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"Sia $ A={(x,y,z)inR^3:x^2+y^2<=z^2,z>=0,(x-1)^2+y^2+z^2<=1} $ e sia $ f:R^3->R $ definita da $ f(x,y,z)=z $ . Calcolare $ int_(A) f(x,y,z) dxdydz $ " Se non sbaglio, si tratta di una sfera centrata in (1,0,0) e di raggio 1, e della parte positiva di un cono che la interseca parzialmente: il volume su cui integrare dovrebbe essere perciò una specie di calotta sferica (anche se è inclinata e ha la base curva). Come posso svolgere questa integrazione? Le coordinate sferiche non mi sembrerebbero d'aiuto, appunto perchè il punto di ...

Ciao a tutti Mi è stato richiesto di calcolare la convergenza della seguente serie: $ sum_(n=0) root(2)(|x|^(2n)+|2x|^n) $ fino ad infinito. Non riesco a capire come procedere, ovvero non riesco a ricondurmi a forme note per poi riuscire a semplificare il tutto. Potreste darmi dei suggerimenti? Grazie infinite

Dal punto di vista energetico che si può dire del pendolo semplice? Come si può farne una descrizione energetica? Cioè bisogna descrivere le forze in gioco, energia potenziale, cinetica ecc.

Salve, qualcuno può aiutarmi a capire come analizzare al meglio una struttura? Avendo già usato l'eserciziario Viola e le dispense del mio professore, ho scaricato un pdf con gli esercizi svolti che mi ha solo confuso le idee. Per quanto riguarda i carichi distribuiti è sempre lecito calcolare le reazioni vincolari considerando una forza concentrata nel baricentro del carico distribuito, invece di questo? Per quel che ho capito è possibile. Quando poi andiamo a calcolare le caratteristiche ...

Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo le trasformate di Laplace e le antitrasformate col metodo dei residui. Mettiamo caso che io abbia $f(t)=1$, allora la mia trasformata è $F(S)=1/S$, se ora voglio trovare, partendo da $F(S)$ la $f(t)$ col metodo dei residui ottengo che $f(t)=1$ che poi moltiplico per $1(t)$ (questa parte non mi è chiara, non capisco perchè devo moltiplicare il risultato finale dei residui per $1(t)$, ...

La traccia dell'esercizio è la seguente: Un motociclista viaggia verso sud per $3 min$ con una velocità di $20 m/s$, successivamente si sposta per $2 min$ verso ovest con una velocità di $25 m/s$ ed infine viaggia a $30 m/s$ per $1 min$ verso nord-ovest. Per questo viaggio di $6 min$ calcolare: a) Il vettore spostamento del motociclista b) Il modulo della velocità media c) Il vettore velocità media Ho orientato il grafico in ...

so per ipotesi che $ AA x_nrarr x_0, x_nin A-[x_0]AA nin NrArr f(x_n)rarr l $ e voglio dimostrare che $ AA epsilon>0,EE delta >0: x inA,0!= | x-x_0| <delta rArr | f(x)-l | <epsilon $ dimostrazione:faccio vedere che se l'ipotesi implica la negazione della tesi si giunge ad un assurdo.negare la tesi significa affermare che 1) $ EE epsilon_0>0:AA delta >0,EE x in A:0!= | x-x_0| <delta ,| f(x)-l| >=epsilon_0 $ poniamo $ delta =1/n $ con $ nin N $ e indichiamo $ x=x_n $ il valore di $ x $ che compare in 1) in dipendenza da $ delta =1/n $ : $ EE epsilon_0>0:AA nin N,EE x_n in A:0!= | x-x_0| <1/n ,| f(x)-l| >=epsilon_0 $ risulta in particolare: $ x_n!= x_0,x_0-1/n<x_n<x_0+1/n,AA nin N $ perciò ...

Buongiorno a tutti... Ho un problema a rispondere a questa domanda: Sia \(\displaystyle V \) uno spazio vettoriale di dimensioni 6 su un campo \(\displaystyle \mathbb{K} \). Stabilire se el seguenti affermazioni sono vere: 1. Esistono due sottospazi \(\displaystyle U \) e \(\displaystyle W \) di \(\displaystyle V \), che siano supplementari e tali che la \(\displaystyle \dim(W) = 2\dim(U) \). In caso affermativo scrivere le equazioni. Ho capito quando due sottospazi sono supplementari e ...

Salve ragazzi mi aiutereste gentilmente?? L'esame si avvicina ma questi esercizi proprio non riesco a risolverli Un frigorifero utilizza il refrigerante R-134a e funziona fra una temperatura esterna di 15°C e una temperatura di cella di 5°C. Se la portata del refrigerante è 0.05 kg/s, determinare: a) La potenza termica sottratta alla cella; b) La potenza del compressore; c) La potenza termica ceduta all’ambiente; d) Il COP. (R. 8.25 kW; -1.25 kW; -9.50 kW; 6.60) Il problema non lo ...

