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Date $ f,gin C^2(R^3) $ , $ f,g :R^3->R^3 $ devo verificare questa uguaglianza: $ rot(fxx g)=(div g)*f+(g*grad )*f-(divf)*g-(f*grad)*g $ Il primo termine non mi dà problemi, svolgo prima il determinante della matrice per trovarmi il risultato del prodotto vettoriale e calcolo poi ulteriormente il determinante della matrice del rotore; senza particolari problemi ho calcolato anche i due termini $ (div g)*f $ e $ (divf)*g $ . Ma come ci si comporta con i termini $ (g*grad)*f $ e $ (f*grad)*g $ dove è ...

salve a tutti!!! sono un nuovo membro del forum. Avevo già pubblicato l'argomento sulla sezione di ingegneria ma non ho avuto risposta,pensandoci bene il mio dubbio è puramente matematico e di ingegneristico c'è poco perciò chiedo aiuto a voi. Ho un problema nel ricavare il tensore di deformazione infinitesima in coordinate cilindriche dato un campo di spostamento espresso sempre in coordinate cilindriche. il procedimento che ho seguito è questo: -dal campo di spostamento,faccio il gradiente ...

Salve a tutti, sto iniziando a studiare le serie e tutti i suoi criteri ma non mi sono chiare due cose 1. quando applicare il criterio del confronto e quando applicare il criterio del confronto asintotico? A me sembrano la stessa cosa detta in maniera diversa (normalmente quando riesco a usare il criterio del confronto, riesco ad usare anche quello del confronto asintotico). Potreste spiegarmi la differenza tra i due criteri? io l'unica differenza sostanziale che ho trovato è che nel criterio ...

non riesco a caricare il file con R...scrivo quello che segue: data

ci sono 75 persone dove 15 sono donne. quanti uomini ci sono in percentuale? mi spiegate passo dopo passo come fate? e poi: (√a - √b)^2 si può scrivere come a+b-2√ab oppure le radici devono per forza separate? tipo 2 che moltiplica radice di a che moltiplica radice di b?? grazie

Non riesco a dimostrare per induzione la seconda disuguaglianza di Bernoulli (1+x)^n < q1/(1-nx) per le X comprese tra -1 e p0 estremi esclusi. Una volta dimostrato che la relazione vale per n=0 e sostituito n con n+1 mi blocco. Qualcuno potrebbe aiutarmi?

Ciao a tutti, avrei un dubbio su un esercizio. "Un condensatore a facce piane parallele di area A è connesso in serie con un resistore di resistenza R e con un generatore di forza elettromotrice ε. Il generatore è fatto in modo tale da dissipare sul resistore una potenza costante W .Trascurando gli effetti di bordo del condensatore calcolare la corrente di spostamento tra le armature del condensatore" nella soluzione viene indicato che la corrente di spostamento è uguale alla corrente di ...

salve ragazzi ho qualche problema con i gruppi, in particolare con gli omomorfismi... sto avendo alcune difficoltà a risolvere il seguente esercizio : Dimostrare che la seguente applicazione è un omomorfismo ben definito : Z10 ----> Z5 x (mod 10) → x (mod 5) vorrei dirvi come ho fatto io , ma il problema è proprio questo.. non so da dove partire, non so come verificare se è un omomorfismo e non so verificare se è ben definito, penso che mi dia molto fastidio la presenza di questo "mod", ...

Salve a tutti, mi trovo questo limite per n che tende a +infinito... limite di n*[sen(n*pigreco)]. Io ho posto n = 1/x con x--->0 ovviamente, e dunque mi sono trovato limite di [sen(pigreco/x)]/x che è molto simile al limite notevole senx/x che dà 1.... a questo punto come potrei continuare per risolverlo?

Vi riporto un dubbio che mi assale su questo concetto: La definizione di insieme semplicemente connesso è: "Un insieme connesso $ E $ si dice semplicemente connesso se ogni curva chiusa interamente contenuta in $ E $ può essere ridotta mediante una deformazione continua ad un punto senza mai uscire da $ E $ ". Come esempio di insieme NON semplicemente connesso mi viene dato $ R^2 $ privato dell'origine...e ok, effettivamente "comprimendo" ...

dato il seguente sistema: $A=((-2,1),(1,1))$ $B=((1),(1))$ $C=((0,1)$ $D=0$ si calcoli il modello discreto equivalente ottenuto campionando con passo di campionamento T = 2s. come si risolve?

