Trovare la massa e il volume
Buonasera,
ho questo problema che non riesco a terminare:
Una bottiglia contiene l 1,45 di aceto (d = 0,957 g/cm^3)
a)Trovare la massa dell'aceto contenuto nella bottiglia.
la massa secondo me è 1,45l
b) Quale deve essere la capacità in litri di una bottiglia per poter contenere 2,5 kg di aceto.
ho impostato il problema così:
V = massa/densità
ho trasformato la massa 2,5 kg = 2,5 * 10^3 g
Volume = (2,5 * 10 ^3 g)/ (0,975 g/cm^3)
= 2,564102564102564 * 10^3 g/cm^3 = 2,6 * 10^3 g/cm^3
Ora non riesco proprio a proseguire per trovare i litri.
Mi potreste dare delle indicazioni?
Grazie, Martina.
ho questo problema che non riesco a terminare:
Una bottiglia contiene l 1,45 di aceto (d = 0,957 g/cm^3)
a)Trovare la massa dell'aceto contenuto nella bottiglia.
la massa secondo me è 1,45l
b) Quale deve essere la capacità in litri di una bottiglia per poter contenere 2,5 kg di aceto.
ho impostato il problema così:
V = massa/densità
ho trasformato la massa 2,5 kg = 2,5 * 10^3 g
Volume = (2,5 * 10 ^3 g)/ (0,975 g/cm^3)
= 2,564102564102564 * 10^3 g/cm^3 = 2,6 * 10^3 g/cm^3
Ora non riesco proprio a proseguire per trovare i litri.
Mi potreste dare delle indicazioni?
Grazie, Martina.
Risposte
a) no. 1.45 sono litri, quindi non puo' essere massa. Applica la stessa formula che hai applicato in (b) (attenzione alle conversioni tra cm^3, litri e grammi!
b) attenzione, 2.6*10^3 sono g, NON g.cm^3. La massa e' dunque 2.6^10^3 g.
CIao
PK
b) attenzione, 2.6*10^3 sono g, NON g.cm^3. La massa e' dunque 2.6^10^3 g.
CIao
PK
[ot]Peccato che nelle scuole insegnino ancora i litri.[/ot]
a) Occhio! La massa è una cosa diversa dal volume. Il volume (in questo caso) lo hai in litri, mentre la massa ha unità come $g$, $Kg$ etc...
Ora hai volume e densità.
Quindi per trovare la massa fai l'inversa di $d=m/V$ ovvero $m=V*d$
b)Ok, solo attenta con le unità di misura. Hai ottenuto un volume, quindi ti rimarranno o litri oppure c$m^3$ o $m^3$ etc. Non misure fratte strane.
In questo caso fai $g/(g/(cm^3))$ quindi i g si semplificano e restano $cm^3$
Per passare da $cm^3$ a litri sai che 1 litro=$1dm^3$ quindi prima fai la conversione da g^3 a dm^3 (ricordati che convertire da $cm$ a $dm$ è diverso che convertire da $cm^3$ a $dm^3$ e poi converti in litri (in pratica cambi solo l'unità i misura).
a) Occhio! La massa è una cosa diversa dal volume. Il volume (in questo caso) lo hai in litri, mentre la massa ha unità come $g$, $Kg$ etc...
Ora hai volume e densità.
Quindi per trovare la massa fai l'inversa di $d=m/V$ ovvero $m=V*d$
b)Ok, solo attenta con le unità di misura. Hai ottenuto un volume, quindi ti rimarranno o litri oppure c$m^3$ o $m^3$ etc. Non misure fratte strane.
