Esercizi che non riesco a risolvere...
1) Supponiamo che X sia uniformemente distribuita nell' intervallo (0,1). Qual è la pdf congiunta di un campione casuale di 5 osservazioni sperimentali di X? Quanto valgono le media e la varianza della variabile aleatoria "somma" e della v.a. "volor medio"?
2) Provando a durata un campione casuale di 16 lampade, è stata calcolata una vita media di 3000 ore, ed uno scarto tipo S di 20 ore. Assumendo un modello di Cdf delle durate di tipo Normale, di parametri μ e σ, si valuti la probabilità che, in un futuro analogo esperimento su altre 16 lampade, la stima S dello scarto tipo non ecceda il valore sigma per più di 2 ore (cioè S−σ≤2).
AIUTO please!
2) Provando a durata un campione casuale di 16 lampade, è stata calcolata una vita media di 3000 ore, ed uno scarto tipo S di 20 ore. Assumendo un modello di Cdf delle durate di tipo Normale, di parametri μ e σ, si valuti la probabilità che, in un futuro analogo esperimento su altre 16 lampade, la stima S dello scarto tipo non ecceda il valore sigma per più di 2 ore (cioè S−σ≤2).
AIUTO please!
Risposte
ciao,
mostra dove non riesci ed i tuoi dubbi. ti si aiuterà di conseguenza.
mostra dove non riesci ed i tuoi dubbi. ti si aiuterà di conseguenza.
ok..allora al 1) la pdf secondo me è : f(X1,...,X5)= f(X1)*f(X2)*....*f(X5) però nn ne sono sicuro.
poi la Media della v.a. "somma" penso ke sia : E(X1)+ ....+E(X5)=n*("mu") ;
la Varianza della v.a. "somma" ho pensato ke sia : Var(X1+...+X5)=n*(sigma^2).
Poi riguardo alla v.a "volor medio" nn ho idea
poi la Media della v.a. "somma" penso ke sia : E(X1)+ ....+E(X5)=n*("mu") ;
la Varianza della v.a. "somma" ho pensato ke sia : Var(X1+...+X5)=n*(sigma^2).
Poi riguardo alla v.a "volor medio" nn ho idea
nessuno puo aiutarmi????
grazie mille, ora è più chiaro.
per quanto riguarda il secondo esercizio ho pensato di risolverlo cosi:
Pr(s/σ)<=2)=Pr(s/σ)≤((2/σ)+1))
=Pr((n-1)*s^2/σ^2)≤(n-1)*((2/σ)+1)^2 moltiplico per (n-1)e elevo al quadrato s/σ per rifarmi al modello della chi- quadrato
=Pr(k≤18,15)
adesso non so come continuare....
per quanto riguarda il secondo esercizio ho pensato di risolverlo cosi:
Pr(s/σ)<=2)=Pr(s/σ)≤((2/σ)+1))
=Pr((n-1)*s^2/σ^2)≤(n-1)*((2/σ)+1)^2 moltiplico per (n-1)e elevo al quadrato s/σ per rifarmi al modello della chi- quadrato
=Pr(k≤18,15)
adesso non so come continuare....
scusa ancora ma se una volta arrivati a:
Pr(k<=18,15)
pongo un livello di confidenza pari a 1-α=0,9 e dalle tabelle della chi quadrato entro con α=0,9 e v=15 e mi trovo k=8,55 è un errore?
grazie mille per la tua disponibilità
Pr(k<=18,15)
pongo un livello di confidenza pari a 1-α=0,9 e dalle tabelle della chi quadrato entro con α=0,9 e v=15 e mi trovo k=8,55 è un errore?
grazie mille per la tua disponibilità
dato che a v=15 α=0,1 ho 22,31
e a v=15 α=0,9 ho 8,55
e mi serve il valore di α a v=15 e 18,15
ho pensato di fare l'interpolazione ovvero: (22.31-8,55):(0,9-0,1)=(18,15-8,55):(x-0,10)
da cui ricavo x=0,65
cosi in questo modo non faccio nessuna approssimazione.
è giusto come ragionamento?
e a v=15 α=0,9 ho 8,55
e mi serve il valore di α a v=15 e 18,15
ho pensato di fare l'interpolazione ovvero: (22.31-8,55):(0,9-0,1)=(18,15-8,55):(x-0,10)
da cui ricavo x=0,65
cosi in questo modo non faccio nessuna approssimazione.
è giusto come ragionamento?
"marino1000":
grazie mille, ora è più chiaro.
per quanto riguarda il secondo esercizio ho pensato di risolverlo cosi:
Pr(s/σ)<=2)=Pr(s/σ)≤((2/σ)+1))
=Pr((n-1)*s^2/σ^2)≤(n-1)*((2/σ)+1)^2 moltiplico per (n-1)e elevo al quadrato s/σ per rifarmi al modello della chi- quadrato
=Pr(k≤18,15)
adesso non so come continuare....
COME HAI FATTO A CALCOLARE 18.15 ???
Nella traccia ti viene data la varianza campionaria S e non sigma che è presente nella tua formula.
Tu hai calcolato 18.15 mettendo il 20 (varianza campionaria S) al posto di sigma....
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