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Salve. Dovrei risolvere questa equazione differenziale non omogenea col metodo delle somiglianze $ ddot(y)(x) - 2dot(y)(x) + 5y(x) = e^x *(sin(2x)) $ trovo la soluzione generale dell'equazione omogenea associata ovvero $ x^2 -2x +5=0 $ le cui soluzioni sono $ 1+- 2i $ quindi la soluzione generale dell'equazione omogenea è $ alpha e^x(sin(2x)) +beta e^x(cos(2x)) $ ora per la soluzione dell'equazione non omogena uso la soluzione generale $ y(x) =(ax+b)e^(1+2i) $ è corretta come soluzione?il fatto che la soluzione dell'equazione ...

Ciao a tutti, ho un dubbio concettuale riguardo al calcolo di Sforzo normale, di taglio e momento flettente. Data la configurazione in figura, quando vado a calcolare lo sforzo normale di tutta la struttura devo considerare segmento per segmento (AB,BC,CD). Nel primo tratto idealmente mi conviene ruotare il mio sistema di riferimento con le ascisse lungo l'asse della "trave". Entrano quindi in gioco le uniche forze che operano in senso longitudinale. Il mio dubbio è: nel tratto AB devo comunque ...

Ciao a tutti vorrei capire come faccio a dire che questa successione è decrescente: \(\displaystyle a_{n}=\left ( 1+\frac{1}{n} \right )^{n+1} \) Se una successione è decrescente significa che \(\displaystyle a_{n}

Salve ragazzi,qualcuno potrebbe spiegarmi gentilmente come determinare tutti i sottogruppi ciclici di $Z_7$. Grazie in anticipo.

Nel piano x = 0 giace una lastra conduttrice collegata a terra. Nei punti di coordinate (a, a, 0) e (a, !a, 0) si trovano due cariche, rispettivamente q e !q, dove a = 2 cm e q = 3 ⇥ 10"3C. Calcolare: 1. il potenziale in tutti i punti del semispazio x > 0; 2. la densit`a di carica indotta sul piano e la carica totale; 3. la formula che descrive la componente Ey del campo elettrico nei punti dell’asse x, per x >> a. Purtroppo non ho capito da dove posso cominciare, e vorrei chiedervi se ...

Ciao ragazzi, devo calcolare il limite della seguente successione: $ lim_(x -> +oo ) (nsin n+sin (n^2))/(n^2+1) $ Nel libro (immagine sotto) viene risolto utilizzando la disuguaglianza con la maggiorazione, però non riesco a capire quale teorema viene applicato, e come. Grazie in anticipo

In un sistema di due punti, uno di massa M e uno di massa m note. Quale è la massa ridotta se M>>>m ? Nel moto della Terra intorno al sole, quale è la massa ridotta?

Ciao a tutti. mi potete aiutare con questo esercizio Enunciare il teorema di weierstrass. Dire per quali valori di $ alpha $ $ in R $ il teorema è applicabile alla funzione $ f(x)={ ( alpha +x ),(cospi x ):} $ $ { ( 1<= x<= 3/2 ),(3/2 < x <= 2 ):} $ nell'intervallo [ 1, 2 ] (Ps: scusate non sono riuscito a metterli sotto insieme.) determinare inoltre il massimo e il minimo assoluto di f. Io ho risolto in questo modo: Il teorema di weierstrass dice che: Sia f una funzione continua in un intervallo ...

ciao a tutti! Ho una funzione derivabile tale che $f(0)=0 $ e $f'(x)=1/sqrt(1+x^6)$ Devo dimostrare che esiste finito il $ lim_(x->+oo)f(x)$ Se so che la derivata tende a zero cosa posso dire della funzione?

"Sia $ A={(x,y,z)inR^3:x^2+y^2<=z^2,z>=0,(x-1)^2+y^2+z^2<=1} $ e sia $ f:R^3->R $ definita da $ f(x,y,z)=z $ . Calcolare $ int_(A) f(x,y,z) dxdydz $ " Se non sbaglio, si tratta di una sfera centrata in (1,0,0) e di raggio 1, e della parte positiva di un cono che la interseca parzialmente: il volume su cui integrare dovrebbe essere perciò una specie di calotta sferica (anche se è inclinata e ha la base curva). Come posso svolgere questa integrazione? Le coordinate sferiche non mi sembrerebbero d'aiuto, appunto perchè il punto di ...

Ciao a tutti Mi è stato richiesto di calcolare la convergenza della seguente serie: $ sum_(n=0) root(2)(|x|^(2n)+|2x|^n) $ fino ad infinito. Non riesco a capire come procedere, ovvero non riesco a ricondurmi a forme note per poi riuscire a semplificare il tutto. Potreste darmi dei suggerimenti? Grazie infinite

Dal punto di vista energetico che si può dire del pendolo semplice? Come si può farne una descrizione energetica? Cioè bisogna descrivere le forze in gioco, energia potenziale, cinetica ecc.

