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Ciao ragazzi,
come da titolo ho problemi con le applicazioni del teorema. Riporto un esempio:
Un anello di massa m = 2kg e raggio r = 0.2m si trova inizialmente in quiete su un piano orizzontale liscio. Un proiettile di eguale massa m e velociatà v = 3m/s, diretto come in figura, colpisce l'anello e vi rimane attaccato. Calcolare la velocità del centro di massa del sistema, la velocità angolare dopo l''urto, la variazione di energia cinetica dopo 'urto.
Nella soluzione c'è scritto che durante ...
Buongiorno a tutti,
avrei da esporvi un dubbio su un esercizio riguardante un sistema lineare parametrico.
L'esercizio chiede, dato il seguente sistema lineare
[tex]\begin{cases}
x-2ky+z=0\\x+4y+z=0\\-ky+kz=k+2
\end{cases}[/tex]
per quali valori di \(\displaystyle k \) risulta risolvibile e, in caso affermativo, quante soluzioni ammette.
Io ho impostato la matrice \(\displaystyle (A|b) \)
[tex](A|b) = \begin{bmatrix}
1 & -2k & 1 & 0\\ 1 & 4 & 1 & 0\\ 0 & -k & k & k+2
\end{bmatrix}[/tex]
e ...
Salve ragazzi,
ho il teorema di Boucherot che ci dice che in un circuito a regime sinusoidale la somma delle potenze attive e reattive erogate dai generatori presenti in una reta è pari alla somma delle potenze attive e reattive impegnate negli elementi circuitali della stessa, dico bene?
per quanto riguarda la dimostrazione so che il teorema di Boucherot deriva dal teorema di Tellegen cioè:
$ sumv(t*i(t)=0 $ quindi a regime sinusoidale abbiamo $ sumdotV*dotI =0 $ e quindi ...
Salve a tutti
Probabilmente è molto banale, ma io non sono un matematico e vorrei qualche certezza...
Se scrivo:
$ lim_(x -> -oo ) e^x $
allora non commetto nessun errore concettuale se dico che questo limite è uguale al limite del reciproco della funzione per x che tende a + infinito?
Cioè intendo questo:
$ lim_(x -> -oo ) e^x $ = $ lim_(x -> +oo ) 1/e^x $
Non intendo il valore risultante, che è identico per entrambi, ma se concettualmente posso esprimere questi limiti come la stessa cosa... ...
Buonasera, vorrei sapere se data la matrice associata ad un'applicazione lineare posso ridurla a scala prima di calcolarne il polinomio caratteristico. Dato che il polinomio caratteristico non dipende dalla base scelta io ipotizzo che si possa fare ma ne vorrei la conferma.
Grazie
Ciao a tutti,
Ho un po' di confusione in testa riguardo alle curve...
Esempi di curve sono segmenti, cerchi, ellissi, ecc. e fin qui ci sono. Ma non ho capito, esattamente, come si definisce una curva regolare a tratti. Potete chiarirmi le idee?
Chiedo scusa per la domanda eventualmente banale...
Inoltre, volevo chiedervi: c'è un teorema che dice che la lunghezza delle curve regolari a tratti è sempre finita, ma come si dimostra?
Grazie mille
Buongiorno a tutti
qualcuno potrebbe dirmi l'enunciato e la dimostrazione del Teorema di Rolle in 2 variabili?
non riesco a trovarlo da nessuna parte, nemmeno sui miei 2 libri di analisi II.
Grazie
Ciao,stavo guardandomi la definizione di "Campo" $ K $ in cui si dice che $ R^2 $ non è un campo in quanto vi sono elementi che non possiedono l'inverso.
ora per $ R^2 $ i suoi elementi sono vettori bidimensionali ...
1)come faccio a stabilire per un vettore se possiede o meno l'inverso?
se si parla di inverso rispetto al prodotto in genere si trova la seguente condizione:
$ a*a^-1=a^-1*a=1 $
ora nel caso di $ R^2 $ $ 1->(1,1) $ ...
Ragazzi, ho un dubbio...io ho una distribuzione Q e so che tutte le mie misure vengono da quella distribuzione.
Faccio N misure, quindi, è giusto dire che ho N variabili aleatorie con distribuzione Q o e meglio dire che ho N realizzazioni della variabile aleatoria X con distribuzione Q?
Scusate la domanda sciocca però leggendo un po' di libri mi sono sempre chiesto qual'è la formula più corretta da dire, in sostanza quello che voglio sapere è:
ogni nuova misura (con la stessa distribuzione per ...
ho il seguente esercizio :
Un condensatore piano con armature quadrate di lato l=10 cm, distanti h=1cm e caricato ad una ddp DV=1200V e poi isolato.
a) calcolare la carica del condensatore
Un dielettrico di costante dielettrica relativa k=5 e spessore paria ad h viene inserito in una metà del condensatore. Determinare:
b)la capacità equivalente del sistema
c) la ddp fra le armature
d)il campo elettrico E, il vettore D e la densità di carica libera ''sigma'' nel vuoto e nel ...
in figura, il piano orizzontale ed il cubo di spigolo \(\displaystyle h=1m \) e massa \(\displaystyle M= 2kg \) sono lisci ed il sistema di riferimento x-y è solidale col piano orizzontale. la massa \(\displaystyle m=0.5kg \) è appoggiata all'estremità di una molla di costante elastica \(\displaystyle k=150N/m \) e lunghezza a riposo \(\displaystyle l_0=50cm \) , tenuta compressa di un tratto \(\displaystyle \Delta x_0=20cm \) da una sottile fune. Ad un certo istante la fune viene tagliata. Si ...
