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Salve a tutti, vorrei chiedervi un chiarimento su un teorema di Analisi II. Th del calcolo del limite per funzioni a più variabili.
Th: presa f:AcR² -> R; (x0,y0) appartenente ad A'; l appartenente a R
Se esiste g: R0+->R0+t.c.
i) $ |f(ρ,θ)-l|<=g(ρ) $
ii) $ lim_(ρ -> 0)g(ρ)=0 $ =>$ lim_((x,y) -> (x0,y0))f(x,y)=l $
A questo punto la domanda é, perché la mia g deve tendere a 0? per esser sicuri che non dipenda da teta? ma cosi vado ad escludere una possibile g(ρ)=ρ+1... immagino che questo sia voluto, ma allora ...
Ciao a tutti!
Volevo sapere se sapreste spiegarmi gentilmente per quale motivo quando i fisici fanno le operazioni con i differenziali, i matematici in genere si mettono le mani nei capelli...
Ad esempio... per quale motivo i differenziali non si possono semplificare?
Vi ringrazio in anticipo per la risposta.
Ciao ragazzi,
Spero di aver inserito l'argomento nella sezione giusta.
Ho questo esercizio da svolgere.
Bilanciare la seguente reazione (metodo ionico-elettronico):
CeCl3 + HIO4 + HCl → CeCl4 + HIO2 + H2O
Calcolare il volume di una soluzione 0.3 M di HIO4 necessario ad ottenere 17.5 g di CeCl4,
sapendo che la resa della reazione è dell’84%.
Dopo aver bilanciato la mia reazione, 4CeCl3 + HIO4 +4 HCl → 4CeCl4 + HIO2 +2 H2O e trovate le moli del cloruro di cerio 4 non so più come ...
Mi trovo impacciato nel risolvere questo problema: devo trovare il momento d'inerzia di quest'asta di spessore $t$ (NON sottile) di lunghezza $a$ ed inclinata di 60° rispetto all'asse x...qualcuno sa come fare il calcolo?
Grazie
Integrale doppio su un triangolo
Miglior risposta
Ciao :) devo calcolare quest'integrale:
[math]\int_{T}^{} ln(3x+2y)\ dxdy\\[/math]
con [math]T=triangolo\ di\ vertici\ (0,0)\,\ (3,-1)\,\ (2,1)\\[/math]
ho iniziato disegnando il triangolo [math]\ ABC\ [/math] sul piano cartesiano, e ho calcolato l'equazioni delle rette passanti per i punti
[math]\ A\ [/math],[math]\ B\ [/math] e [math]\ C\\[/math]
con [math]y_{AB}=\frac{x}{2}\\[/math] [math]y_{BC}=5x\\[/math] [math]y_{AC}=\frac{-x}{3}\\[/math]
ho scomposto il dominio di integrazione in [math]T_{1}=((x,y)\in\ R^{2}\:\ 0 \leq\ x\leq2,\ \frac{x}{2}\leq y \leq\frac{-x}{3})\\[/math]
e [math]T_{2}=((x,y)\in\ R^{2}\:\ 2\leq x\leq 3,\ \ 5x\leq y\leq\frac{-x}{3})\\[/math]
scomponendo l'integrale così: [math]\int_{0}^{2} \int_{\frac{x}{2}}^{\frac{-x}{3}} ln(3x+2y)\ dxdy\ +\ \int_{2}^{3} \int_{5x}^{\frac{-x}{3}} ln(3x+2y)\ dxdy\\[/math]
arrivato a questo ...
Ciao a tutti
come dice il titolo dovrei calcolare l'estremo superiore e inferiore di questa funzione
[size=130][tex]e^{x}(1-e^{-x})^{\frac{1}{3}}[/tex][/size]
[soluzioni: [tex]inf=-\frac{2}{3}\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{3}} sup=+∞[/tex]]
ho controllato il dominio che è R
poi ho calcolato la derivata prima
[size=130][tex]e^{x}(1-e^{-x})^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{3\sqrt[3]{(1-e^{-x})^{2}}}[/tex]
[tex]\frac{e^{x}(1-e^{-x})+1}{3\sqrt[3]{(1-e^{-x})^{2}}}[/tex][/size]
però sia il ...
