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Allora, c'è un prodotto vettoriale che non mi risulta. Sia $ omega =vec(p) *dvec(q) -Hdt $ . Questa è una forma differenziale che si può scrivere in questo modo: $ omega =f_1dq+f_2dp+f_3dt $ In questo modo il campo vettoriale associato è $ f=(p,0,-H) $ e fin qui tutto bene. Poi leggo che $ rot f=((partial H)/(partial p),-(partial H)/(partial q),1) $ , i segni delle componenti sono quindi + - + ma facendo il calcolo del rotore a me esce fuori - + - Solo che deve per forza essere + - + altrimenti le equazioni canoniche avrebbero i segni ...

Salve, sto provando a risolvere questo esercizio ma non ne riesco a venire fuori, o meglio, non sono mai convinto dei risultati Determinare il massimo e minimo assoluti della funzione $ f(x,y): 10*sqrt(x^2+y^2)-6x-5y^2 $ nel cerchio C che ha centro nell'origine e raggio 2. Potreste gentilmente dirmi in linea generale il procedimento o i metodi di risoluzione? io avevo provato con i moltiplicatori di lagrange grazie

Ciao a tutti, ho un problema con un programmino scritto con Visual Studio di circa 4mila righe di codice: dopo circa 5-6 minuti dall'esecuzione si blocca, o meglio rallenta, salta dei comandi, un disastro insomma. Ci tengo a precisare che non è un problema di codice in quanto in realtà la funzione che viene eseguita è sempre la stessa (utilizzo un ciclo for che si ripete ogni secondo praticamente). Quel che vorrei capire è: tutto ciò è dovuto al mio pc (ho un asus i5)? O è dovuto alla vastità ...

Ciao a tutti, qualcuno saprebbe dimostrarmi il seguente teorema? Non sono riuscito a trovar nulla né sul mio libro di testo né su internet.. L'insieme A è non limitato superiormente $+infty$ è di accumulazione per A Grazie anticipatamente a chiunque voglia aiutarmi

Ciao a tutti ragazzi!Ho finito quest'anno il liceo scientifico e a ottobre iniziero' ingegneria informatica.Per tenermi fresco sto svolgendo degli studi di funzioni,oggi in particolare mi trovo a eseguire la funzione : f(x)=ln[4cos^2(x)+8sinx-7] Bene ho studiato Domino,Segno della funzione e Limiti.Ho calcolato la derivata e ora quando calcolo la derivata ho dei dubbi atroci. f'(x)=[8cosx(1-sinx)]/[4cos^2(x)+8sinx-7] Ora che studio la derivata prima per calcolare eventuali massimi e ...

Ragazzi, la questione e' semplice: ho un problema di Cauchu del tipo $ { ( y' + b(x)y=c(x)y^gamma ),( y(0)=0 ):} $ con $gamma!=0,1$ Questa sarebbe un'equazione differenziale di bernoulli, e dovrei dividere tutto per $y^(gamma)$, ma il problema di Cauchy ci dice che $y(0)=0$, questo no vuol dire che dovrei dividere per zero? Come devo comportarmi in queste situazioni?

Ciao, non riesco a trovare delle formule più intuitive che facciano uso di vettori e prodotti vettoriali. Vi scrivo le formule che ho io, tutti questi pedici mi hanno confuso. La funzione generatrice della trasformazione è questa: $ phi =(q_kp_l-q_lp_k)a_kb_l $ dove $ a_l $ e $ b_k $ sono due vettori costanti dello spazio delle configurazioni (penso che voglia dire $ a_k $ e $ b_l $ semmai). Nella phi c'è un prodotto vettoriale tra q e p mi sembra. I ...

Ho aperto questo topic dove posterò delle domande sugli esercizi che non riesco a risolvere degli esami passati. Bando alle ciance inizio subito -Devo trovare i valori di k per i quali S è uno sottopazio vettoriale di R3 Si trova facilmente che è solo per k=0 e fin qui nessun problema. -Per questo valore devo trovare una base di Sk. Procedo quindi con il sostituire 0 a k nel sistema di partenza e trovo le soluzioni x1,x2,x3 che sono tutte uguali 0! Visto che tutte le x sono uguali a 0, ...

Salve ragazzi. Avrei bisogno di sapere se questo esercizio è corretto, ho qualche dubbio sull'insieme di convergenza puntuale: $sum (n-1)/(2^n(n+2)) * (x^2-x)^n$ A me risulta che il raggio di convergenza è $2$. Ora, tramite la disequazione $x^2 - x < 2$ ottengo i valori $-1$ e $2$. Posso dire che c'è convergenza puntuale nell'intervallo $(-1, 2)$ ? Vi ringrazio.

