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Salve a tutti. Vi propongo questo esercizio e vi chiedo di aiutarmi a risolverlo poichè non riesco a trovare la strategia giusta per la risoluzione. L'esercizio è il seguente: Sia $ \omega = \cos(\frac{2\pi}{n}) + \i\sin(\frac{2\pi}{n}), \qquad n \in N$. Provare che $1+\omega^h + \omega^{2h} + ... + \omega^{(n-1)h} = 0 $ per ogni $h$ che non è multiplo di $n$. Il ragionamento che ho fatto io è stato questo: Chiamo $\theta = \frac{2\pi}{n}$ e $\rho = |\omega| = 1$. Allora dalle formule di De-Moivre so che $\omega^{h} = \rho^h (\cos(h\theta) + \i\sin(h\theta)$. Riscrivo la tesi come: $1 + \sum_{j=1}^{n-1} \omega^{jh}$ con ...

ciao a tutti, sono alle prime armi con l'uso del software mathematica. il mio prof non ha detto nulla su quale software usare per risolvere le sue esercitazioni, io mi sono "buttato" su mathematica, dato che l'avevo già usato a suo tempo al liceo, quindi magari il mio quesito non ha soluzione (dubito che mathematica non ne sia in grado) il problema: mathematica ha "di default" gli assi O-x-y, è possibile definire un nuovo sistema sistema di riferimento P-x'-y' (per es cartesiano) che sia ...

Scusate , mi è stato dato questo integrale che non riesco a risolvere ...mi potreste aiutare? \[ \int \frac{1} { \sqrt{1-x^2+a(x^6-x^{12})}} \ \text{d} x \]

Ciao ragazzi, sto facendo una barcata di esercizi di integrali doppi e ho dei dubbi sui seguenti domini, riuscite ad illuminarmi? - dominio D = { (x,y) : $ x^2+y^2<=1 , y>=0, x>=1/2 $ } - integrale sul triangolo dato dai punti ( 0,0) , ( $ pi $ ,0),($ pi $,$ pi $) - dominio D = { (x,y) : $ 4x^2+9y^2

Devo svolgere un esercizio utilizzando questo teorema. $lim_{n \to \infty} int_{2}^{4} n^2 sen(1/(n^2x))dx$ 1) Calcolare il limite 2) Convergenza uniforme da dimostrare, altrimenti il teorema non è valido. Devo aver preso male gli appunti perché non ci sto capendo nulla. $I = [2, 4]$ $fn(x) = n^2 sen(1/(n^2x))$ -> divido e moltiplico per x (che è != zero) -> $1/x*(n^2 x) sen(1/(n^2x)) = (1/x) [sen(1/(n^2x))]/(1/(n^2x));$ $[sen(1/(n^2x))]/(1/(n^2x))$ è un limite notevole che vale 1 perché $sen (an) -> 0 = 1$ Sono corretti questi passaggi? Non ho capito come si arriva al limite ...

sentire non posso comprarmi un libro di matematica, potete dirmi a quale sito andare per studiare. si tratta dianalisi matematica si parte dagli insiemi e dove ci sono anche esercizi tutto !! grazie!

Sapreste dimostrare che dato uno spazio vettoriale v su un campo k e dati dei vettori v,v1,v2. Il sottospazio generato da v1,v2 è sottoinsieme del sottospazio generato da v,v1,v2?

Dato lo stato tensionale piano $T = ((-30,-40,0),(-40,30,0),(0,0,0))$ in maniera analitica mi sono calcolato gli autovalori e sono $\sigma_1 = 0$ , $\sigma_2 = 50$ , $\sigma_3= -50$ poi nel cerchio di mohr mi sono trovato il centro della circonferenza che ha coordinate $(0,0)$ ed il raggio $R = 50$ Quello che non ho capito bene è la scelta del polo. Ad esempio so che $-\sigma_x$ corrisponde una $\tau_(xy)$ negativa quindi il polo lo prendo nel terzo quadrante con coordinate ...

Ciao ragazzi, non riesco a risolvere questa equazione complessa: $ z^2+5=|z-3i|^2 $ Nella mia risoluzione ho subito imposto che $ z=x+iy $ ,ma dopo aver compiuto vari conti arrivo a questa forma: $ ixy=y^2-3y+2 $ e non riesco più a terminare il problema. Potreste darmi una mano? Grazie mille

Come scrivo il vettore velocità in coordinate sferiche? Il problema è semplice, ma per un motivo o per un altro non riesco a capirlo bene, quindi spero ci sia qualcuno di buon cuore che possa spiegarmelo, non dico passo passo ma insomma... Il tutto è finalizzato a trovare il modulo della velocità per un punto che è vincolato ad un asta inclinata di un angolo teta costante rispetto all'asse z e che ruota attorno a questo asse con velocità angolare costante. Il punto può muoversi lungo ...

ciao ragazzi come dice il titolo dovrei studiare la funzione su una frontiera di due curve $f(x,y)=xy^2ln(x^2+y^2)$ su $D:{(x,y):1<=x^2+y^2<=4}$ per iniziare divido $D:{(S1=x^2+y^2=1),(S2=x^2+y^2=4):}$ quindi analizziamo la curva $S2$ un consiglio che ci ha dato la prof e quello di parametrizzare in coordinate polari quindi: ${(x=2cos(theta)),(y=2sin(theta)):}$ con $thetain[-pi,pi]$ (perche questo intervallo ?? non dovrebbe essere tra $[0,2pi]$) poi vado a calcolare la mia funzione ristretta alla curva che chiamiamo ...

