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buonasera, ho questo esercizio con la seguente risoluzione, solo che non ho capito come calcola da ddp : Un condensatore piano con armature quadrate di lato l = 10 cm, distanti h = 1 cm, è caricato a una differenza di potenziale ΔV = 1200 V e poi isolato. Calcolare la carica del condensatore. Un dielettrico di costante dielettrica relativa k = 5 e spessore pari ad h viene inserito in una metà del condensatore . Determinare: 1. la capacità equivalente del sistema; 2. la d.d.p. fra le ...

Non riesco a capire una cosa nel procedimento per trovare l'integrale generale dell'equazione $ay''+by'+c = 0$. Nel caso in cui le radici dell'equazione caratteristica $a \lambda^2 + b\lambda + c = 0$ sono complesse coniugate ($\lambda_1 = \alpha + i\beta$ e $\lambda_2 = \alpha + i\beta$), due soluzioni sono $e^((\alpha + i\beta)t)$ e $e^((\alpha - i\beta)t)$. Il testo dice: "Poiché i coefficienti [di $az''+bz'+cz = 0$] sono reali, le parti reali e immaginarie di ciascuna di esse [delle due soluzioni scritte sopra] sono soluzioni reali". Non ...

la funzione da studiare è $(x^2log|x|)/log(x+1)$ il dominio è $x>0$ perciò essendo il punto x=0 escluso dal dominio non dovrebbero esserci intersezioni con l'asse delle ordinate, giusto? infatti calcolando l'intersezione con tale asse, quindi sostituendo 0 alla f(x) il sistema risulta impossibile dato che $log0$ non è definito. Però provando con wolframalpha dal grafico si vede che contrariamente a ciò che ho appena scritto la funzione passa per il punto (0,0): ...

Un cubo di acciaio di densità 7 *10^3 kg/m^3 si trova sommerso in un lago a 30 m di profondità. Qual è la forza necessaria per sollevarlo? È corretto dire che la forza necessaria è uguale al peso apparente ossia alla differenza tra P e Fa ossia tra peso e forza archimede? La profondità incide? E per sollevare il corpo quando é completamente fuori dall'acqua la forza necessaria é uguale al peso, giusto?

Buongiorno, vorrei capire come si calcola il potenziale all'interno di una sfera che a sua volta è circondata da un guscio sferico. Ho trovato un esercizio guida nel quale, appunto prima di calcolare il potenziale mi calcola il campo in tutti i punti dello spazio, solo che non capisco perchè quando arrivo a calcolare il potenziale interno, mi somma tutti i Raggi; l'esercizio in questione è : Una sfera metallica cava ha raggio esterno R1 = 10 cm, raggio interno R2 = 7 cm ed al suo interno, in ...

L'esercizio proposto in un esame è il seguente: Il campo elettrico $ E_1=12kV/m $ occupa un mezzo dielettrico avente costante dielettrica $ epsi_(r1)=3 $ in prossimità di una interfaccia di separazione con un altro mezzo dielettrico avente costante $ epsi_(r2)=4 $. Sulla superficie di separazione tra i due mezzi è presente una distribuzione di carica superficiale $ sigma=20C/m^2 $. Si calcolino i campi $ E_2 $ e $ D_2 $ nel secondo dielettrico. (Nota: la ...

Ciao a tutti! devo risolvere un esercizio apparentemente semplice ma non sono sicuro della mia soluzione.. vorrei chiedere se qualcuno può confermarmi che il procedimento che ho utilizzato è corretto. Il testo dice: Sia Y1,Y2,...Y100 un campione casuale di numerosità 100 estratto da una popolazione normale di valore atteso μ e varianza=900 1) Si proponga uno stimatore T100 non distorto per μ 2) Si calcoli la probabilità P(∣T100−μ∣≤5) 1) Per risolvere il primo punto io utilizzerei ...

Proprietà ciao

Ciao Sono al secondo anno di ingegneria a Milano ed e’ da un po’ che faccio esercizi su stokes, gauss, green e puntualmente mi viene chiesto: calcolare F sul bordo di D o S in modo tale che il vettore normale formi un angolo acuto (ottuso rispettivamente) con il versore fondamentale dell’asse z Ora come si fa a capire se il vettore normale che ho trovato forma un angolo acuto o ottuso con il versore k(0,0,1)? Sul libro ho tre regole strane 1) Graficamente Ma come disegno (6x,2x,1)? Dato che ...

Un'automobile si muove con velocità $v$ costante nel campo magnetico terrestre di valore $B$. All'interno dell'automobile è presente una spira quadrata di lato $L$ e di resistenza $R$. Sapendo che la potenza nominale della resistenza è $P$, determinare la massima velocità dell'automobile affinché la resistenza non si deteriori. Questo esercizio l'ho risolto facilmente facendo: $P = R * I^2$ Da cui mi sono ricavato la ...

Salve, ho da determinare il carattere di questa serie: $ sum sen(2pi n +4)/(n+3) $ . Procedo in questo modo, scomponendo i fattori e mi trovo $ sumsen (2pi + (4-6pi)/(n+3)) $ che è uguale a $ sumsen ((4-6pi)/(n+3)) $ . Applico Taylor e diventa : $(4-6pi)/(n+3) + o(n)$, che per confronto $~ (1/n) $ e quindi la serie diverge. Wolfram però mi dice che converge, quindi dove sbaglio?

