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Se $H$ è uno spazio di Hilbert, l'ortogonale di un suo elemento $x$ è \[x^\perp:=\{y\in H:\langle x,y \rangle=0\}\] mentre se $M\subseteq H$ si pone: \[M^\perp:=\bigcap_{x\in M}x^\perp\] Devo dimostrare che se $M$ è un sottospazio di $H$ (e non un sottoinsieme vattelappesca), allora \[(M^\perp)^\perp=\overline{M}\] L'inclusione $(\supseteq)$ è facile: si utilizza la continuità del prodotto scalare e vale anche per un generico ...

Nella dimostrazione del teorema di struttura per anelli artiniani vengono considerati gli ideali massimali coprimi tra loro. Ora, in un anello artiniano ogni ideale primo è massimale, ma non riesco a capire perché gli ideali massimali (in un anello artiniano) sono coprimi tra loro.

cia a tutti ragazzi, ho bisogno di un piccolo aiuto su questo problema: Trovare la soluzione del problema di Cauchy $\{y^(1) = (y^(3)) / ((x^(2) + 1),(y(0) = 6):}$ Nel trovare la soluzione y(x), qualora essa non sia definita per ogni x ∈ R, si determini anche il suo intervallo (massimo) di definizione. risoluzione $\(dely)/(delx) = y^(3) / ((x^(2) + 1)$ $\int y^3 dy = int x^2+1 dx$ $\y^4/4=x^3/3 + x + c$ e adesso se ho fatto tutti i calcoli esatti dovrei sostituire y(0)... ho sicuramente sbagliato qualcosa, qualcuno può aiutarmi anche a concludere ...

Scusatemi, ma se ho la seguente formula: $I= xi/R(1-e^(-t/tau))$ Se si deriva rispetto al tempo, come si fa ad arrivare alla seguente: $(dI)/(dt)= xi/Le^(-t/tau)$ HELP!

Ciao a tutti mi sono imbattuto in questo esericizio e non riesco a cavarne piedi perchè non ne trovo nemmeno simili da cui poter prendere spunto, e volevo appunto chiedere una dritta su come scalvare l'ostacolo... di come partire ... posto il testo.. Calcolare flusso campo vettoriale poi ho un certo vettore F (che non mi crea problemi), uscente dalla frontiera dell insieme $A = { z >= ( \sqrt{ [(x-2)^2 + (y-3)^2 ]} + 2 ) , z <= -(x-2)^2 - (y-3)^2 +4 } $(corretto) . Come ne esco vivo da questo insieme ?? Come lo devo parametrizzare? cosa devo farne? ...

Buona sera a tutti.. allora mi devo calcolare il lavoro del campo vettoriale e ho la curva scritta nel modo seguente, il mio intento è quella di parametrizzarla sostituire i relativi x,y della curva, al posto delle x,y del vettore del campo calcolare il tutto e derivare...e dopo di che calcolarmi l integrale... ho scritto tutto maniera molto poco formale scusatemi se non è comprensibile ma sono in fase pre-esame e sto cercando di rendere tutto molto$^n$ pratico(BAR STYLE ) ...

ciao :hi ho un problema con un esercizio,dovrei calcolare il sostegno e la lunghezza (esatta o approssimata) di una curva espressa da questa equazione parametrica: [math]\varphi(t)\ =\ (t\ cos(t),t\ sin(t))\\[/math] con [math]t\ \in\ [0,10\pi]\\[/math] Grazie :)

"Calcolare il campo magnetico generato al centro di una spira a forma di esagono regolare di lato a=0,1m e percorsa da corrente I=10A". Salve a tutti, ho dei dubbi su questo problema. Io procedo in questo modo: -Considero un lato dell'esagono e, attraverso la prima legge di Laplace d$\vec B$=($\mu$0 I/4$\pi$ $r^3$) (d$\vec l$x$\vec r$), calcolo il contributo di questo singolo lato. Alla fine moltiplico il tutto per 6. -In modulo ...

Ciao ragazzi, ho un dubbio che non riesco a togliermi in vista dell'esame di Analisi II, ed esso riguardo lo studi del carattere di una serie numerica a segno alterno tramite il criterio di Leibniz. Sul mio libro infatti (il Lancelotti) viene riportata la seguente frase : "Il Criterio di Leibniz stabilisce una condizione sufficiente affinche una serie a termini di segno alterno converga. Quindi, in generale, se non sono soddis- fatte le ipotesi, allora NON `e possibile concludere nulla sulla ...

ciao a tutti vorrei chiedervi di dare un occhio allo svolgimento di un esercizio su un problema di Cauchy, che riesco a svolgere( non so se in maniera corretta ) fino a quando mi viene chiesto di determinare l'intervallo più ampio di definizione della soluzione. ${(y' + (sinx)/(1 + cosx) y = 4y^2 sinx),(y(\pi /2) = 2/3):}$ ecco come l'ho svolto io: divido tutto per $y^2$ e applico il cambio di variabile $z(x) = y^(-1)$. derivando e sostituendo nel problema di Cauchy originale ottengo: ${(z' - (sinx)/(1 + cosx) z = - sinx),(z(\pi /2) = 3/2):}$ per risolverlo ...