Ciao raga,
avrei bisogno di conferme su questo esercizio:
"Dare la dimostrazione di serie ed utilizzarla per dimostrare che $\sum_{k=0}^\infty a_k$ e $\sum_{k=100}^\infty a_k$" hanno lo stesso carattere.
Io so che la definizione di serie è la seguente:
$lim_(k -> \infty) S_k : = \sum_{k=0}^\infty a_k$
dove $a_k$ è una generica successione, $S_k$ la successione delle somme parziali.
Carattere della serie? Convergente, divergente o irregolare...
In generale so che non dovrebbe cambiare se una serie parte da un ...
Ciao a tutti...ho un dubbio durante lo svolgimento della serie di fourier di un esercizio...
ovvero quando vado a calcolare l'integrale per i coefficienti $b_k$ nella soluzione riporta un $(-1)^k/(k\pi)$ che non capisco da dove venga...
la serie è definita 2 periodica in $[-1,1[$
e vale $1$ per $x$ in $[-1,0[$ e vale $2$ per $x$ in $[0,1[$
ecco quando calcolo $[-cos(k\pix)/(k\pi)]$ in -1 e 0 viene ...
Qualcuno di cuor generoso può dare un occhiata a questa dimostrazione... ?? non voglio studiare a memoria quindi lo rifatta in modo da ricordarmela bene e come lo capita.
SIA UNA FUNZIONE CONTINUA IN UN INTERVALLO [a,b] TALE CHE F(a)F(b)
Si hanno tre gusci sferici concentrici, di raggi A, 2A e 3A. Il guscio interno e quello esterno sono
connessi. Fra A e 2A c’è un materiale isolante di costante dielettrica relativa ke=2 mentre fra 2A e
3A c’è un materiale conduttore (relativa ke=1 e resistività r). Calcolare capacità e resistenza del
sistema. Scrivere l’espressione dell’energia elettrostatica in funzione del tempo, nell’ipotesi che a
t=0 la d.d.p. fra le armature sia V0. Durante il processo di scarica, qual è la dipendenza da r ...
ragazzi chi potrebbe aiutarmi a risolvere questa equazione
(cos IMM log z+ z - 0.5 j)( z^3+j)=0
Salve a tutti
Siccome sono nuova nel forum, vi chiedo perdono in anticipo per eventuali errori.
Ho un pò di problemi con gli esercizi riguardo la convergenza puntuale e la convergenza uniforme.
In particolar modo mi sono imbattuta in questo esercizio:
fn(x)= (nx^(2)+x)/(n+1)
Studiare la convergenza puntuale e la convergenza uniforme.
So dalla definizione che nel momento in cui una successione di funzioni converge puntualmente si deve avere che:
\( \\lim_{n \to \infty}fn(x)=f(x)\) ...
salve sto svolgendo questo esercizio , posto il testo generale e la domanda specifica , per essere più chiaro:
una società informatica ha intenzione di sviluppare una nuova applicazione per smartphone che consente l'invio di messaggi istantanei tramite la rete internet.per valutare la potenzialità di successo dell'operazione , la direzione la direzione commissiona un'indagine campionaria avente per oggetto un campione di 80 giovani , di età compresa tra i 18 e i 20 anni; si rileva il numero di ...
Ciao, guardando esercizi di elettronica mi sono venuti dei dubbi su come trattare circuiti in cui in un punto preciso del circuito (in un morsetto) viene specificato un valore di tensione (senza la classica freccia del potenziale)....io mi chiedo...ma il morsetto di riferimento quale è? Non riesco a trattare quel tipo di circuiti proprio perchè non so come risolvere l'equazione della maglia con la legge delle tensioni innanzitutto.
Ho pensato che la tensione su un morsetto fosse riferita ad ...
salve ragazzi, ho il seguente circuito costituito da un generatore di tensione in serie ad un' impedenza di cui non vengono dati i valori, ma sappiamo che il generatore opera a regime sinusoidale con $ omega =314 $
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
MC 15 35 0 0 470
LI 75 60 15 60 0
LI 15 60 15 25 0
LI 15 25 30 25 0
LI 30 25 30 25 0
LI 48 25 74 25 0
RV 30 22 48 27 0
TY 9 36 1 1 0 1 0 * .
LI 11 37 11 37 0
EV 10 36 11 37 0[/fcd]
di questo circuito inoltre conosciamo la tensione a vuoto ...
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