Buonasera, sto svolgendo questo esercizio: Fra le armature, distanti d, di un condensatore piano, collegato ad un generatore di f.e.m costante ε =100V, viene inserita una lastra dielettrica di spessore d e costante dielettrica k = 5. Sapendo che in assenza di dielettrico la capacità é C0 = 10 nF, calcolare: l) la nuova capacità C del condensatore; 2) la carica di polarizzazione del dielettrico; 3) la carica fornita dal generatore. Svolgimento (come penso sia giusto) 1- Ck= k * C0 = 50 nF 2- ...

Salve a tutti! Come posso dimostrare che $ 2^n $ cresce più velocemente di $ n^2 $ con $ nin N $ ? Io ho solo una mezza idea intuitiva...

Ciao a tutti, mi potreste dare una mano? Dovrei trovare il numero di elementi di $\frac{\mathbb{Z}<em>}{(5+i,8-i)}$ \(\mathbb{Z}\) è euclideo --> UFD, quindi posso fare l'MCD tra 5+i e 8-i che viene 3-2i (dovrei aver fatto i colacoli giusti) Quindi ho $\frac{\mathbb{Z}<em>}{(3-2i)}$ Inizialmente ho provato a fare così: ho usato un isomorfismo notevole e ho detto: $\frac{\mathbb{Z}<em>}{(3-2i)} ~= \frac{\frac{\mathbb{Z}[x]}{x^2+1}}{(3-2x)} ~= \frac{\frac{\mathbb{Z}[x]}{x^2+1}}{\frac{(3-2x,x^2+1)}{(x^2+1)}} ~= \frac{\mathbb{Z}[x]}{(3-2x,x^2+1)}$. Ora, se al posto di $3-2x$ ci fosse un polinomio del tipo $x-a$ saprei cosa fare, ma così invece no (2 non è ...

Due cariche elettriche di segno opposto sono poste a distanza 2a. Calcolare intensità direzione e verso del campo elettrico su un punto c posto a distanza x dal punto medio delle due cariche. Ho pensato che il campo elettrico é la somma dei due campi elettrici. La distanza da una carica é $x-a$ E la distanza dall'altra è $x+a$ Quindi ho sommato $1/(4pi epsilon )Q/ (r)^2$ Una volta utilizzando la prima distanza, una volta la seconda. É corretto? E per la direzione e verso? Se ...

In un esercizio veniva chiesto: "Può una grammatica qualsiasi (quindi regular,context sensitive,context free o unrestricted) generare tante parole quanti sono i numeri reali?". Il professore ci ha anticipato che la risposta è no, chiedendoci di dimostrare il perché ma non so da dove cominciare... Avete qualche idea? Grazie

Salve ragazzi...ho questo problema che non so assolutamente come risolvere in quanto ho difficolta' a capire la traccia. Avevo pensato che riguardasse la teoria sui condensatori cilindrici...é giusto? Un cilindro indefinito di raggio b = 3 cm è dotato di una distribuzione di carica con densità volumica ρ=2ρ0 se r≤a e ρ=ρ0 se a

Buongiorno, l'esercizio è il seguente: $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2^(2n)\ln n}{\arctan^n(-n)}$ Si chiede di studiarne il carattere. Ok allora, io ho iniziato mettendo in evidenza il $(−1)^n$ mostrando che si tratta di una serie a segni alterni: $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2^(2n)\ln n}{-\arctan^n n} = \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\frac{2^(2n)\ln n}{\arctan^n n}$ Poi ho cercato di vedere se è possiible applicare Leibniz, studiando innanzi tutto il limite dell'argomento senza il $(−1)^n$: $\lim_{n\to\infty}\frac{2^(2n)\ln n}{\arctan^n n}\approx\lim_{n\to\infty}\frac{2^(2n)\ln n}{(\pi/2)^n}=\lim_{n\to\infty}\frac{2^(3n)\ln n}{\pi^n}=\lim_{n\to\infty}(\frac{2^3}{\pi})^n\ln n=+\infty$ Quindi non è possibile applicare il criterio di Leibniz. Ho provato anche ad usare il criterio ...

Ad un punto fisso, sono sospese due palline di carica 10^-5 C tramite 2 fili inestensibili di lunghezza 10cm. Le palline sono uguali ed hanno massa 15.87 kg. inizialmente tra i sue fili c'è un angolo di 20°. Il sistema raggiunge in seguito l'equilibrio e si forma tra i 2 fili, un angolo di 60°. Eccovi il disegno Devo supporre, se non mi sbaglio, che l'energia meccanica si conservi nel sistema. per cui: $ Ei=Ef $ Inoltre qui si hanno la potenziale gravitazionale e la elettrica. La ...

Ciao ragazzi. Ho un dubbio sulle affinità. Le proprietà invarianti sono una condizione necessaria ma non sufficiente per stabilire se si tratta di un'affinitá. Ma se allora io ho una retta e attraverso l'affinità trovo un'altra retta (che risulta essere parallela a questa), questa relazione di parallelismo non mi basta per dire che è un'affinitá. Allora come dovrei continuare? Una volta visto che la condizione necessaria ma non sufficiente (cioè quella del parallelismo) è soddisfatta, ...