Due treni viaggiano lungo lo stesso binario rettilineo, diretti l’uno contro l’altro. I macchinisti vengono avvisati del pericolo e iniziano a frenare contemporaneamente in un istante in cui i treni sono distanti $d = 400 m$; sapendo che le velocità dei due treni sono $v1 = 38 m/s$ e $v2 = 45 m/s $ e che i due treni frenano con la stessa decelerazione $a = 4 m/s^2$, a) verificare che i treni si scontrano; b) determinare la distanza minima alla quale avrebbero dovuto cominciare ...

1 1 3 4 1 2 2 1 = A (una matrice 4x4 appartenente a Q ) 0 0 -4 1 -1 1 -4 1 a) Ridurre a scala A; b) Trovare il determinante di A quindi dire se è invertibile , in caso affermativo determinare l inversa; c) Stabilire se la matrice A^3 è invertibile. Grazie .

Ciao! Un condensatore piano, le cui armature hanno area S=200 cm^2 e distano tra loro d_1=4 mm, e’ immerso in un olio di costante dielettrica relativa εr=4. Le armature sono collegate a un generatore con f=300 V. Calcolare la forza agente su una armatura. Se le armature vengono portate a d_2=2 mm, mantenendo la d.d.p. costante, qual e’ l’energia erogata dal generatore? Ottenute $U_E=1/2epsilonSf^2/x, vecF_C=-1/2epsilonSf^2/x^2hatx$, mi vengono in mente vari modi per calcolare il lavoro richiesto: 1) $L=int_(d_1)^(d_2)F_Cdx$: OK; 2) ...

Ciao a tutti. sono in crisi con questo problema Un cilindro pieno di raggio R=30 cm e massa m=20 kg viene fatto salire lungo un piano inclinato di un angolo θ=20° rispetto all’orizzontale. Il cilindro viene fatto salire tirandolo con una forza F applicata al suo centro di massa che, anche durante il moto, si mantiene sempre orizzontale. Determinare: a) la minima intensità della forza, Fmin, sufficiente a far salire il cilindro con moto di puro rotolamento lungo il piano inclinato; ...

Avrei una domanda. Mi sono messa a fare questo esercizio Per i primi due punti nessun problema, i dubbi sono sorti al terzo! Quella pressione del gas negativa infatti mi confonde...quando vado a calcolare il carico piezometrico infatti, dato da $ z + (Pgas)/gamma $ ottengo un valore che sta sotto la z! (per z intendo la distanza fra l'asse della condotta e la superficie di contatto fra gas e acqua). Mi chiedevo se fosse possibile... anche la linea dei carichi totali quindi starà sotto?? Inoltre ...

Vorrei un chiarimento su come applicare la formula. Ovviamente ho questo sottospazio da cui devo trovare una base ortogonale: $ < ( ( 1 ),( -1 ),( -1 ),( -1 ) ) , ( ( 1 ),( -1 ),( 1 ),( 1 ) ) , ( ( 0 ),( -2 ),( 0 ),( -2 ) ) , ( ( 1 ),( 0 ),( 0 ),( -1 ) ) > $ . Innesco G.-S. : $ w_1=v_1=( ( 1 ),( -1 ),( -1 ),( -1 ) ) $ e fin qui ci siamo. $ w_2=v_2-proj_(w_1) (v_2) $ , mi impiccio a calcolare la proiezione di $ w_1 $ su $ v_2 $ . Devo prendere le componenti di $ w_1 $ e $ v_2 $ e farne il prodotto scalare che è uguale a $ 0 $ . Fino a qua è tutto giusto?

Ciao a tutti, sapreste indicarmi qualche possibile estensione per un output di fopen? Devo creare un file di testo però vorrei capire se esistono altri formati oltre il classico .txt In particolare quel che cerco è un formato non modificabile/leggibile, che possa essere controllato solo ed esclusivamente dal programma. Grazie in anticipo

Ciao a tutti ragazzi,mi aiutare gentilmente a risolvere questo limite? C'ho provato più volte utilizzando i limiti notevoli ma mi ritrovo alla fine la forma indeterminata 0/0...Grazie mille per l'aiuto! Lim x-> 0 ( log (2x+1) - tg (log (2x+1 ) ) / arctg ((2^x) -1 )^3

Salve a tutti. Ho qualche problema riguardo ai massimi e minimi per funzioni in due variabili. Riesco a calcolarli, ma non a definirli bene, quindi se qualcuno mi da qualche chiarimento magari, riesco a capirci qualcosa. Allora, prendo in esempio l'esercizio che sto facendo ora: "Sia $ f(x,y)= 8x^3-y^3+6xy $ Trovare massimi e minimi di $ f $ " Allora procedo nel seguente modo: Calcolo le derivate parziali: $ (partial f)/(partialx)= 24x^2+6y $ $ (partial f)/(partialy)= -3y^2+6x $ Le metto in un sistema, uguagliandole a ...

domanda che potrebbe risultare stupida... nel momento in cui devo valutare il limite di una funzione in due variabili e lo faccio passando in coordinate polari, a quel punto posso ragionare confrontando gli ordini di infinitesimo esattamente come nei limiti ad una variabile? probabilmente mi direte, ti sei risposto da solo, perchè passando in coordinate polari "lo è" un limite in una variabile, ma vedendo che i miei prof non lo fanno mai (cercano sempre di ragionare per maggiorazioni ecc..) ed ...