Algebra

[cobra16]

siano a (1,2,-4) e b(2,1,-1) quanto vale il prodotto vettoriale? e quello scalare? per favore scrivere i passaggi, grazie.

[Camillo]

Prodotto scalare di due vettori : si ottiene un numero.
Si sommano i prodotti delle componenti omonime dei due vettori e quindi :
axb = 1*2+2*1+(-4)*(-1) = 8.

Camillo

[Camillo]

Il prodotto vettoriale di due vettori è invece un vettore perpendicolare ad entrambi i vettori a , b ; il verso è tale che a,b, a vettor b sia una terna destrorsa; le componenti valgono :
asse i : a2b3-a3b2
asse j :a3b1-a1b3
asse k :a1b2-a2b1
essendo a1,a2,a3 le componenti di a e
b1,b2,b3 le componenti di b.
salvo errori di calcolo dovrebbe essere :
asse i : -2+4 = 2
asse j : -8+1 = -7
asse k : 1-4 = -3
Pertanto il prodotto vettoriale ha espressione : 2*i-7*j-3*k.
naturalmente i, j, k devono avere la freccetta superiore segno di vettore ).
Camillo

[caydaAtes]

Grazie ho corretto, ho anche modificato parte della dimostrazione, ora mi sembra torni. Ma vorrei conferma





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