[Elettrotecnica] Dubbi su di un esercizio

[marcoM1]

Salve, mi trovo a svolgere questo esercizio

http://h.dropcanvas.com/jednb/esercizio.PNG

La mia prima scelta è stata applicare i potenziali di nodo (dato la presenza di un generatore controllato).

Ma se non volessi applicarlo, quale sarebbe la strada più saggia? Kirchhoff? o sovrapposizione degli effetti? o altro?

Potete darmi una mano?

Grazie in anticipo

[RenzoDF]

Potresti usare Kirchhoff per andare a scrivere le due KCL al nodo inferiore e sinistro (sfruttando direttamente la semplice KVL all'anello sinistro) come

${ ( I=\frac{V_2}{R_2}-\alpha V_2 ),( I=\frac{E-V_2}{R_1}+J ):}$

ovvero

${ ( 4I= V_2 ),( I=50-V_2 ):}$

dalla quale è immediato ricavare $I=10 A$.

Con la sovrapposizione sarebbe risultato un po' più lungo in quanto era necessario "passare" dalla grandezza pilota, via partitore di tensione e di corrente

$V_2=V_{2E}+V_{2J}+V_{2J_S}=R_2(\frac{E}{R_1+R_2}+R_1\frac{J+J_S}{R_1+R_2})=40V$

e così pure per Thevenin per il quale la tensione equivalente sarebbe stata facilmente ricavabile con $-R_1J$ ma per la resistenza equivalente sarebbe servito un generatore forzante ausiliario per ricavare i 5 ohm della $R_{Th}$.

[marcoM1]

ciao, guardavo la prima soluzione, vorrei capire passo passo come hai trovato quel sistema. Io sinceramente stavo provando applicando i principi di Kirchhoff (ai nodi e alle maglie)

Per i Nodi:

$ Nodo(1)rArr J-I+I_1 =0 $

$ Nodo(2)rArr -I_1+I_2-I_3=0 $

$ Nodo(3)rArr I_3-J_s-J=0 $

Per le Maglie:

$ -E+V_1+V_2=0 $


Dimmi tu, se almeno imposto bene. Grazie in anticipo!

[RenzoDF]

Le equazioni che hai scritto sono corrette , la mia prima equazione come dicevo è la KCL relativa al nodo 0 che tu non hai usato, ma che ho preferito in quanto lega le due grandezze incognite principali, ovvero la corrente I del GIT e la tensione pilota V2, mentre la mia seconda equazione è una "fusione" della tua seconda KCL al nodo 1 e della tua ultima KVL.
In questo modo ho introdotto solo due incognite (I, V2) in quanto la I3 non è necessario calcolarla per rispondere alla richiesta del problema.

Se posso darti un consiglio, prova comunque a risolvere anche con gli altri metodi che conosci, solo in questo modo potrai sviluppare una sicurezza metodologica.

[marcoM1]

Perciò, per trovare il sistema "finale" devo basarmi su queste tre:

$ Nodo(1)rArr J-I+I_1=0 $

$ Nodo(0)rArr -I_2+I+Js=0 $

$ -E+V_1+V_2=0 $

Giusto?

[RenzoDF]

Giusto, ... ma ovviamente non è l'unico metodo; potresti usare anche le tue quattro.

[marcoM1]

Grazie per la pazienza,alla fine mi trovo! Ora provo anche ad applicare gli altri metodi succitati