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Sia $ f(x)=-log(x-1) $ ; determinare $ f^-1([0,+oo ) $ e $ f^-1((-oo ,-1]) $ . Questa è la richiesta. Ora, io non ho minamente capito che cosa chiede l'esercizio (forse perché non ho chiaro il concetto di funzione invertibile, se si tratta di ciò). Non voglio nessun tipo di soluzione, a quella ci devo arrivare io, ma vorrei sapere almeno come cominciare a ragionare. Ho provato a disegnare il grafico indicativo della funzione e ho verificato che fosse sia iniettiva (lo è, se traccio delle rette ...

Esiste un metodo elementare, senza ricorrere quindi al criterio del rapporto , od alla formula di Stirling, per stabilire che il $lim_(n->infty)$ $root(n)$ $(n!)$ tenda ad $infty$ ?

Ho per hp che $ lim_(n -> +oo )a{::}_(\ \ n)=a $ e $ lim_(n -> +oo )b{::}_(\ \ n)=b $ e devo dimostrare che $ lim_(n -> +oo )a{::}_(\ \ n)b{::}_(\ \ n)=ab $ dimostrazione: $ a{::}_(\ \ n)b{::}_(\ \ n)=(a{::}_(\ \ n)-a)( b{::}_(\ \ n)-b)+a{::}_(\ \ n)b+ab{::}_(\ \ n)-2ab=(a{::}_(\ \ n)-a)( b{::}_(\ \ n)-b)+(a{::}_(\ \ n)-a)b+a( b{::}_(\ \ n)-b) $ ma date le ipotesi: $ |a {::}_(\ \ n)b{::}_(\ \ n)-ab| <= | a {::}_(\ \ n)-a| | b{::}_(\ \ n)-b| +| a {::}_(\ \ n)-a|| b| +| a || b{::}_(\ \ n)-b| <epsilon^2+epsilon| b| +| a| epsilon $ per ogni n>v=max(v1,v2) quello che non capisco è perchè la tesi è dimostrata.nel senso nn dovrei far vedere che per ogni n>v=max(v1,v2) $ |a {::}_(\ \ n)b{::}_(\ \ n)-ab| <epsilon $ e non che (come ho dimostrato) $ |a {::}_(\ \ n)b{::}_(\ \ n)-ab| <epsilon^2+epsilon| b| +| a| epsilon $ ?

...è la seguente: \[ \nu_{n,d}:[x_0:...: x_n]\in\mathbb{P}^n\to\left[\mathbf{x}^I\right]\in\mathbb{P}^{N(n,d)}\equiv\mathbb{P}^N \] dove: [list=a] [*:1wl76mfs] gli spazi proiettivi sono su un campo algebricamente chiuso \(\displaystyle\mathbb{K}\) di caratteristica \(\displaystyle0\)[nota]Se avete problemi con questa ipotesi, pensate a \(\displaystyle\mathbb{C}\) senza troppe paranoie.[/nota];[/*:m:1wl76mfs] [*:1wl76mfs]\(\displaystyle I\) è un multi-indice ...

salve, come mai se questo limite $lim_(x->0)(log(x+1)+log(1-x))/x^2$ lo svolgo così $lim_(x->0) log(1-x^2)/x^2 ~~ lim_(x->0)(-x^2+o(x^2))/x^2=-1 $ non ci sono problemi mentre se lo spezzo $lim_(x->0)log(x+1)/x^2+log(1-x)/x^2~~lim_(x->0) (x+o(x))/x^2-(x+o(x))/x^2~~lim_(x->0) 1/x-1/x=0$ mi esce 0? forse $lim_(x->0) (x+o(x))/x^2-(x+o(x))/x^2~~lim_(x->0) (x+o(x))/x^2 -lim_(x->0) (x+o(x))/x^2= +oo -oo$ ma mi sembra una forzatura per fare uscire una forma indeterminata e vedere la prima strada come l'unica!

Salve a tutti. Ho risolto tutti i punti di questo esercizio, ma ho un problema con il calcolo finale. Una bobina formata da 5 spire è concatenata ad un solenoide toroidale di sezione S=10 cm^2 e 10 spire/cm, avvolto su un nucleo di ferro di permeabilità magnatica relativa Kr=10^3. Se la corrente nella bobina varia secondo la legge i(t)=i0-at, con i0=10A e a=10^(-2)A/s, calcolare la forza elettromotrice indotta nel solenoide, la corrente indotta i se la resistenza del solenoide è R= 10 Ohm, la ...

Salve a tutti vorrei avere un informazione riguardo la risoluzione di questo esercizio di un limite che vorrei risolvere cercando di usare gli asintotici. L'esercizio è il seguente: Si calcoli, al variare del parametro α ∈ R, il valore del seguente limite: \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0^{+}}\frac{x^{\alpha }ln\left ( cosx \right )}{\sqrt{\alpha ^{2}+sinx}-\left | \alpha \right |} \) Per il numeratore avevo pensato di fare i seguenti passaggi \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow ...

Non riesco a risolvere il seguente limite: \(\displaystyle lim_{n \to \infty}(1-2+3-4...2n)/(sqrt((n^2)+1)) \) Premettendo che al denominatore posso raccogliere un n^2 e tirarlo fuori dalla radice per poi semplificare in qualche modo con il numeratore, come interpreto la successione al numeratore? Come risolvo il limite? Ringrazio chiunque mi risponda

Ciao ragazzi !! Sto studiando dei concetti fondamentali di teoria delle probabilità, in modo particolare le funzioni di varibili random. Dati i seguenti "dati" non riesco a capire un passaggio matematico. x = variabile random continua a(x) = funzione continua della variabile x g(a) = densità di probabilità. definita $ g(a')da'=int_(dS)f(x)dx $ mi dice che se la funzione $ a(x) $ può essere inverita per ottenere $ x(a) $ l'equazione scritta sopra da il seguente risultato: ...