Qualcuno mi sa dire cosa devo fare per trovare una combinazione lineare nulla con tutti i coefficienti diversi da zero??
Salve
Sono alle prese con un equazione differenziale di questo tipo
$ { ( y'=(1+y)/x ),( y(0)=0 ):} $
La risoluzione è immediata: ho separato le variabili, integrato e mi ritrovo
$ log|1+y|+c=log|x|+k $
tuttavia da qui non riesco ad andare avanti, ho provato a ricorrere all'esponenziale ottenendo
$ |1+y|=|x|+k $
tuttavia isolare la y per risolvere il relativo problema di cauchy, mi risulta ancora abbastanza complicato. Sto procedendo bene? So che sono cose stupidissime quelle che vi sto chiedendo, ma al ...
Salve sto inziando adesso a studiare le serie, non riesco a calcolare la serie di questo numero 0,123 (23 è periodico), questo è l'esercizi:
$ 1/10 + 23 /100 + 23/10000 + 23/1000000 + 23/10^(n+3) $
$ 1/10 * 23 /10 sum_()1/10^(n+2) $
Non l'ho scritto tutto comunque alla fine trovo 23/90 che non è corretto! mi potete spiegare dove sbaglio
Ciao, spero possiate aiutarmi con questo esercizio! Devo studiare la convergenza assoluta e semplice al variare di $ alpha>0 $ e calcolarlo per $ alpha=4 $ ! Eccolo: $ alpha=int_(2)^(+oo ) (5+(alpha -4)cos x)/(xln^alpha x) dx $ Ho problemi sul come far variare $ alpha $ e con il modulo per la convergenza assoluta!
ho la seguente conica che non è altro che un'ellisse: $ 5x^2-4xy+2y^2-2x=0 $ devo trovare le equazioni degli assi.. uso la formula: $ a12l^2+(a22-a11)lm-a12m^2=0 $ che sarebbe $ -2l^2-3lm+2m^2=0 $ la risolvo per $ l $ e ottengo $ l1=(1/2)m $ e $ l2=2m $ ora dovrei ricavarmi la direzione degli assi $ (x;y;z) $ e $ (x1,y1;z1) $ come faccio?
ciao ragazzi ho un problema serissimo con questo esercizio, potete aiutarmi ad impostarlo?
Una biglia di massa m=10 kg si muove con velocità v1=8 m/s. Ad un certo istante urta elasticamente un'altra biglia che si muove in direzione opposta con velocità v2 uguale in modulo e di massa pari alla metà della prima biglia. Si calcolino i moduli delle velocità finali delle due biglie dopo l'urto, nel Sistema di Riferimento (SR) assegnato, in quello del Laboratorio e nel SR del Centro di Massa.
un ...
Salve a tutti, ho un problema nel risolvere questo esercizio:
$ int_(A) (x^3+1) dx dy dz $
$ A={(x,y,z): x^2+y^2+z^2<=4, x>=1} $
Ho capito che l'insieme A è l'intersezione tra la sfera di centro l'origine e raggio 2 con il piano x=1.
Però non so come procedere. Ho provato a usare coordinate sferiche, ma non riesco poi a procedere..
Così ho provato a ridefinire A come $ A={(x,y,z): 1<=x<=2, -sqrt(4-x^2)<=y<=sqrt(4-x^2), -sqrt(4-x^2-y^2)<=z<=sqrt(4-x^2-y^2)} $
e poi la mia idea era calcolare
$ int_(1)^(2) int_(-sqrt(4-x^2))^(sqrt(4-x^2)) int_(-sqrt(4-x^2-y^2))^(sqrt(4-x^2-y^2)) (x^3+1) dz dy dx $
ma così facendo ho l'impressione di complicare tutto l'esercizio.
