarla! Aspetto un vostro aiuto Grazie

Ho un problema con questo esercizio Si calcoli la derivata della funzione $f(x,y,z)$ in direzione del vettore $X_a=(1,0,-3)$, dove $a = (1,1,0)$ si verifichi che: $X_af=d/dt|_(t=0)(f(atX_a))$ La seconda parte della consegna non riesco a capire cosa devo fare... Normalizzo il vettore: $((1,0,-3))/sqrt(10)$ Calcolo la derivata in direzione del vettore $X_a$ $lim_(t -> 0) (f(x+1/sqrt(10)t,y,z-3/sqrt(10)t)-f(x,y,z))/t=$ $lim_(t -> 0) ((x^2+1/sqrt(10)t)y(z-3/sqrt(10)t)-x^2yz)/t=$ $=(-sqrt10x(3x-2z)y)/10$ Poi? Ho pensato che $atX_a$ sia il prodotto scalare dei ...

su wikipedia (link: http://it.wikipedia.org/wiki/Integrale_ ... ima_specie) ho letto che Se il dominio della funzione f è R, l'integrale curvilineo si riduce al comune integrale di Riemann. Chi mi sa spiegare, magari anche con un esempio questa affermazione? Grazie in anticipo.

Ciao a tutticsono nuovo del forum! Mi sono iscritto principalmente perche ho dubbi sul comportamento dei gas e non sapevo a chi rivolgermi...in pratica sto studiando chimica-fisica. I miei dubbi sono diversi,ad esempio perche nella formula del lavoro compiuto da un gas a p costante (-p dV) considero la p esterna e non la pressione interna del gas? Discorso simile in un espansione isoterma: in un espansione isoterma il gas esercita lavoro di espansione e la sua energia interna diminuisce...cio ...

Salve a tutti volevo alcuni consigli sullo svolgimento di questo integrale: $ \int_0^oo dx/(x^4+x^2+1) $ ho cominciato trovando i poli..però mi risulta una radice quarta! il risultato è $ (pi*sqrt3)/6 $ e a me risulta $ (pi*sqrt2)/(2*sqrt3 $ però con radice quarta! Grazie in anticipo

salve, ho iniziato da un pò con lo studio della meccanica razionale... e non riesco a rispondere alle domande: "qual'è il bilancio tra i gradi di libertà di un moto continuo e le equazioni cardinali?" i gradi di liberta di un moto continuo sono infiniti e le equazioni cardinali sono tre dovute alle traslazioni e tre alle rotazzioni... e l'ulteriore domanda "qual'è il bilancio tra i gradi di libertà di un moto continuo e l'equazione di moto in forma differenziale?" i gradi del continuo ...

Salve a tutti amici matematici, sono un grande studioso del calcolo delle probabilità applicato ai giochi di sorte, nel mio caso alla roulette di cui sono grande appassionato. Vengo al dunque: io gioco sempre ad una roulette che a fine giornata riepiloga le 500 sortite giornaliere; io annoto regolarmente queste uscite di ognuno dei 37 numeri da 2 mesi ed ho ottenuto un campione direi interessante composto da 30.000 lanci. A questo punto ho esaminato le uscite di ognuno dei 37 numeri; mi sarei ...

Salve ragazzi, sono un nuovo iscritto e mi servirebbe una mano Ho un integrale del tipo: $ \int_-oo^oo cos(2x)/((x^2+9)^2) dx $ Ho cominciato trovando i poli $ z1=-3i , z2=3i $ Poi ho calcolato il residuo e risulta $ -7/108ie^-6 $ Ed infine moltiplicando per $ 2\pii $ viene $ (7/54)\pie^(-6) $ Potete dirmi se il procedimento e il risultato sono giusti? Grazie mille

Salve, va bene l'impostazione di questo problema? Anello sottile ed omogeneo massa $M$ e raggio $R$, vincolato a ruotare in un piano verticale attorno ad un asse orizzontale passante per P posto sul bordo dell'anello ( quello più in basso). Inizialmente è in quiete e in equilibrio. Poi una massa $m$ lo colpisce con velocità $v0$ nella parte superiore del bordo e rimane attaccata ad esso. Si determini ,1) $omega$ sistema ...