In questo caso fai $g/(g/(cm^3))$ quindi i g si semplificano e restano $cm^3$
Per passare da $cm^3$ a litri sai che 1 litro=$1dm^3$ quindi prima fai la conversione da g^3 a dm^3 (ricordati che convertire da $cm$ a $dm$ è diverso che convertire da $cm^3$ a $dm^3$ e poi converti in litri (in pratica cambi solo l'unità i misura).
a) se 1l = 1 dm^3
Se ho capito bene devo trasformare 1,45 lt in cm^3 = 1,45 * 10^3 cm^3
poi posso fare volume(1,45*10^3cm^3)*(densità 0,957 g/cm^3) ottengo così la massa 1387,65 g che in notazione scientifica si esprime 1,38765 * 10^-3 g
Se ho capito bene devo trasformare 1,45 lt in cm^3 = 1,45 * 10^3 cm^3
poi posso fare volume(1,45*10^3cm^3)*(densità 0,957 g/cm^3) ottengo così la massa 1387,65 g che in notazione scientifica si esprime 1,38765 * 10^-3 g
"Дэвид":
[ot]Peccato che nelle scuole insegnino ancora i litri.[/ot]
[ot]Forse perché il latte lo vendono a litri ? O la benzina ? Inoltre l'equivalenza è $1:1$, non particolarmente impegnativa ...[/ot]
"Forconi":
a) se 1l = 1 dm^3
Se ho capito bene devo trasformare 1,45 lt in cm^3 = 1,45 * 10^3 cm^3
poi posso fare volume(1,45*10^3cm^3)*(densità 0,957 g/cm^3) ottengo così la massa 1387,65 g che in notazione scientifica si esprime 1,38765 * 10^-3 g
Esatoo. Non occorre che metti fino al 30esimo decimale.
Inoltre conviene usare misure congruenti! Quando vai a comprare l'aceto o l'olio lo compri in kg (se parli di massa) o in litri.
Mica lo compri a grammi o a millesimi di grammo!
Quindi 1,38765 * 10^-3 g prima di tutto e' sbagliato perche ha esponente negativo, quando dovrebbe essere 10^3.
E siccome 10^3 g = 1000 g = 1 kg, e' forse meglio esprimerlo come 1.39 kg.....
Ciao
PK
"axpgn":
[quote="Дэвид"][ot]Peccato che nelle scuole insegnino ancora i litri.[/ot]
[ot]Forse perché il latte lo vendono a litri ? O la benzina ? Inoltre l'equivalenza è $1:1$, non particolarmente impegnativa ...[/ot][/quote]
Chiaro...prima o poi però dovranno cambiarlo, è tenuto in vita per transizione ma non è per nulla comodo. Proprio perche l'equivalenza non è impegnativa c'è ancora meno vantaggio a mantenerlo. Nemmeno quella semplifica!
"Дэвид":
... non è per nulla comodo. ....
Dici sul serio? Se si usano ancora tranquillamente le tonnellate e i quintali per non parlare dei kg (intesi come peso) figurati i litri che non danno fastidio a nessuno ...
Ah sicuramente il problema litri è di molto inferiore a quello delle tonnellate/quintali.
È un problema creato però, tutto sarebbe piu semplice se nell'uso comune vi fosse il SI.
Almeno quanto adesso, ma probabilmente meglio.
Anche tempo fa la biolca non era un problema ma non mi pare che oggi si usi ancora.
È un problema creato però, tutto sarebbe piu semplice se nell'uso comune vi fosse il SI.
Almeno quanto adesso, ma probabilmente meglio.
Anche tempo fa la biolca non era un problema ma non mi pare che oggi si usi ancora.
Ti sfuggono un po' di particolari ... la biolca non era certamente una misura che si usava tutti i giorni e che usavano tutti, dappertutto e per moltissimi "oggetti"; inoltre data la corrispondenza uno a uno, di fatto, è solo un sinonimo (come la tonnellata del resto) quindi non crea nessun problema (diversamente dai pollici).
Litri quintali e tonnellate sono piu che trattabili e non creano problemi, vistoe che le equivalenze sono semplici.
Mi dovrei lamentare io che lavoro nell Oil and Gas e mi tocca vedere BOPD e MMSCFD e psi e chi piu ne inventa piu ne mette che ti fanno diventare matto a convertire in misure cristiane.
Mi dovrei lamentare io che lavoro nell Oil and Gas e mi tocca vedere BOPD e MMSCFD e psi e chi piu ne inventa piu ne mette che ti fanno diventare matto a convertire in misure cristiane.
A quando l'abolizione dei minuti, delle ore e dei giorni ? (per non parlare delle settimane e dei mesi ..)
