Elemento dS cilindro

[shadow881]

Ciao a tutti
Stavo affrontando lo studio di campi elettromagnetici, in particolare la potenza nel cavo coassiale. Ma non è questo il punto... Il cavo coassiale può essere visto come un cilindro e come tale si può utilizzare coordinate cilindriche.

Da immagine che ho allegato ad un certo punto mi da la suddetta formula che prende per vera senza spiegare perché

Ovvero
$\hatndS=\hatz rhodrhodphi$

Ma come fa?

Mi verrebbe da dire che $hatn=hatzrho$ è che $dS=drhodphi$

Grazie mille a tutti

[dissonance]

Ma cos'è \(\hat n\)? Il versore normale? In quel caso mi pare difficile possa essere parallelo a \(\hat z\). Piuttosto mi aspetto \(\hat \rho\).

[j18eos]

Se pure \(\widehat{n}\) fosse il versore normale, a quale superficie? Ci sono "un fondo" e "un soffitto", oltre "alle pareti"?

[shadow881]

Ciao e grazie... Comunque si è il versore normale. La figura di riferimento è la stessa che fino a questo momento il libro ha preso come riferimento.
In effetti non potrà essere parallelo(sarebbe zero giusto)... Forse è il versore delle pareti... Il problema è che come ho detto lo da per scontato... Vi allego la foto del cavo coassiale per rendere meglio l idea(non compare la normale $n$)

[anonymous_0b37e9]

"shadow88":
... la suddetta formula che prende per vera senza spiegare perché ...

Si tratta semplicemente dell'elemento di superficie della sezione nel piano xy:

$dS=\rhod\rhod\varphi$

quello degli integrali doppi in coordinate polari per intenderci. Se si decide di orientarlo:

$hatndS=hatz\rhod\rhod\varphi$

visto che il versore normale alla sezione è parallelo all'asse z. Del resto, la potenza è associata all'energia elettromagnetica che si propaga lungo l'asse del cavo.