Leggi come l'induzione elettromagnetica (legge di Faraday Lenz), la corrente di spostamento, nella stramaggioranza dei libri vengono "buttate giù lì" a partire da fatti sperimentali. Ma a me questo non soddisfa, perchè, una volta che ho le espressioni dei campi (che prendo come sperimentali): $$E= \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{\sum q_i}{r_i^2}$$ (Coulomb) $$B=\frac{\mu i}{4\pi} \int\frac{dl\times r_i}{r^3}$$ (Biot ...

Ciao ragazzi , devo risolvere quest limite in base al parametro $ a $ ecco il limite ( per $x->0$) $ln(cos(x)^a) / (x + ax^(1/3))$ il numeratore mi viene asintotico a $ -x^(2a)/2 $ ma sul denominatore sono completamente bloccato.. mi potete aiutare? grazie mille

Nel topic "Problema combinatorio" è stato posto un quesito interessante che merita IMHO una trattazione a parte. Si chiede: A) QUante sestine nel SuperEnalotto occorre giocare per essere sicuri di fare almeno un 5+1? Per chi non ha familiarità del SuperEnalotto bisogna sapere che - le sestine possibili sono tutte le combinazioni semplici di 90 numeri a 6 a 6 e sono: 622.614.630. - una sestina giocata (costano ora 0,5 euro l'una) vince se azzecca 3, 4, 5, o tutti e 6 i numeri estratti In ...

Buonasera a tutti, nel risolvere un problema ho incontrato una difficoltà di calcolo. L'obiettivo è calcolare $DeltaU$ Da qui, non so come muovermi. Un'idea in realtà ce l'ho, ma ho paura che sia un po' fantasiosa: Grazie a chi vorrà aiutarmi

ciao ragazzi eccomi qui con nuovi dubbi allora sto studiando i campi vettoriali e in poche parole vi dico un po di teoria allora il mio obiettivo e quello di determinare se un campo è conservativo cioè se esiste un potenziale U t.c il gradU=F poi un teorema mi dice che se un campo è irrotazionale allora è conservativo sotto ipotesi che il campo econtenuto in un insieme SEMPLICEMENTE CONNESSO (in poche parole il campo deve essere continuo ) da qui mi sorge il problema io ho un campo ...

Salve! A lezione è stato detto che il legame tra la parte deviatorica del tensore degli sforzi $\tau$ e lo stato di moto nell'intorno di un punto è la seguente: $\tau=-2/3\mu(\vec\nabla\cdot\vec{u})\tilde{I} =+2\mu\tilde{E}$ Io non voglio accettarla così. Qualcuno potrebbe dimostrarla? O consigliarmi qualcosa da leggere? Grazie.

Salve,non riesco a capire come devono essere scelti r e h,rispettivamente raggio della superficie di base e altezza del cilindro,per massimizzare il volume,assegnata la superficie totale. Spero che possiate aiutarmi, Grazie in anticipo

Cia, amici! Gli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin definiscono un insieme $M$, appartenente a uno spazio topologico $T$ [...] precompatto (o spazio $T$ relativamente compatto) se la sua chiusura in $T$ è compatta. Analogamente, $M$ si dice precompatto numerabile in $T$ se ogni sottoinsieme infinito $A\subset M$ ha almeno un punto limite (che può ...

Ciao ragazzi sto facendo i numeri complessi e molte volte mi trovo in questa situazione da cui non mi so divincolare: prendiamo ad esempio: $(z+1)^5 = z + 1 $ è evidente che devo risolvere con le formule di de moivre in modo trigonometrico quindi scrivo: $ z= p(cos( teta) + i sin(teta))$ e $ 1= cos(2pi) + i sin(2pi) $ ma quando mi ritrovo a fare $ z + 1 $ in forma trigonometrica come faccio? quale proprietà uso? grazie mille

Mi date una mano a risolvere questo esercizio. 1.1) Gli induttori $L_3$ e $C_4 $ sono in parallelo e la loro impedenza equivalente è infinito. Quindi non passa corrente nel parallelo? 1.2) Per la potenza complessa devo fare la somma della potenza attiva del bipolo 0+ quella reattiva? Cio'è per quella attiva devo fare $P=I^2R$ e $Q=I^2x$ dove R e x sono la parte reale e immaginaria dell'ipedenza del bipolo 0 1.3) Per la potenza istantanea del ...

Ciao ragazzi, non riesco a capire quale formula è stata applicata, nel seguente esercizio,per il calcolo di z^2. In particolare, non capisco come possa risultare √(-9). Grazie in anticipo!