Convergenza di una serie e sua somma

[Spook]

Domanda di teoria: nel momento in cui si prova che una serie converge (puntualmente), potrebbe anche succedere di non riuscire mai a trovarne la somma, visto che non ci sta una procedura generale per calcolarla. E' così o mi sbaglio?

[Sk_Anonymous]

convergerà in tal punto alla funzione limite, che in questo caso è una f costante.. in parole poverissime, dato che lo studio della convergenza è in un dato $x_0$ ; sostituendolo nella serie di funzioni non ti resterà altro che studiare una serie numerica..

[Rigel1]

"Spook":Domanda di teoria: nel momento in cui si prova che una serie converge (puntualmente), potrebbe anche succedere di non riuscire mai a trovarne la somma, visto che non ci sta una procedura generale per calcolarla. E' così o mi sbaglio?

Sì, in generale la somma di una serie convergente non può essere calcolata esplicitamente (cioè attraverso una formula chiusa). Ovviamente, puoi approssimare la somma fermandoti a una opportuna somma parziale (in molti casi si può fornire una stima esplicita dell'errore commesso).