Non lamentatevi troppo del fatto che si usino ancora unità fuori del SI . Nel mondo anglosassone si trovano ancora libri e pubblicaz ioni tecniche con le loro unità di misura nonostante tutti i divieti. Abituarsi alle conversioni è una ginnastica mentale.
Ma alcuni giorni fa ho comprato un etto di prosciutto al supermarket, e distrattamente ho guardato lo scontrino : non credevo ai miei occhi! Era un po' di più, ma c' era scritto 110 N !
Ma alcuni giorni fa ho comprato un etto di prosciutto al supermarket, e distrattamente ho guardato lo scontrino : non credevo ai miei occhi! Era un po' di più, ma c' era scritto 110 N !
"navigatore":
Non lamentatevi troppo del fatto che si usino ancora unità fuori del SI . Nel mondo anglosassone si trovano ancora libri e pubblicaz ioni tecniche con le loro unità di misura nonostante tutti i divieti. Abituarsi alle conversioni è una ginnastica mentale.
Ma alcuni giorni fa ho comprato un etto di prosciutto al supermarket, e distrattamente ho guardato lo scontrino : non credevo ai miei occhi! Era un po' di più, ma c' era scritto 110 N !
No no, io non mi lamento, infatti per me litri e tonnellate sono totalmente accettabili e una bazzecola: sono intuitive e vannoa multipli di 100 e correlate al SI. Come ho scritto, sono abituato a misure ben peggiori, dai piedi quadrati alle libbre ai galloni (che variano tra americani e inglesi).
Ma 110N sono 10kg! Sei sicuro che non fosse 1.10N? Possibile un errore cosi grande? Comunque e' poco importante, l'importante e' l'acquisto del prosciutto. Io vivo in un paese mussulmano, dove il prosciutto non si trova!
Ho ricontrollato lo scontrino: avevo sbagliato, riporta $0.110 N $ . Ugualmente errato!
Ci sono due errori qui : uno è l'uso di una unità di forza, il $N$, per esprimere una massa. Infatti la bilancia misura la massa, non il peso. L'altro errore è evidentemente nel numero.
Però fai attenzione tu stavolta, PK . Non puoi dire : "110N sono 10kg " , proprio in virtù del fatto che la prima quantità esprime una forza visto che c'è $N$ ; invece l' altra quantità esprime una massa, visto che c'è $kg$ .
Probabilmente volevi dire $kg_p$ , e cioè la vecchia e gloriosa unità di misura delle forze nel sistema tecnico, il chilogrammo-peso, che vale: $ 1 kg_p = 9.81N$ .
Ci sono due errori qui : uno è l'uso di una unità di forza, il $N$, per esprimere una massa. Infatti la bilancia misura la massa, non il peso. L'altro errore è evidentemente nel numero.
Però fai attenzione tu stavolta, PK . Non puoi dire : "110N sono 10kg " , proprio in virtù del fatto che la prima quantità esprime una forza visto che c'è $N$ ; invece l' altra quantità esprime una massa, visto che c'è $kg$ .
Probabilmente volevi dire $kg_p$ , e cioè la vecchia e gloriosa unità di misura delle forze nel sistema tecnico, il chilogrammo-peso, che vale: $ 1 kg_p = 9.81N$ .
navigatore, mi fai torto!
Io sono ingegnere vecchio stampo (ahime', piu che altro per l'eta'). E' evidente che parlo di $kg_p$.
Nel nostro sistema, 1 massa di un kg pesa un kg per definizione!
La bilancia pero' secondo me pesa! Si chiama anche "pesa". La stessa massa sulla stessa bilancia in due posti diversi sulla terra ti da due misure (in N) diverse. Quindi se compri una massa di un kg di prosciutto, all'equatore te lo fanno pagare di meno: la bilancia registra un peso minore che altrove (raggio massimo della terra)
Se lo compri qui negli Emirati, te lo fanno pagare comunque a peso d'oro (e fa pure schifo)!!!
Io sono ingegnere vecchio stampo (ahime', piu che altro per l'eta'). E' evidente che parlo di $kg_p$.
Nel nostro sistema, 1 massa di un kg pesa un kg per definizione!