C'è un altro modo per ...
Ho un dubbio riguardo a un caso particolare della forma di jordan di una matrice. Se la matrice nxn che ci interessa ha un solo autovalore di molteplicità algebrica n e geometrica 1 (quindi un solo blocco) si verifica sempre che (A-lambdaI)^n=0. Tuttavia questo risultato non mi è stato dimostrato a lezione e mi piacerebbe sapere come mai è sempre verificato.
Studiare la convergenze semplice ed uniforme della successione di funzioni $ fn(x) = x/n sin (nx) $ in R.
Ho pensato che $ -1 <= sin nx <= 1 $ quindi facendo il limite per n che tende all'infinito
$ lim_(n -> oo ) x/n sin nx =0 $
quindi la fx $ -= $ 0 in tutto R.
Però la convergenza uniforme non riesco a risolverla.
Calcolare flusso del rotore del campo $ F= ( e^x sin ^2 x , x ( y-1) ^2 , xyz ) $ attraverso la superficie $ x^2 /9 + (y-1)^2 /4 + z^2/25 =1 , x>=-sqrt(5) $ , con normale in (3,0,0) diretta come l'asse x crescente , sia come intergrale superficiale sia attraerso il terome di Stokes.
So che il rotore è $ rot F= ( xz , -yz , (y-1) ^2 ) $ e che la formula dell'integrale superficiale è $ int_(S)^() f dsigma = int int_(D)^() F (u , v) sqrt(A^2 + B^2 + C^2) du dv $
e la formula del teorema di Stokes è
$ int_(S)^() (rot F , v )dsigma = int_(delta^+ S )^() F1dx + F2 dy + F3 dz $ .
Non capisco come usare quella $ x>= - sqrt(5) $
Salve a tutti, il problema è questo:"Un conduttore cilindrico di rame, molto lungo, di diametro d=2,5mm può portare una corrente massima I=50A. Calcolare il valore del campo magnetico sulla superficie del conduttore". Il mio dubbio nasce dal fatto che mi chiede il campo magnetico sulla superficie, come faccio? Siccome il cilindro è molto lungo devo considerarlo come un filo indefinito e usare Biot-Savart? Oppure devo usare Ampere?
Grazie anticipatamente.
Una bobina con resistenza di 0.01 Ω e induttanza L=0.5 mH è connessa ai terminali di una
batteria da 12 V di resistenza interna trascurabile. Calcolare l’intervallo di tempo dall’istante
in cui viene chiuso l’interruttore all’istante nel quale si raggiunge una corrente pari al 90%
della corrente finale. Calcolare l’energia assorbita dalla batteria in questo intervallo di
tempo.
Che ragionamento bisognerebbe impostare per la risoluzione di un esercizio del genere?
Buongiorno a tutti! devo risolvere un esercizio apparentemente semplice ma non sono sicuro della mia soluzione.. vorrei chiedere se qualcuno può confermarmi che il procedimento che ho utilizzato è corretto.
Il testo dice:
Sia $Y_1, Y_2, ... Y_100$ un campione casuale di numerosità 100 estratto da una popolazione normale di valore atteso $\mu_y$ e varianza $\sigma_y^2 = 900$
1) Si proponga uno stimatore $T_100$ non distorto per $\mu_y$
2) Si calcoli la probabilità ...
Sò che è una sciocchezza, ma non riesco proprio a capire il risultato del seguente limite
[tex]\lim_{x \to 0^+} \frac{e^{-\frac{1}{x}}}{x}=0[/tex]
Vi mostro il mio ragionamento:
[tex]\lim_{x \to 0^+} \frac{e^{-\frac{1}{x}}}{x}=\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{e^{\frac{1}{x}}x}[/tex]
siccome [tex]\lim_{x \to 0^+} e^{\frac{1}{x}}=e^{\frac{1}{0^+}}=e^{\infty}=\infty[/tex]
allora ottengo [tex]\frac{1}{\infty 0^+}[/tex] e qui mi inchiodo
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