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Vi rappresento la situazione. Si ha una carica $q$ inizialmente in equilibrio tra un piano infinito di carica con densità superficiale di carica $4,2 C/m^2$ e una distribuzione lineare infinita di carica parallela al piano con densità lineare di carica $5,6 C/m$. Disegniamo dunque il piano e il filo parallelamente (il piano a sinistra) in verticale. Entrambi sono carichi positivamente. I rispettivi campi elettrici (uscenti dal piano e dal filo), una volta sulla ...

Salve! Posto un esercizio di un testo d'appello in cui riscontro difficoltà già nell'impostazione iniziale, potreste darmi qualche dritta? Calcolare il coefficiente di mutua induzione fra una spire, delle quali una è rettangolare di lati a e b, con a>>b, e una è circolare di raggio b posta a distanza 2a dalla prima. Fornire il risultato nelle ipotesi a) che le spire siano complanari, b) che l’asse della spira circolare formi un angolo q con il piano su cui giace la spira quadrata Grazie in ...

Ciao, ho dei problemi sulle funzioni a due variabili, perciò chiedo aiuto per questo odiosissimo problema per poter fare un po di chiarezza. Vi scrivo il testo: Siano: $ f(x, y) = (3x^2−y^2)*ln(sqrt(x^2+y^2) − 2x) $ $ g(x, y) = \{(f(x, y),(x, y) in Domf),(a,(x, y) notin Domf):} $ con $a in RR$ 1) Determinare e disegnare il dominio di $f$ 2) Determinare, se esistono, i valori di $a$ per i quali $g$ è continua in $(0, 0)$ 3) Determinare, se esistono, i valori di $a$ per i quali ...

Ciao a tutti Ho un dubbio stupido, e vorrei da voi una conferma. Se trovo un esercizio del genere: Dire se la seguente funzione è derivabile in x=2 [tex]f(x)=\left\{\begin{matrix} xcos(\frac{1}{x})+2 & x\neq0\\ 2 & x=0 \end{matrix}\right.[/tex] Se utilizzo il limite del rapporto incrementale per [tex]x_{0}=0[/tex] [size=150][tex]\lim_{h\to0}\frac{(x_{0}+h)cos(\frac{1}{x_{0}+h})+2-x_{0}cos(\frac{1}{x_{0}})-2}{h}[/tex][/size] Affinché la funzione sia derivabile in zero, questo limite deve ...

Salve a tutti , ho un esercizio in cui devo calcolare l'inverso di 4 modulo 13 , quindi eseguo questa congruenza: $4x -= 1 mod 13$ a me viene $x-= -3 mod 13$ quindi l'inverso mi viene $-3$ Volevo sapere da voi se il risulato è corretto. Vi ringrazio

Salve ragazzi mi servirebbe una mano per risolvere questa semplice derivata,nonchè un accenno a quali regole di derivazione utilizzate per la sua risoluzione $ f(x) = (x − 1)e^x−1/x $ $ f(x, y) = √(x+y)/x − 2xy^2 + 3yx^2 $ derivata parziale rispetto a x. ringrazio a tutti in anticipo

Ciao a tutti,come si risolve quest'equazione differenziale? $y'-e^(-y)=0$

Il problema mi da tre dati: la gamma di positività [1,6], il fatto che f(x),funzione discreta, cresca in modo lineare su tale intervallo e che sul punto 1 la f(x)=1/10. Io so che la somma di tutte le f(x) corrispondenti alla controimmagine da 1 a 6 deve valere 1. Ma la funzione come faccio a trovarmela?

Salve a tutti. Ho la seguente distribuzione di probabilità congiunta $F_{XY}(x; y) ={ ( 0 if x<0 text{ oppure } y<0),( xy if (x; y) in [0;1]xx[0;1] ),( 1 if text{altrove} ):}$. Ora devo calcolare le distribuzioni marginali $F_X(x)=F_{XY}(x; +oo)$ ed $F_Y(y)=F_{XY}(+oo; y)$. Nei miei appunti ho scritto $F_X(x) ={ ( 1 if text{x, y}>1),( x if x in [0;1] text{ e } y>1 ),( 0 if x<0 text{ e } y>1 ):}$ $F_Y(y) ={ ( 1 if text{x, y}>1),( y if y in [0;1] text{ e } x>1 ),( 0 if y<0 text{ e } x>1 ):}$, solo che non riesco a convincermi della loro esattezza. Ad esempio, se volessi calcolare $F_X(x)$, direi che $F_(XY)(x; y)=1$ per $x>1$, $0<=x<=1$ ed $y>1$, e quindi $F_(XY)(x; +oo)=lim_(y->+oo)F_(XY)(x; y)=lim_(y->+oo)1=1$ per $x>1$ e ...