Ho applicato il teorema di Fermat a questa funzione per trovare i punti critici. Il minimo è ok, ma non trovo il max che nelle soluzioni dice di essere (k, 1). e non solo come faccio a stabilire che si tratta di un max LOCALE e DEBOLE visto che non spunta tra i punti critici nel th di fermat??? Come avrei dovuto fare per accorgermi che ci sarebbe dovuto essere anche un max?? Grazie mille in anticipo! $ f(x,y)=(x^2+2y)/(x^2+y^2+1) $

ciao a tutti. ho poca dimestchezza con integrali impropri con parametro alfa ma in questo per lo più il problema sta nel dove metter mani. questo è esercizio d'esame e vorrei una mano : determinare lordine di infinitesimo per x->0 e l ordine di infinito per x->infinito della funzione : f(x)= sin (2xcosx)-2x e studiare la convergenza dell integrale con estremi di integrazione 0 e più infinito di f(x)/x^3 ora qui il parametro alfa non c'è.. e quindi ho pensato di studiarmi prima con taylor ...

Buongiorno a tutti, Premessa : sono uno studente universitario laureando in informatica, sebbene abbia seguito il corso di probabilità e statistica, la distribuzione in oggetto e quello che sto per chiedervi non è argomento del corso, quindi mi rivolgo a voi che certamente ne sapete più di me. Cercherò di essere il più chiaro ed esaustivo possibile. Mi è capitato tra le mani un esperimento di qualche anno fa e vorrei provare a metterlo in pratica. In sostanza avendo un campione di n dati, con ...

Ciao, amici! Trovo un interessante teorema sul Kolmogorov-Fomin (p. 319 qui) per il quale ogni funzione monotona non decrescente $f:[a,b]\to\mathbb{R}$, continua a sinistra è rappresentabile in modo unico come somma di una funzione continua e di una funzione a salto di tipo \(H(x)=\sum_{x_n

Salve a tutti, desideravo un piccolo aiuto nella dimostrazione di questo teorema. Ipotesi: f(z) analitica e limitata in C. Tesi: f(z) = cost. Dim. Data l'ipotesi di limitatezza di f, si ha che \(\displaystyle \exists M>0 t.c. |f(z)|

ciao ragazzi! Ho bisogno di un'aiuto nella risoluzione di questo indovinello che mi ha fatto un amico di mio padre. Sei un pendolare e non sai in che stazione della metropolitana sei salito poichè non conosci l'alfabeto del posto. La metropolitana si muove in 18 stazioni (alcune marcate altre no) ed a causa della crisi il macchinista ad ogni stazione è costretto a tirare un dado: se escono 1 o 2 o 3 o 5 la metro procede alla prossima stazione (aprendo poi le porte del treno), se esce 4 la ...

Scusate forse non ho le idee chiare in merito al concetto di frequenza di clock. Stavo leggendo la scheda tecnica di un computerino ed ho trovato "frequenza di clock del processore 700MHz,...., oscillatore interno da 16Mhz...". Vi chiedo, ma la frequenza di 700MHz da chi è generata? Devo dedurre che l'oscillatore non genera il segnale di clock visto che la frequenza di 16MHz è parecchio diversa da 700MHz. Vi ringrazio e vi saluto.

Salve, sto studiando la meccanica dei fluidi, in particolare la cinematica. Ad un certo punto della trattazione, viene riportata un'identità vettoriale che è la seguente: $u*\nablau=1/2 \nablau^2 + w^^u$ , con $w=\nabla^^u$ definizione di vorticità. Non riesco a dimostrare l'uguaglianza. Sono certo che parte della mia difficoltà sia dovuta alla mancanza di basi in termini di calcolo tensoriale, immaginando appunto che il prodotto a primo membro sia un prodotto diadico. Ringrazio anticipatamente chi ...

(scusate la domanda da profano ) In un quiz A dove danno 1 punto ad ogni risposta esatta, 0 per ogni risposta non data e ne tolgono 0,3 ad ogni risposta sbagliata, e ci sono 4 opzioni di scelta conviene rispondere a caso invece che lasciare la risposta in bianco più che in un quiz B dove danno 1 punto ad ogni risposta esatta e ti tolgono 0,25 ad ogni risposta errata ma con 5 opzioni di risposta? (considerando naturalmente l'ipotesi di non sapere assolutamente quale risposta scegliere) In ...