Ciao a tutti! sto per affrontare un'esame scritto di fisica quantistica ma sono un po' in alto mare e il professore non ci fornisce le correzioni degli esami precedenti. Ho la possibilità di postare un'immagine con il testo degli esercizi o li devo ricopiare in testo? Molte grazie.

Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio: Calcolare $int (x/(x^2+y^2+z^2))dy-(y/(x^2+y^2+z^2)dx)$ lungo il bordo di $S$ (non specifica neanche l'orientazione) dove $S$ è la superficie laterale del cilindro tale che $x^2+y^2<=1, 0<=z<=1$. Io ragiono così: dato che il bordo a me crea problemi capire bene qual'è in questo caso, preferisco utilizzare il teorema di Stokes, tale che posso riscrivere l'integrale come $intint(rot(F))*ndS$ calcolato sul dominio $S$, dove ...

Buon pomeriggio a tutti, avrei una domanda su un argomento che non mi è troppo chiaro. Parliamo di fogli semplici di superficie in $ \mathbb{R}^3 $: se devo calcolare le direzioni asintotiche in un punto, so che sono le direzioni su cui la seconda forma fondamentale è nulla. Indicando con $ B $ la matrice rappresentativa della seconda forma fondamentale, devo porre $ (a,b) ((b_11,b_21),(b_21,b_22)) ((a),(b)) = 0 $ (valutando B nel punto) e ricavare $ a $ e $ b $. A questo punto, la ...

Salve, ho una funzione in due variabili: $ f (x, y)= x^3y^2-x^4y^2-x^3y^3 $ e devo trovare l'insieme di positività. È facile, basta porla maggiore di zero: $ x^3y^2-x^4y^2-x^3y^3 > 0 $ E mi trovo quando la $ f $ è positiva tramite la regola dei segni nel grafico. Il problema che sorge è: come faccio a rappresentare analiticamente questo insieme? Cioè $ P_(f)=(x,y) in R^2 $ tale che, ecc...

che mondo sarebbe senza ciampax? P.S. Non bannatemi, non spammo più Un pò di allegria al forum

mi sapere dire come devo impostare questo integrale: $\int_{1/2}^{e} |xlnx| dx$ ho dei dubbi sullo scioglimento del valore assoluto...

ciao ragazzi, come da titolo, devo stabilire se l'integrale è finito/infinito ed eventualemente calcolarlo: l'ho svolto cosi: PUNTO 1: VERIFICARE SE è FINITO/INFINITO: $int_0^(pi/2) 1/(cosx)^(pi/2) dx$ l'integrale ha problemi in $pi/2$ cerchiamo se esiste un $alpha in R $ :$ (x-pi/2)^alpha * 1/(cosx)^(pi/2) rarr C $ ${ ( != 0 ),( != oo):}$ per $ x rarrpi/2$ $rArr (x-pi/2)^(2alpha/pi) /(cosx) rarr C $ ${ ( != 0 ),( != oo):}$ per $ x rarrpi/2$ deve essere $alpha>0$ altrimenti la nostra funzione tende a $oo$ utilizziamo de ...

sia Sigma an la serie allora \(\displaystyle \sqrt[n]|{an}| \)=2 la serie diverge perchè questa affermazione è sbagliata? per il teorema della radice l>1 la serie non dovrebbe divergere? grazie mille

due strisce sottili di metallo, alla stessa temperatura, sono bloccate insieme a un estremo. Una striscia è di acciaio, mentre l' altra è di alluminio. La striscia di acciaio è più lunga di quella di alluminio dello 0,10%. Di quanto deve aumentare la temperatura perchè le due strisce abbiano la stessa lunghezza? Lo so che sta anche sul sito però lo svolgimento del sito non lo riesco a capire e vorrei comprendere il problema...

Salve a tutti ragazzi, ecco il mio dubbio: Se abbiamo una forma differenziale tipo $ w(x,y,z)= (2xz)/(x^2+y^2) - y/(x^2+y^2)dx + (2yz)/(x^2+y^2) + z/(x^2+y^2) dy + log(x^2+y^2)dz $ ha senso spezzare la forma differenzale in somma di due forme differenziali $w=w1+w2 $ e studiare le due forme differenzali $w1$ e $w2$ separatamente? e se entrambe sono chiuse e definite in un semplicemente connesso dire che anche la forma differenziale originaria è esatta? Ed inoltre, possiamo trovare due primitive, la prima per $w1$ e la ...

Unendo per gli estremi due fili, uno di alluminio e uno di acciaio otteniamo un filo unico il cui coefficiente di dilatazione è 19*10^-6. Quale frazione della lunghezza totale è di alluminio?