Salve, qualcuno può aiutarmi a capire come analizzare al meglio una struttura? Avendo già usato l'eserciziario Viola e le dispense del mio professore, ho scaricato un pdf con gli esercizi svolti che mi ha solo confuso le idee. Per quanto riguarda i carichi distribuiti è sempre lecito calcolare le reazioni vincolari considerando una forza concentrata nel baricentro del carico distribuito, invece di questo? Per quel che ho capito è possibile. Quando poi andiamo a calcolare le caratteristiche ...

Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo le trasformate di Laplace e le antitrasformate col metodo dei residui. Mettiamo caso che io abbia $f(t)=1$, allora la mia trasformata è $F(S)=1/S$, se ora voglio trovare, partendo da $F(S)$ la $f(t)$ col metodo dei residui ottengo che $f(t)=1$ che poi moltiplico per $1(t)$ (questa parte non mi è chiara, non capisco perchè devo moltiplicare il risultato finale dei residui per $1(t)$, ...

La traccia dell'esercizio è la seguente: Un motociclista viaggia verso sud per $3 min$ con una velocità di $20 m/s$, successivamente si sposta per $2 min$ verso ovest con una velocità di $25 m/s$ ed infine viaggia a $30 m/s$ per $1 min$ verso nord-ovest. Per questo viaggio di $6 min$ calcolare: a) Il vettore spostamento del motociclista b) Il modulo della velocità media c) Il vettore velocità media Ho orientato il grafico in ...

so per ipotesi che $ AA x_nrarr x_0, x_nin A-[x_0]AA nin NrArr f(x_n)rarr l $ e voglio dimostrare che $ AA epsilon>0,EE delta >0: x inA,0!= | x-x_0| <delta rArr | f(x)-l | <epsilon $ dimostrazione:faccio vedere che se l'ipotesi implica la negazione della tesi si giunge ad un assurdo.negare la tesi significa affermare che 1) $ EE epsilon_0>0:AA delta >0,EE x in A:0!= | x-x_0| <delta ,| f(x)-l| >=epsilon_0 $ poniamo $ delta =1/n $ con $ nin N $ e indichiamo $ x=x_n $ il valore di $ x $ che compare in 1) in dipendenza da $ delta =1/n $ : $ EE epsilon_0>0:AA nin N,EE x_n in A:0!= | x-x_0| <1/n ,| f(x)-l| >=epsilon_0 $ risulta in particolare: $ x_n!= x_0,x_0-1/n<x_n<x_0+1/n,AA nin N $ perciò ...

Buongiorno a tutti... Ho un problema a rispondere a questa domanda: Sia \(\displaystyle V \) uno spazio vettoriale di dimensioni 6 su un campo \(\displaystyle \mathbb{K} \). Stabilire se el seguenti affermazioni sono vere: 1. Esistono due sottospazi \(\displaystyle U \) e \(\displaystyle W \) di \(\displaystyle V \), che siano supplementari e tali che la \(\displaystyle \dim(W) = 2\dim(U) \). In caso affermativo scrivere le equazioni. Ho capito quando due sottospazi sono supplementari e ...

Salve ragazzi mi aiutereste gentilmente?? L'esame si avvicina ma questi esercizi proprio non riesco a risolverli Un frigorifero utilizza il refrigerante R-134a e funziona fra una temperatura esterna di 15°C e una temperatura di cella di 5°C. Se la portata del refrigerante è 0.05 kg/s, determinare: a) La potenza termica sottratta alla cella; b) La potenza del compressore; c) La potenza termica ceduta all’ambiente; d) Il COP. (R. 8.25 kW; -1.25 kW; -9.50 kW; 6.60) Il problema non lo ...

Leggi come l'induzione elettromagnetica (legge di Faraday Lenz), la corrente di spostamento, nella stramaggioranza dei libri vengono "buttate giù lì" a partire da fatti sperimentali. Ma a me questo non soddisfa, perchè, una volta che ho le espressioni dei campi (che prendo come sperimentali): $$E= \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{\sum q_i}{r_i^2}$$ (Coulomb) $$B=\frac{\mu i}{4\pi} \int\frac{dl\times r_i}{r^3}$$ (Biot ...

Ciao ragazzi , devo risolvere quest limite in base al parametro $ a $ ecco il limite ( per $x->0$) $ln(cos(x)^a) / (x + ax^(1/3))$ il numeratore mi viene asintotico a $ -x^(2a)/2 $ ma sul denominatore sono completamente bloccato.. mi potete aiutare? grazie mille