La bilancia pero' secondo me pesa! Si chiama anche "pesa". La stessa massa sulla stessa bilancia in due posti diversi sulla terra ti da due misure (in N) diverse. Quindi se compri una massa di un kg di prosciutto, all'equatore te lo fanno pagare di meno: la bilancia registra un peso minore che altrove (raggio massimo della terra)
Se lo compri qui negli Emirati, te lo fanno pagare comunque a peso d'oro (e fa pure schifo)!!!
Caro PK , anch'io sono più vecchio stampo di te, puoi scommetterci. Sono in pensione da molti anni.
La bilancia misura la massa, non il peso.
Certamente la massa di $1 kg$ pesa $1 kg_p = 9.81 N$ .
La bilancia misura la massa, non il peso.
Certamente la massa di $1 kg$ pesa $1 kg_p = 9.81 N$ .
"navigatore":
Caro PK , anch'io sono più vecchio stampo di te, puoi scommetterci. Sono in pensione da molti anni.
La bilancia misura la massa, non il peso.
Certamente la massa di $1 kg$ pesa $1 kg_p = 9.81 N$ .
L'avevo intuito da qualche post precedente, ma non credo che ci passiamo tanti anni......Se la bilancia del prosciuttaro e' a piatti tipo stadera, concordo.
Se, come credo, e' elettronica a piatto, come fa a leggere una massa visto che l'elemento di misurazione puo' solo rilevare una forza (il peso)? Cioe', se la porti sulla luna e ci schiaffi sopra un bel kg massa di prosciutto, come fa a fare la stessa lettura che fa dal prosciuttaro?
Ne passano di anni, sta tranquillo.
Mi aspettavo la domanda sulla bilancia elettronica, che apparentemente è spiazzante.
Il fatto è che se porti la bilancia elettronica sulla Luna, e quindi vuoi fare della fisica gravitazionale sulla Luna, la devi prima tarare, no ?
E come fai a tararla? Supponiamo di voler fare una taratura casereccia...Se ti sei portato dietro dei campioni di massa dalla Terra, del tipo di quelli di ferro che usava una volta il fruttivendolo, hai presente, con la capocchia tondeggiante, lucidi i più piccoli e scuri quelli più grossi, e quei campioni sono marcati con la rispettiva massa : 1gr. , 2gr. , ….1 kg, 2 kg,….5 kg….,
e li metti sul piatto della bilancia elettronica, leggerai sul display un valore pari a circa $1/6$ di quello che leggi sulla Terra, perché sulla Luna $g_L \approx 1/6 g_T$ . E quindi regoli la taratura della bilancia elettronica di conseguenza.
Come ben sai, la massa in questione è uno scalare, la "massa gravitazionale" del corpo. LA forza peso è invece un vettore, che dipende dal punto in cui ti trovi. È chiaro che, fissato un punto dello spazio in cui c'è un campo gravitazionale, per es. un punto sulla Terra, o sulla Luna, in quel punto c'è proporzionalità tra la "massa gravitazionale" e la "forza peso" agente localmente sulle masse gravitazionali. Quindi localmente il confronto tra forze peso consente il confronto tra masse.
Nella pratica comune, diciamo che la bilancia misura il peso. MA il peso, come grandezza vettoriale, varia. La massa no. E in definitiva quello di cui ci importa è la massa.
http://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=& ... 0786,d.d2s
Mi aspettavo la domanda sulla bilancia elettronica, che apparentemente è spiazzante.
Il fatto è che se porti la bilancia elettronica sulla Luna, e quindi vuoi fare della fisica gravitazionale sulla Luna, la devi prima tarare, no ?
E come fai a tararla? Supponiamo di voler fare una taratura casereccia...Se ti sei portato dietro dei campioni di massa dalla Terra, del tipo di quelli di ferro che usava una volta il fruttivendolo, hai presente, con la capocchia tondeggiante, lucidi i più piccoli e scuri quelli più grossi, e quei campioni sono marcati con la rispettiva massa : 1gr. , 2gr. , ….1 kg, 2 kg,….5 kg….,
e li metti sul piatto della bilancia elettronica, leggerai sul display un valore pari a circa $1/6$ di quello che leggi sulla Terra, perché sulla Luna $g_L \approx 1/6 g_T$ . E quindi regoli la taratura della bilancia elettronica di conseguenza.