salve ragazzi qualcuno mi può spiegare gentilmente la differenza tra il lo sviluppo di taylor è quello del laurent ? grazie

Buonasera a tutti, avrei bisogno di un aiuto con questa tipologia di esercizio: Data la f.d.t. del sistema $W(s)=(10^3s)/(s^2+2s+10^4)$calcolare la risposta ad un' onda quadra di ampiezza $5$ e pulsazione $100 (rad)/s$. Vi ringrazio per l'aiuto!!

ciao a tutti! ho qualche dubbio riguardo al fattore di comprimibilità Z di un gas. è definito come: Z= Vm /Vm ideale. Vm= volume MOLARE ora ho capito che in un certo senso mi dice quanto le proprietà del gas reale deviano da quelle ideale...infatti se Z>1 il volume del gas misurato è maggiore di quello del gas ideale e ciò significa che devia dal comportamento reale occupando il volume maggiore di quello previsto a causa del predominare delle forze intermolecolari di natura repulsiva ...

L'esercizio è il seguente: Un disco omogeneo di massa m1=1 kg e raggio r=6 cm che ruota attorno al proprio asse con frequenza 5 Hz scivola su un piano liscio orizzontale con velocità v1=2 m/s. Nel suo moto urta in modo completamente anelastico un punto materiale di massa m2=200g che si muove in direzione opposta con velocità v2=10 m/s ad una distanza d=2,8 cm dal centro. La distanza d è tale per cui la velocità rotazionale dl disco viene annullata. Determinare: -la velocità di traslazione dl CM ...

trovare tutti i vettori ortoginali a u (1,1,1) io ho pensato di moltiplicare un vettore generico v (a,b,c) imponendo il prodotto scalare uguale a zero (1,1,1,)*(a,b,c)=0 --->(a,b,c)=0 poi come posso andare avanti?

Salve, non so se ho ragionato bene in questo problema, mi date conferme? Anello sottile ed omogeneo, massa M e raggio R , in quiete. Poi massa m lo urta con $v_0$ nel bordo alto, e rimane attaccata. Si calcoli la posizione del centro di massa e la sua velocità di traslazione dopo l'urto. 2) la velocità angolare intorno ad esso dopo l'urto; 3) la quantità di energia persa nell'urto. Pensavo di mettere l'origine del riferimento nel centro dell'anello, così $r_(cm)= (0+mR)/(m+M)$ mentre ...

Buonasera a tutti,sto provando a calcolare i domini di integrali tripli ma mi sono bloccato su questo: scrivere in coordinate cilindriche il dominio composto dai punti esterni al cilindro $(x^2 + y^2 =1)$ e interni alla superficie sferica $(x^2 + y^2 + z^2 = 2)$. Il risultato del libro è: $(D{ 0<teta<pi/2 ,,1<r<sqrt(2) , -sqrt(2- r^2)<z<sqrt(2-r^2) )$ .Il problema è che non capisco perché il raggio(che poi è la proiezione della distanza del punto sul piano) varia tra 1 e $(sqrt(2))$,infatti questo non è sempre vero,è vero solamente nel ...

Una mole di gas ideale si trova in uno stato iniziale $A$ con temperatura $T_0$ e entropia $S_0$. Il gas subisce una trasformazione reversibile che lo porta in uno stato $B$ con temperatura $T_B = alphaT_0$ e poi in modo isotermo fino ad uno stato $C$ la cui entropia è pari a $S_C = (alpha + 1)S_0$. Si noti che la trasformazione $AB$ giace su una retta passante per l'origine. Calcolare in termini di ...

Ciao, amici! Mi sto scervellando fino all'emicrania (letteralmente) per capire la dimostrazione fornita dagli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin del teorema di Banach dell'operatore inverso. Nel passaggio di p. 230 che ho linkato* e che riporto qui sotto non riesco a vedere da dove deriva che $M_N$ è denso in $P_0$ a causa del fatto che $M_n$ è denso in $P$. Io vedo solo la dimostrazione del fatto che ...