Basi e Sottospazi vettoriali

[klodette89]

Ho un problema con un esercizio di Geometria:

Sia V uno Spazio vettoriale, T1 e T2 sottoinsiemi di V e U1,U2 sottospazi di V.

Provare o dare un esempio di questa roba qua: T1 base di U1, T2 base di U2 allora T1 ∩ T2 è una base di V1 ∩ V2.

Per favore aiutatemi ad uscire da questa giungla di vettoriiiii!!!
Grazie

[Trilogy]

Cioè intendi dare un controesempio di quella roba là? Puoi fare così:
Considera $$V=\mathbb R^2,\qquad T_1=\{(1,0),(0,1)\},\qquad T_2=\{(1,2),(3,1)\}.$$ Allora hai che $U_1=U_2=\mathbb R^2$. Quindi $U_1\cap U_2=\mathbb R^2$, ma $T_1\cap T_2=\emptyset$ non è certo una base di $\mathbb R^2$.

[klodette89]

"Trilogy":Cioè intendi dare un controesempio di quella roba là? Puoi fare così:
Considera $$V=\mathbb R^2,\qquad T_1=\{(1,0),(0,1)\},\qquad T_2=\{(1,2),(3,1)\}.$$ Allora hai che $U_1=U_2=\mathbb R^2$. Quindi $U_1\cap U_2=\mathbb R^2$, ma $T_1\cap T_2=\emptyset$ non è certo una base di $\mathbb R^2$.

Grazie mille!!!