Come ben sai, la massa in questione è uno scalare, la "massa gravitazionale" del corpo. LA forza peso è invece un vettore, che dipende dal punto in cui ti trovi. È chiaro che, fissato un punto dello spazio in cui c'è un campo gravitazionale, per es. un punto sulla Terra, o sulla Luna, in quel punto c'è proporzionalità tra la "massa gravitazionale" e la "forza peso" agente localmente sulle masse gravitazionali. Quindi localmente il confronto tra forze peso consente il confronto tra masse.
Nella pratica comune, diciamo che la bilancia misura il peso. MA il peso, come grandezza vettoriale, varia. La massa no. E in definitiva quello di cui ci importa è la massa.
http://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=& ... 0786,d.d2s
Eppero' cosi e' imbrogliare:
Tu costruisci una bilancia a casa. Ci metti sopra un kg. Il sensore misura una forza (perche deve misurare la forza).
LA forza misurata e' 9,81N. Il calcolatore interno divide per 9.81 e ti dice "mi hai messo sul groppone un kg massa".
Se ora la stessa bilancia la porti sulla luna, e ci rimetti il kg, il sensore misura un peso di 1.64N. Divide sempre per 9.81 e ti dice: "mi hai messo sul groppone 0.1666666666666666666666666666666666666666666666666666 kg di massa".
Il punto e' che la misura e' fatta sul peso (in quel senso la bilancia misura il peso) e poi ti fornisce sul display una massa tramite l'impostazione del valore del campo gravitazionale in quel punto.
Era in quel senso che intendevo che la bilancia misura il peso.
Ovviamente una bilancia a piatti misura la massa, perche sui due piatti l'effetto della gravitazione e' uguale e la misura e' ottenuta per confronto indipendentemente da dove ci si trova.
Tu costruisci una bilancia a casa. Ci metti sopra un kg. Il sensore misura una forza (perche deve misurare la forza).
LA forza misurata e' 9,81N. Il calcolatore interno divide per 9.81 e ti dice "mi hai messo sul groppone un kg massa".
Se ora la stessa bilancia la porti sulla luna, e ci rimetti il kg, il sensore misura un peso di 1.64N. Divide sempre per 9.81 e ti dice: "mi hai messo sul groppone 0.1666666666666666666666666666666666666666666666666666 kg di massa".
Il punto e' che la misura e' fatta sul peso (in quel senso la bilancia misura il peso) e poi ti fornisce sul display una massa tramite l'impostazione del valore del campo gravitazionale in quel punto.
Era in quel senso che intendevo che la bilancia misura il peso.
Ovviamente una bilancia a piatti misura la massa, perche sui due piatti l'effetto della gravitazione e' uguale e la misura e' ottenuta per confronto indipendentemente da dove ci si trova.
No, non è imbrogliare, PK.
Te l'ho detto : stabilita una posizione in un campo gravitazionale, in cui si può assumere un certo valore di $g$ , il confronto delle masse si fa indirettamente confrontando i pesi.
Ma se sulla Luna voglio comprare al supermercato $100$ grammi di prosciutto, perché voglio mangiare una "massa" di prosciutto e non un peso, sarà opportuno che quel lunatico (!) del salumiere me lo metta sul piatto di una bilancia elettronica tarata per bene, secondo ciò che voglio io! Io voglio vedere il display che mostra $100$ , non mica $1/6 * 100 $ !!! Non ti pare?
Qualcun altro vuole esprimersi a questo proposito ?
Te l'ho detto : stabilita una posizione in un campo gravitazionale, in cui si può assumere un certo valore di $g$ , il confronto delle masse si fa indirettamente confrontando i pesi.
Ma se sulla Luna voglio comprare al supermercato $100$ grammi di prosciutto, perché voglio mangiare una "massa" di prosciutto e non un peso, sarà opportuno che quel lunatico (!) del salumiere me lo metta sul piatto di una bilancia elettronica tarata per bene, secondo ciò che voglio io! Io voglio vedere il display che mostra $100$ , non mica $1/6 * 100 $ !!! Non ti pare?
Qualcun altro vuole esprimersi a questo proposito ?
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