Regola dei tre punti

[Sk_Anonymous]

Ciao a tutti! Ho dei dubbi su come procedere per risolvere il seguente problema:Si considerino le seguenti osservazioni di una variabile doppia (X,Y):\(\displaystyle x=-2 \) con \(\displaystyle y=2.9\) ;\(\displaystyle x=0 \) con \(\displaystyle y=2.4\);\(\displaystyle x=2\) con \(\displaystyle y=1.6\) ;\(\displaystyle x=4\) con \(\displaystyle y=1.2 \). Assumiamo che \(\displaystyle Y=f(X) \).Si dia una stima per la derivata \(\displaystyle Y'(2) \) (con la regola dei tre punti).

Quindi \(\displaystyle Y'(2)=Y(2+h)-Y(2-h)/2h \), con la sostituzione sarebbe \(\displaystyle Y'(2)= Y(2+0.9)-Y(2-0.9)/2(0.9)=Y(2.9)-Y(1.1)/1.8 \) da qui come si va avanti?

[@melia]

Con quale criterio hai scelto $h=0,9$?

[Sk_Anonymous]

Ho fatto 2.9-2(dove mi chiede di trovare Y')=0.9 , ma non sono sicura...

[Sk_Anonymous]

Qualcuno mi può aiutare,per favore?

[@melia]

Il testo del problema deve essere visto come
$y(-2)=2,9$
$y(0)=2,4$
$y(2)=1,6$
$y(4)=1,2$
Adesso è chiaro che la variazione h è una variazione della x, in pratica un $dx$, non della y. In questo caso $h=2$, cioè il passo su cui ti muovi sulla x
$ y′(2)=(y(2+h)−y(2−h))/(2h)=(y(2+2)-y(2-2))/(2*2)=(1,2-2,4)/4= -(1,2)/4= -0,3$

[Sk_Anonymous]

Ok,adesso è molto più chiaro,grazie mille.