Salve a tutti, sono alle prese con il seguente esercizio del mio testo di analisi: "DImostra che l'assioma di rimpiazzamento implica l'assioma di separazione". Il testo definisce così i due assiomi (nota: traduco dall'inglese) 1. Assioma di Rimpiazzamento: Sia $A$ un insieme. Per ogni oggetto $x \in A$ e ogni oggetto $y$, supponiamo di avere una proprietà $P(x,y)$ relativa ad $x$ e $y$ tale che per ogni ...

Salve a tutti ragazzi, tra un esame e l'altro per rilassarmi continuo la mia esplorazione delle geometria differenziale. Ho qualche dubbio che provo a esporvi. Da quel che ho capito finora, una possibile definizione moderna di tensore è la seguente: Definizione Sia $V$ uno spazio vettoriale di dimensione finita sul campo \(\mathbb{K}\). Un tensore di covariante di ordine $k$ e controvariante di ordine $l$, o più sinteticamente di tipo ...

Salve, sto scorrendo alcuni esercizi di esame ed uno di questi è: Siano U=(1,4,1) V=(2,1,1) W=(1,0,-1) Si calcoli Non avendo grandi conoscenze azzarderei a dire che si tratti di un prodotto misto, ma non so da dove cominciare a risolverlo. Potrei sapere almeno come si imposta e la procedura di svolgimento? Grazie mille.

Ho i seguenti coppie di sottoinsieme. U = {(X1,X2,X3,X4): X1+X4=0 , X1-2X2+X3=0 } W = {(X1,X2,X3,X4): 2X1+X2-X3=0, X1-X4=0 } Devo verificare che sono sottospazi vettoriali. Io ho proceduto in questo modo: Il procedimento che ho effettuato è giusto?

Ciao a tutti , per chi mi risponderà , grazie mille già da subito! Comunque il problema è trovare massimi e minimi assoluti della seguente funzione f(x,y)=(y+x^2)^2 sulla linea di equazione x^2+y^2=4 parametrizzata. Grazie ancora

Salve, chiedo un corterse aiuto per quanto riguarda l'espressione finale della distanza di sicurezza per un bersaglio posto dietro una barriera per non essere colpito dal proiettile di un cannone. A me viene un'espressione che contiene la funzione seno mentre al sacro testo del Rosati viene più semplicemente (9/101) d (dove d è la distanza fra cannone e barriera). E' una questione di puntiglio"algebrico" ma lo vorrei chiarire: come è possibile esprimere l'espressione da me ottenuta (che penso ...

salve, avrei bisogno del vostro aiuto per questo esercizio. il testo dice: in un ciclo termodinamico reversibile di 3 moli di gas perfetto pilotassimo è composto da un isotermica ab in cui il volume si quintuplica , un'isobara (bc) in cui il volume torna al valore originale e di un isocora (ca). determinare di che fattore varia la probabilità termodinamica nella trasformazione bc. io ho impostato il problema in questo modo: la variaizone d'entropia in bc = n x calore molare x ln( Tc/Tb) . poi ...

Ciao a tutti, vorrei chiedervi un aiuto su questo esercizio di fisica. il testo dice: in un ciclo termodinamico reversibile di 3 moli di gas perfetto pilotassimo è composto di un'adiabatica in cui il volume si quintuplica (ab), un'isobara (bc) in cui il volume torna al valore originale e di un isocora (ca). Determinare la variazione d'entropia nella trasformazione bc e ca. allora nella trasformazione bc ho applicato la formula variazione d'entropia= n x calore molare a pressione costante x ...

Salve a tutti, vorrei dimostrare per induzione un esercizio e proprio non riesco a venirne a capo. $(n/e)^n < n! $. Il passo base l'ho dimostrato per $n>= 1 $ e viene. Per il passo induttivo l'ipotesi è $(n/e)^n < n! $ e la tesi è $((n+1)/e) ^ (n+1) < (n+1)! $. Quì mi sono bloccato...

Salve qualcuno può spigarmi come si risolve quest'equazione? $x''(t)+(x't)/(t)-4x/t^2=0$ Non riesco proprio a ricavarmi l'eq caratteristica..

[fcd="Amplificatore differenziale"][FIDOCAD] MC 20 65 0 0 480 MC 155 60 0 0 480 MC 85 95 0 0 490 MC 100 100 0 0 115 MC 45 40 0 0 115 MC 125 40 0 0 115 MC 125 50 0 1 000 MC 45 50 0 0 000 MC 20 85 0 0 045 MC 155 80 0 0 045 MC 30 60 0 0 410 MC 140 60 0 1 410 LI 30 60 20 60 0 LI 20 60 20 65 0 LI 45 40 45 15 0 LI 45 15 125 15 0 LI 125 15 125 40 0 LI 140 60 155 60 0 LI 45 70 45 90 0 LI 45 90 125 90 0 LI 125 90 125 70 0 LI 85 95 85 90 0 LI 85 95 100 95 0 LI 100 95 100 100 0 LI 100 110 100 120 0 LI 100 ...