Ho un dubbio lancinante come mai svolgendo questo limiti, $lim_(x->0)(x-sen(x)+x^5)/(x^3)$ Usando lo sviluppo in serie di Taylor con n=3 ottengo : $lim_(x->0)(1/6 + (o(x^3))/x^3) = 1/6$ mentre se lo svolgo normalmente cioè usando i limiti notevoli ho come risultato : $lim_(x->0)(x/x^3-(sen(x)/x)*1/x^2+x^5/x^3)=0$ Ringrazio anticipatamente chi mi riesce a risolvere questo dubbio

1)La definizione della Serie di Taylor con il resto di Peano dice questo : Sia $f$ una funzione reale derivabile $n-1$ volte nell'intervallo $I$ ed $n$ volte nel punto $xo$ appartente a $]I[$.Il polinomio di grado al più n: $T_n(x) = f(x_0) + \frac{df}{dx}(x_0) \cdot (x - x_0) + \frac{1}{2!} \frac{d^2 f}{dx^2}(x_0) \cdot (x - x_0)^2 + \ldots + \frac{1}{n!} \frac{d^n f}{dx^n}(x_0) \cdot (x - x_0)^n +o(x-xo)^n$ 2)la definizione di Serie di Taylor con il resto di Lagrange dice questo : Sia $f$ una funzione reale derivabile $n+1$ volte nell'intervallo ...

Ho un problema con il seguente esercizio: Un cannone viene puntato verso un bersaglio posto in cima a una torre alta h e distante D dal cannone, lungo il piano orizzontale. Dimostrare che se il cannone spara nello stesso istante in cui il bersaglio è lasciato cadere, questo viene sempre colpito, purchè la gittata sia almeno pari a D. Non riesco proprio ad impostarlo, qualcuno mi sa dare una mano?

La coppia di controllo rispetto all'asse di rollio di un aereo viene generata mediante la rotazione delle superfici mobili, presenti sulle ali. Sia $delta(t)$ l'angolo di deflessione di tali superfici rispetto alla loro posizione neutra. S indichi poi con $phi(t)$ l'angolo di rollio e $w(t)$ la velocità angolare di rollio. Indicando con $j$ il momento di inerzia dell'aereo rispetto all'asse x, un semplice modello descrivente la dinamica del rollio è ...

Salve. Avendo il vettore velocità in coordinate polari dato da $\vec v = (dr)/(dt)\hat u_t + r(d\theta)/(dt)\hat u_\theta $ lo derivo rispetto al tempo per ottenere il vettore accelerazione in coordinate polari. Questo è quello che ho fatto io: $\vec a = (d)/(dt)[(dr)/(dt)\hat u_t + r(d\theta)/(dt)\hat u_\theta] = $ $= (d)/(dt)[(dr)/(dt)\hat u_t] + (d)/(dt)[r(d\theta)/(dt)\hat u_\theta] = $ $= [(d)/(dt)((dr)/(dt))]\hat u_t + [(d)/(dt)(\hat u_t)]((dr)/dt) + r{[(d)/(dt)((d\theta)/(dt))]\hat u_\theta + [(d)/(dt)(\hat u_theta)]((d\theta)/dt)} $. Sapendo che $(d)/(dt)(\hat u_t) = (d\theta)/(dt)\hat u_\theta $ e $(d)/(dt)(\hat u_theta) = -(d\theta)/(dt)\hat u_\t$ avrò: $\vec a = (d^2r)/(dt^2)\hat u_t + ((dr)/dt)((d\theta)/(dt))\hat u_\theta + r(d^2\theta)/(dt^2)\hat u_\theta - r((d\theta)/dt)((d\theta)/(dt))\hat u_\t$ Se chiamo $(d^2r)/(dt^2) = ddot\r$, $(dr)/(dt) = dot\r$, $(d^2\theta)/(dt^2) = ddot\theta$, $(d\theta)/(dt) = dot\theta$ ho che $\vec a = (ddot\r - rdot\theta^2)\hat u_t + (dot\rdot\theta + rddot\theta)\hat u_theta $ Dove sbaglio? La formula riportata sul ...

Salve, ho un dubbio che porto avanti da tutto il giorno: oggi a lezione abbiamo introdotto l'Effetto Joule e il professore ha fatto riferimento al motivo per il quale si predilige un'alta tensione per il trasporto dell'energia elettrica nelle abitazioni. In pratica, dall'Effetto Joule, sappiamo che la potenza dissipata è: P = iV , dove i è l'intensità di corrente e V e la tensione ad essa associata. Dico ad essa associata perchè vale la Legge di Ohm per cui la tensione e l'intensità di corrente ...

Salve a tutti, eccomi di nuovo a chiedere il vostro aiuto Perchè la variazione dell'energia potenziale è uguale al lavoro negativo? Avrei bisogno di una spiegazione veloce sui punti più importanti a riguardo dell'energia potenziale (con un discorso legato magari alle forze conservative e all'energia meccanica). Vi ringrazio anticipatamente.

Salve a tutti, stavo cercando di calcolare $ sqrt(-3+4i) $ ma nell'andare a riscrivere il numero in forma trigonometrica mi sono bloccata al calcolo dell'argomento. $ vartheta = arctg(-4/3) $ che non è un valore notevole. Come posso risolvere il problema? Grazie per l'attenzione

Salve ragazzi, come faccio a capire se questi vettori sono linearmente dipendenti o indipendenti fra loro? (2,1,3) e (1,1,2) (4,2,6) e (6,3,9) (0,0,0) e (1,1,2) Grazie