Ciao a tutti, avrei un piccolo problema da risolvere riguardante coni e piani. Ho svolto un esercizio abbastanza lungo e sono giunto ad avere un cono Q(1+(t^2-t-1)u,1+(2t-1)u,t^2u). Dovrei adesso trovare l'intersezione tra questo cono e il piano y = 0, solo che non ho la minima idea nè di come convertire il cono in forma cartesiana nè conosco altri modi per trovare l'intersezione tra i due. Consigli? Grazie anticipatamente.

Ciao a tutti Ho un limite del rapporto incrementale che non riesco a svolgere, sicuramente è banale ma le mie conoscenze sono abbastanza scarse >< e per questo chiedo a voi! Si consideri la funzione $ f(x )= ln ( x + 1 ) $ Calcolare la derivata nel punto $ x0 = e $ tramite la definizione, cioè tramite il limite del rapporto incrementale, spiegando i passaggi. Grazie ^^

Ciao a tutti, sto risolvendo alcuni esercizi delle tracce d'esame di fisica 1 e vorrei un vostro parere su questa risoluzione. Vi ringrazio in anticipo. Il corso di massa 1.5 kg mostrato in figura è posto su un piano inclinato di 30° rispetto all'orizzontale. I coefficienti di attrito statico e dinamico sono rispettivamente 0.25 e 0.15. Il corpo è collegato mediante una fune non estensibile ed una carrucola ad un secondo corpo appeso. 1) Qual è la massa del corpo appeso affinché il corpo sul ...

salve, mi sto preparando per un esame ma ho un problema con il teorema delle forze vive. 1- il lavoro per spostare una mela da terra al banco ad altezza x, naturalmente è L = mgx il teorema pero' dice che il lavoro è anche la differenza di energia cinetica, ma all'inizio e alla fine del moto la mela è ferma, quindi avrei un lavoro L=0-0 che è sbagliato. come esco fuori da questo paradosso? io ho pensato che con il teorema, calcolo il lavoro delle forze totali (conseravative e non) mentre con ...

Ciao a tutti ho un limite da sottoporvi: $ lim_(x->y) root(n)(n!) $ con $y =$ infinito Ho cercato di studiarlo con il confronto, ma non riesco ad arrivare alla soluzione. Qualche suggerimento?

Ciao, amici! Gli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin usano più di una volta (per esempio qui) nelle dimostrazioni il fatto che la sequenza $\{f_n\}$ di funzioni semplici sommabili uniformemente convergenti alla funzione sommabile $f$ che definiscono l'integrale di Lebesgue $$\int_A fd\mu=\lim_n \int_A f_nd\mu=\lim_n \sum_k y_{n,k}\mu(A_{n,k})$$ dove \(A_{n,k}=\{x\in ...

Salve a tutti,avrei bisogno di aiuto (ma và?).Premetto che sono a un livello scarsissimo in elettrotecnica e vorrei una mano da qualcuno che è più in gamba di me =) Non riesco a riconoscere i nodi in maniera veloce ed efficace nei circuiti. In particolare nel circuito che vi allego,non riesco a capire come mai i nodi non siano 5 dato che ogni nodo è collegato a 3 componenti mentre in realtà ne sono solamente 2.. Vi ringrazio dell'aiuto.. =)

Un punto si muove su traiettoria rettilinea con a costante.Quando il nostro punto passa per x1 ha velocità v1,quando passa per x2 ha velocità v2(che originalità ).Calcolare l'accelerazione del punto.[sol a=(v2^2-v1^2)/2(x2-x1)].Mi aiutate a uscirne? Io ho pensato di applicare l'integrazione ma non conoscendo le condizioni iniziali devo ammettere che non mi hanno aiutato a molto....

salve, mi chiedevo se sapete svolgere questo esercizio. davvero non capisco come si fa. http://i62.tinypic.com/2ufdlbr.png

dimostrare che $ lim_(n -> +oo )(-1)^n $ non esiste. supponiamo per assurdo che esista $ a=lim_(n -> +oo )(-1)^n $ .se $ a>= o $ ,consideriamo $ | a{::}_(\ \ n)-a| $ con n dispari.allora $ a{::}_(\ \ n)= -1 $ e quindi $ | a{::}_(\ \ n)-a| =|-1-a| =1+a>= 1 $ .perciò, se $ epsilon<1 $ non risulta mai $ | a{::}_(\ \ n)-a|<epsilon $ per n dispari.si procede in modo analogo per il caso $ a<= 0 $ prendendo i termini con indice n pari Ora quello che non capisco è perchè prende solo gli n dispari nel caso in cui ...

Salve a tutti, ecco il mio problema 1)Verificare la convergenze della seguente serie di funzioni $\sum_{n=1}^\infty e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)*\pi*(2n+1)$ Non so precisamente come partire per fare questo punto 2)Verificare che per $t\to0$ il limite della seguente serie tenda a 0 $\sum_{n=1}^\infty (e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)-1)^2$ Per questo punto avevo pensato di $\sum_{n=1}^\infty (e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)-1)^2=\sum_{n=1}^N (e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)-1)^2+\sum_{n=N+1}^\infty (e^(-(\pi*(2n+1)^2+3)t)-1)^2$ La prima essendo la somma finita di termini che tendono a 0 se $t\to0$ sarà uguale a 0, il problema resta mostrare che la coda della serie tende a 0, che non so come ...